Otokorelasyon Analizi Otokorelasyon, bir değişkenin bir dönem gecikmeli ya da daha fazla dönem gecikmeli değerleri arasındaki ilişkidir. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Gecikmeli değer kavramı Aylar Yt Yt-1 Yt-2 Ocak 123 Şubat 130 Mart 125 Nisan 138 Mayıs 145 Haziran 142 Temmuz 141 Ağustos 146 Eylül 147 Ekim 157 Kasım 150 Aralık 160 12.04.2017 Pazarlıoğlu

rk için gerekli hesaplamalar Aylar Yt Ocak 123 Şubat 130 Mart 125 Nisan 138 Mayıs 145 Haziran 142 Temmuz 141 Ağustos 146 Eylül 147 Ekim 157 Kasım 150 Aralık 160 Yt-Yort -19 -12 -17 -4 3 -1 4 5 15 8 18 Yt-1 123 130 125 138 145 142 141 146 147 157 150 Yt-1-Yort -19 -12 -17 -4 3 -1 4 5 15 8 (Yt-Yort)(Yt-1-Yort) 123 130 125 138 145 142 141 146 147 157 150 (Yt-Yort)2 123 130 125 138 145 142 141 146 147 157 150  843  1474 1704 12.04.2017 Pazarlıoğlu Yort=142

1. Gecikme için Otokorelasyon Katsayısı 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Korelogram Bir zaman serisinin farklı gecikmelerine göre hesaplanan otokorelasyon katsayılarının grafiğine korelogram ya da otokorelasyon fonksiyonu adı verilir. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Otokorelasyon katsayıları Autocorrelations Series:Yt Lag Autocorrelation Std. Errora Box-Ljung Statistic Value df Sig.b 1 ,572 ,256 4,995 1 ,025 2 ,463 ,244 8,592 2 ,014 3 ,111 ,231 8,820 3 ,032 4 ,016 ,218 8,825 4 ,066 5 -,033 ,204 8,852 5 ,115 6 -,102 ,189 9,142 6 ,166 7 -,250 ,173 11,248 7 ,128 8 -,328 ,154 15,757 8 ,046 9 -,466 ,134 27,922 9 ,001 10 -,250 ,109 33,158 10 ,000 a. The underlying process assumed is independence (white noise). b. Based on the asymptotic chi-square approximation. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Korelogram 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Otokorelasyon katsayıları Bir zaman serisi değişkeninin farklı gecikmelere göre hesaplanan otokorelasyon katsayıları izleyen soruları cevaplamakta kullanılır. Veriler tesadüfi midir? Veriler bir trende sahip midirler? Veriler durağan mıdırlar? Verilerde mevsimsel hareket var mıdır? 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Verilerin tesadüfi olması-I Eğer bir seri tesadüfi ise, her hangi bir gecikmede yani Yt ve Yt-k arasındaki otokorelasyonlar sıfıra yakın olmaktadır. Bu durumda zaman serisinin ardışık değerlerinin birbirleriyle ilişkisi yoktur. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Verilerin tesadüfi olması-II 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Verilerin tesadüfi olması-III 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Verilerin trende sahip olması Eğer bir zaman serisi trende sahipse ise, Yt ve Yt-1 arasında yüksek korelasyon bulunacaktır. Birkaç gecikmeden sonra otokorelasyon katsayıları hızlıca sıfıra yaklaşacaktır. İlk gecikmede otokorelasyon kat sayısı 1’e yakındır. İkinci gecikmede de oldukça yüksektir. Ve daha sonra hızlıca azalır. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Otokorelasyon katsayıları Autocorrelations Series:Yt Lag Autocorrelation Std. Errora Box-Ljung Statistic Value df Sig.b 1 ,572 ,256 4,995 1 ,025 2 ,463 ,244 8,592 2 ,014 3 ,111 ,231 8,820 3 ,032 4 ,016 ,218 8,825 4 ,066 5 -,033 ,204 8,852 5 ,115 6 -,102 ,189 9,142 6 ,166 7 -,250 ,173 11,248 7 ,128 8 -,328 ,154 15,757 8 ,046 9 -,466 ,134 27,922 9 ,001 10 -,250 ,109 33,158 10 ,000 a. The underlying process assumed is independence (white noise). b. Based on the asymptotic chi-square approximation. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Verilerin Mevsimlik harekete sahip olması Eğer bir zaman serisi mevsimsel harekete sahipse ise, mevsimsel gecikmelerde anlamlı otokorelasyon katsayılarına sahip olacaktır. