TUĞBA TAŞOLUK 20110957009 İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ PRİZMALAR TUĞBA TAŞOLUK 20110957009 İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ

PRİZMA Tabanların karşılıklı köşelerini birleştiren ayrıtları tabana dik ise dik prizma, eğik ise eğik prizma adını alır.

Prizmaların özellikleri Prizmanın elemanları; tabanlar, yan yüzler, ayrıt, köşe ve yüksekliktir. Prizmanın yüksekliği ( tabanlar arasındaki uzaklık), tabanlarından birinin herhangi noktasından diğer tabanına inilen dikmedir. Dik prizmanın yan yüzleri dikdörtgensel bölgeler, eğik prizmanın yan yüzleri ise paralelkenarsal bölgelerdir.

Prizmalar tabanlarına göre adlandırılır. Tabanları birbirine paralel üçgensel bölge olan prizmaya üçgen prizma denir.

ÜÇGEN PRİZMA VE DİKDÖRTGEN PRİZMA

Üçgen dik prizma Tabanlar : üçgensel bölge Yan yüzler : dikdörtgensel bölge Taban sayısı : 2 Yan yüz sayısı : 3 Toplam Yüz sayısı: 5 Köşe sayısı : 6 Ayrıt sayısı : 9

Tabanlar : karesel bölge Kare dik prizma Tabanlar : karesel bölge Yan yüzler : dikdörtgesel bölge Taban sayısı : 2 Yan yüz sayısı : 4 Toplam yüz sayısı : 6 Köşe sayısı : 8 Ayrıt sayısı : 12

Dikdörtgenler prizması Tabanlar : dikdörtgensel bölge Yan yüzler : dikdörtgesel bölge Taban sayısı : 2 Yan yüz sayısı : 4 Toplam yüz sayısı : 6 Köşe sayısı : 8 Ayrıt sayısı : 12

Düzgün altıgen dik prizma Tabanlar : altıgensel bölge Yan yüzler :dikdörtgensel bölge Taban sayısı : 2 Yan yüz sayısı :6 Toplam yüz sayısı : 8 Köşe sayısı : 12 Ayrıt sayısı : 18

Yandaki beşgen prizmasına göre aşağıdaki boşlukları doldurunuz. Tabanlar :…………………………… Yan yüzler :……………………… Taban sayısı :………………….. Yan yüz sayısı :…………………. Toplam yüz sayısı :…………………… Köşe sayısı :…………………………….. Ayrıt sayısı :………………………………

Prizmaların açınımları Üçgen dik prizma

Kare dik prizma açınımı

Dikdörtgenler prizması

Beşgen prizma

Düzgün altıgen prizma

ÜÇGEN PRİZMA Yanal alan: 𝑌 𝐴 = 𝐴 1 + 𝐴 3 + 𝐴 5 = a.h+b.h+c.h = h(a+b+c) = taban çevresi . yükseklik Taban alan: 𝑇 𝐴 = 𝐴 2 = 𝐴 4 = 𝑐. ℎ 1 2

= taban alan . yükseklik Yüzey alan: A= 𝐴 1 + 𝐴 2 + 𝐴 3 + 𝐴 4 + 𝐴 5 = 𝑌 𝐴 + 2.𝑇 𝐴 = h(a+b+c) + 2.( 𝑐.ℎ 1 2 ) = h(a+b+c) + 𝑐.ℎ 1 Hacim: V= 𝑇 𝐴 .h = ( 𝑐.ℎ 1 2 ).h = taban alan . yükseklik

DİKDÖRTGEN PRİZMA Yanal alan: 𝑌 𝐴 = 𝐴 1 + 𝐴 3 + 𝐴 5 + 𝐴 6 = b.c + a.c + b.c + a.c = c(a + b + a + b) = c(2a + 2b) = taban çevresi . yükseklik Taban alan: 𝑇 𝐴 = 𝐴 2 = 𝐴 4 = a.b

Yüzey alan: A= 𝐴 1 + 𝐴 2 + 𝐴 3 + 𝐴 4 + 𝐴 5 + 𝐴 6 = 𝑌 𝐴 +2. 𝑇 𝐴 = c(2a + 2b) + a.b Hacim: V= 𝑇 𝐴 .h = a.b.h = taban alan . yükseklik

KARE PRİZMA Yanal alan: 𝑌 𝐴 = 𝐴 1 + 𝐴 3 + 𝐴 5 + 𝐴 6 = a.h + a.h + a.h + a.h = 4a.h = taban çevresi . yükseklik Taban alan: 𝑇 𝐴 = 𝐴 2 = 𝐴 4 = a.a = 𝑎 2

Yüzey alan: A= 𝐴 1 + 𝐴 2 + 𝐴 3 + 𝐴 4 + 𝐴 5 + 𝐴 6 = 𝑌 𝐴 + 2. 𝑇 𝐴 =4ah + 2. 𝑎 2 Hacim: V= 𝑇 𝐴 .h = 𝑎 2 .h

KÜP Alan: A= 6 𝑎 2 Hacim: V= 𝑎 3

Yukardaki geometrik cismin iki farklı açınımı çizilmiştir. İnceleyelim Sizde kare dik prizmanın farklı açınımlarını çiziniz.

UYGULAMA 1) Aşağıdaki ifadeden doğru olanın baş tarafına “D”, yanlış olanlarınkine “Y” yazınız. …….. Prizmalar tabanlarına göre adlandırılır. …….. Üçgen prizmanın 6 köşesi vardır. …….. Üçgen prizmanın 6 ayrıtı vardır. …….. Yan ayrıtları tabanlarına dik olmayan prizma eğik prizmadır. …….. Düzgün altıgen prizmanın 12 ayrıtı vardır. …….. Bir prizmanın yüksekliği iki tabanı arasındaki en kısa uzaklıktır.

2) Aşağıdaki boşlukları doldurunuz. Bütün yüzleri dikdörtgensel bölge olan prizmaya ………….. ad verilir. Prizmanın taban alanı ile yüksekliğinin çarpımı, prizmanın ………… verir. Eşkenar üçgen dik prizmanın hacmini veren bağıntı ………….