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Durağanlık Zaman serisi modellerinde değişkenlerin durağan oldukları varsayılır. Bu varsayım etkin ve tutarlı tahminler elde etmek için gereklidir. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Durağanlığın Tanımı Zaman serisi modellerinde rassal değişken Xt zaman boyunca ortalaması sabit ve sabit varyanslı durağan bir stokastik süreç olarak tanımlanır. E(Xt) = sabit (tüm t’ ler için) Var(Xt) = sabit (tüm t’ ler için) Cov(Xt,Xt+k)= sabit (tüm t’ ler için tüm k0 için) 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Kovaryans durağanlığı Cov(Xt,Xt+k) ifadesi, X’in her hangi iki değeri arasında zamana göre farklılaşmayan her hangi iki değeri arasında zamana değil de yalnızca farka(gecikmeye) dayanan kovaryansı ve dolayısıyla korelasyonu göstermektedir. Cov(Xt,Xt+4); Cov (X10, X14) = Cov (X13, X17) =Cov (X16,X20) Cov(Xt,Xt+6); Cov (X10, X16) = Cov (X13, X19) =Cov (X16,X22) 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Durağan-dışılık-1 Xt Xt t t 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Durağan-dışılık-1I Xt t 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Öngörü Tekniğinin Seçimi-I Öngörü neden gereklidir? Öngörüyü kim kullanacak? Eldeki verilerin özellikleri nedir? Öngörülecek dönem nedir? Öngörüde için en az ne kadar veri gereklidir? Ne kadar doğruluk arzulanmaktadır? Öngörü maliyeti ne kadardır? 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Öngörü Tekniğinin Seçimi-II Öngörü probleminin doğası tanımlanmalıdır. Araştırmada kullanılacak verilerin yapısı açıklanmalıdır. Kullanılacak öngörü tekniklerinin kapasite ve sınırları tanımlanmalıdır. Seçilen kararın uygulanabilmesi için bazı ön kriterler geliştirilmelidir. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Durağan Veriler için Öngörü Teknikleri Basit(naive) yöntemleri, Basit Ortalamalar yöntemi, Hareketli ortalamalar,, Basit üstel düzeltme, Otoregressive hareketli ortalama (ARMA) modelleri 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Durağan Öngörü Tekniklerinin Kullanılması-I Zaman serisini üreten süreç kararlı ise yani serinin oluştuğu ortam nispeten değişmiyorsa, Mevcut verilerin yetersiz olduğu durumlarda ya da tanımlama veya uygulama kolaylığı için basit model kullanma durumunda, 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Durağan Öngörü Tekniklerinin Kullanılması-II Nüfus artışı ya da enflasyon gibi etmenlerin dikkate alınmasıyla yapılan düzeltmelerle elde edilen kararlılık durumunda, Seri dönüşüm işlemleri ile kararlı hale geliyorsa, Seri öngörü tekniğinden elde edilen öngörü hata dizisiyse. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-1 Yetersiz sayıda gözlem durumunda öngörü için kullanılan bir yöntemdir. Bu yöntemin dayandığı varsayım, serinin son dönemde aldığı değerlerin geleceğin en iyi öngörüsü olduğuna dayanır. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-2 Basit öngörüde diğer gözlemler gözardı edildiği için öngörü hızla yapılmakta ve değişmektedir. Ancak bu bazı sorunlarıda peşi sıra getirmektedir. Tesadüfi dalgalanmaların etkisi öngörüye bir bütün olarak yansımaktadır. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-3 Yelki El Aletleri şiketinin testere 2002-2008 yıllarına ait testere(adet) satışları Yıllar testere 2002-1 500 2005-3 250 2002-2 350 2005-4 550 2002-3 2006-1 2002-4 400 2006-2 2003-1 450 2006-3 2003-2 2006-4 600 2003-3 200 2007-1 750 2003-4 300 2007-2 2004-1 2007-3 2004-2 2007-4 650 2004-3 150 2008-1 850 2004-4 2008-2 2005-1 2008-3 2005-2 2008-4 700 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-4 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-5 2001-2007 dönemini öngörü için kullanalım. 2008 yılı değerlerini ise öngörünün doğruluğunu denetlemek için ayıralım. Bu durumda öngörü için kullanılacak 24 adet gözlem vardır. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-6 Veriler : Eğilime sahiptirler, Mevsimsel hareket göstermektedirler. Bu durumda yapılacak iş öngörü modelinde düzeltmeye gitmektir.     12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-7 Veriler, zamana göre artma eğilimindedirler. Bu nedenle de eğilime serinin durağan olmadığını söyleyebiliriz. Böylece öngörü için en yakın değeri kullandığımızda, cari değerlerden çok farklı değerler elde etmekteyiz. Eğilimi dikkate alarak öngörü modelini şu şekilde yeniden düzenleyebiliriz. Bu eşitlik çeyrekler arasında oluşan değişim miktarını dikkate almaktadır. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-8 Bu modele göre 2008 yılının ilk çeyreğinin öngörü değerini elde edelim: Bu modele ait öngörü hatası ise: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-9 Bazen mutlak değişim miktarından ziyade değişim oranı daha iyi öngörü değeri elde etmek için uygun Bu modele göre 2008 yılının ilk çeyreğinin öngörü değerini elde edelim: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-10 Bu modele ait öngörü hatası ise: Verilerde mevsimsel dalgalanma mevcuttur, İlk ve dördüncü çeyrekler diğerlerine nazaran daha büyüktür, Bu şekilde mevsimsel dalgalanmaların kuvvetli olduğu aşağıdaki model daha uygun olabilir: Öngörüsü yapılacak çeyrek için bir yıl önceki aynı çeyrek dikkate alınmaktadır. : 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-11 Bu modele göre 2008 yılının ilk çeyreğinin öngörü değerini elde edelim: Bu modele ait öngörü hatası ise: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-12 Bu yaklaşımın zayıf noktası ise dikkate alınan çeyrekten sonraki çeyrekleri ve eğilimi gözardı etmektedir. Bunları dikkate almak için aşağıdaki düzeltme işlemlerini yapabiliriz: Burada Yt-3 mevsimsel dalgalamayı ifade etmekte iken, kalan ifade ise geçmiş son dört çeyrekteki değişim miktarı ortalamasını göstermektedir: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-13 Bu modele göre 2008 yılının ilk çeyreğinin öngörü değerini elde edelim: Bu modele ait öngörü hatası ise: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Ortalamalara Dayanan Öngörü Yöntemleri Karar vericiler sayıları yüzleri ve hatta binleri bulan kalemler için öngörüde bulunmak sorunu ile karşı karşıyadırlar. Bu durumda oldukça hızlı, çok maliyet gerektirmeyen, nispeten basit öngörü araçlarına ihtiyaçları vardır. Bu sorunun üstesinden gelmek için karar vericiler ortalama ya da düzeltme tekniklerine dayanan yöntemleri kullanmaktadırlar. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit Ortalamalar-1 Zaman serisi verileri çeşitli şekillerde düzgünleştirilebilir. Amaç gelecek dönemleri öngörecek modeli geliştirmek için geçmiş verileri kullanmaktır. Basit ortalama gelecek dönemi öngörü için bütün geçmiş verilerin ortalamasını kullanır. t+1 dönemi için basit ortalama modeli : 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit Ortalamalar-2 t+2 dönemi için öngörü: Basit ortalamalar yöntemi, öngörüsü yapılacak seriyi üreten güç kararlı olduğunda uygun bir tekniktir. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit Ortalamalar-3 Bir nakliye şirketinin filosundaki araçlar için 30 hafta boyunca satın aldığı yakıt miktarına ilişkin veriler Hafta Yakıt 1 275 11 302 21 310 2 291 12 287 22 299 3 307 13 290 23 285 4 281 14 311 24 250 5 295 15 277 25 260 6 268 16 245 26 7 252 17 282 27 271 8 279 18 28 9 264 19 298 29 10 288 20 303 30 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit Ortalamalar-4 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit Ortalamalar-5 Şekil incelendiğinde serinin kararlı olduğu görünmektedir. Yani durağan bir seri olduğu için basit ortalamalar yöntemi uygulanabilir. Öngörü uygulamasında ilk 28 haftalık veri seti kullanılıp, 29 ve 30 hafta verileri öngörünün gücünü sınamak için ayrılmıştır. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit Ortalamalar-6 28+2 dönemi için öngörü: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit Ortalamalar-7 31. dönem için öngörü: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Hareketli Ortalamalar-1 k.dereceden hareketli ortalama, k ardışık değerin ortalamasıdır: k sayıdaki veri noktası seçilir ve bunların ortalaması hesaplanır. En eski veri noktası ortalama hesabından çıkartılır, bunun yerine yeni bir veri noktası ortalama hesabına dahil edilir ve yeniden ortalama hesaplanır. Bu işlem tüm veriler için uygulanır. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Hareketli Ortalamalar-2 Burada her gözleme eşit ağırlık atanır. Her bir ortalamada yer alan veri noktası sayısı sabittir. Hareketli ortalama modeli ile eğilim ya da mevsimsellik tam anlamıyla kontrol altına alınamaz. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Hareketli Ortalamalar-3 Bir nakliye şirketinin filosundaki araçlar için 30 hafta boyunca satın aldığı yakıt miktarı örneği için hareketli ortalamaları elde edelim: 29.Gözlem için öngörü hatası: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Hareketli Ortalamalar-4 Hafta Yakıt 1 275 2 291 3 307 4 281 5 295 6 268 7 252 8 279 9 264 10 288 11 302 12 287 13 290 14 311 15 277 16 245 17 282 18 19 298 20 303 21 310 22 299 23 285 24 250 25 260 26 27 271 28 29 30 Y-tah * 289.8 288.4 280.6 275 271.6 270.2 277 284 286.2 295.6 293.4 282 281 278.4 275.8 294 297.4 299 289.4 280.8 267.8 262.2 261.6 272 e * -21.8 -36.4 -1.6 -11 16.4 31.8 10 6 24.8 -18.6 -48.4 -4 19.6 27.2 29 5 -12.4 -49 -29.4 -35.8 3.2 19.8 40.4 13 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Hareketli Ortalamalar-5 31.Gözlem için öngörü: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit Ortalamalar-6  12.04.2017 Pazarlıoğlu

Çift Hareketli Ortalamalar-1 Öngörüsü yapılacak zaman serinin eğilime sahip olması durumunda uygulanır. Veri setine iki defa ardışık hareketli ortalamalar uygulanır. İlk önce aşağıdaki Mt hareketli ortalamalar seti hesaplanır: Mt serisine bir daha hareketli ortalamalar uygulanarak Mt serisi elde edilir: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Çift Hareketli Ortalamalar-2 İlk ve ikinci harketli ortalamalar arasındaki fark ilk hareketli ortalamaya eklenerek öngörü geliştirilir: Eğim katsayısına benzer bir düzeltme faktörü hesaplanır: Son olarak, p.dönemin öngörüsü için aşağıdaki eşitlik tahmin edilir: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Çift Hareketli Ortalamalar-3 hafta Kira 1 654 2 658 3 665 4 672 5 673 6 671 7 693 8 694 9 701 10 703 11 702 12 710 13 712 14 711 15 728 16 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Çift Hareketli Ortalamalar-4 hafta Kira 1 654 2 658 3 665 4 672 5 673 6 671 7 693 8 694 9 701 10 703 11 702 12 710 13 712 14 711 15 728 16 HO3=Mt 659 665 670 672 679 686 696 699 702 705 708 711 717 et 13 8 1 21 15 7 3 17 : 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Çift Hareketli Ortalamalar-5 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Çift Hareketli Ortalamalar-6 : hafta Kira 1 654 2 658 3 665 4 672 5 673 6 671 7 693 8 694 9 701 10 703 11 702 12 710 13 712 14 711 15 728 16 HO3=Mt 659 665 670 672 679 686 696 699 702 705 708 711 717 Mt 664.7 669.0 673.7 679.0 687.0 693.8 699.1 702.1 705.0 708.0 712.0 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Çift Hareketli Ortalamalar-7 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Çift Hareketli Ortalamalar-8 : hafta Kira 1 654 2 658 3 665 4 672 5 673 6 671 7 693 8 694 9 701 10 703 11 702 12 710 13 712 14 711 15 728 16 HO3=Mt 659 665 670 672 679 686 696 699 702 705 708 711 717 Mt 664.7 669.0 673.7 679.0 687.0 693.8 699.1 702.1 705.0 708.0 712.0 a=2Mt-Mt 675.3 675.0 684.3 693.0 705.0 704.9 707.9 711.0 714.0 722.0 b=(2/k-1)(Mt-Mt) 5.3 3.0 7.0 9.0 5.6 2.9 5.0 a+bp 680.7 678.0 689.7 700.0 714.0 710.4 707.8 710.8 717.0 727.0 e -9.7 15.0 4.3 1.0 -11.0 -8.4 2.2 1.2 -3.0 11.0 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Çift Hareketli Ortalamalar-9  12.04.2017 Pazarlıoğlu

Üstel Düzeltme Yöntemi-1 Üstel düzeltme, en son tecrübenin ışığında öngörüyü sürekli olarak düzelten bir yöntemdir: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Üstel Düzeltme Yöntemi-2 Yelki El Aletleri şiketinin testere 2002-2008 yıllarına ait testere(adet) satışları Yıllar testere 2002-1 500 2005-3 250 2002-2 350 2005-4 550 2002-3 2006-1 2002-4 400 2006-2 2003-1 450 2006-3 2003-2 2006-4 600 2003-3 200 2007-1 750 2003-4 300 2007-2 2004-1 2007-3 2004-2 2007-4 650 2004-3 150 2008-1 850 2004-4 2008-2 2005-1 2008-3 2005-2 2008-4 700 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Üstel Düzeltme Yöntemi-3 Yıllar testere 2002-1 500 2002-2 350 2002-3 250 2002-4 400 2003-1 450 2003-2 2003-3 200 2003-4 300 2004-1 2004-2 2004-3 150 2004-4 2005-1 550 2005-2 2005-3 2005-4 2006-1 2006-2 2006-3 2006-4 600 2007-1 750 2007-2 2007-3 2007-4 650 2008-1 850 2008-2 2008-3 2008-4 700 Y-tah(a=0.1) 500.0 485.0 461.5 455.4 454.8 444.3 419.9 407.9 402.1 381.9 358.7 362.8 381.6 378.4 365.6 384.0 400.6 400.5 395.5 415.9 449.3 454.4 449.0 469.1 et 0.0 -150.0 -235.0 -61.5 -5.4 -104.8 -244.3 -119.9 -57.9 -202.1 -231.9 41.3 187.2 -31.6 -128.4 184.4 166.0 -0.6 -50.5 204.5 334.1 50.7 -54.4 201.0 Y-tah(a=0.6) 500.0 410.0 314.0 365.6 416.2 376.5 270.6 288.2 325.3 250.1 190.0 316.0 456.4 392.6 307.0 452.8 511.1 444.4 387.8 515.1 656.0 562.4 465.0 576.0 et 0.0 -150.0 -160.0 86.0 84.4 -66.2 -176.5 29.4 61.8 -125.3 -100.1 210.0 234.0 -106.4 -142.6 243.0 97.2 -111.1 -94.4 212.2 234.9 -156.0 -162.4 185.0 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Trendli Veriler için Öngörü Teknikleri Hareketli Ortalamalar, Holt’s doğrusal üstel düzeltme, Basit Regresyon, Büyüme Eğrileri, Üstel Modeller, Otoregressive bütünleşmiş hareketli ortalama (ARIMA) modelleri 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Mevsimselliği Düzeltilmiş Veriler 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Trendli Veriler için Öngörü Tekniklerinin Kullanılması Artan verimlilik ve gelişen teknolojiler nedeniyle yaşam biçimlerinin değişmesi, Artan nüfusun sebep olduğu gıda ve hizmetler talebindeki artışlar, Enflasyon nedeniyle paranın satın alma gücündeki azalışlar Pazarın genişlemesi 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Mevsimsel Veriler için Öngörü Teknikleri CensusX-12, Winter’s Üstel Düzeltme, Çoklu Regresyon, ARIMA Modelleri 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Mevsimsel Veriler için Öngörü Teknikleri CensusX-12, Winter’s Üstel Düzeltme, Çoklu Regresyon, ARIMA Modelleri 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Mevsimsel Veriler için Öngörü İklim etmeni, araştırmada kullanılan değişkenleri etkileyebilir, Çalışma takvimi, araştırmada kullanılan değişkenleri etkileyebilir, 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Devri Hareketli Veriler için Öngörü Ekonometrik modeller, ARIMA modelleri, 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Devri Hareketli Veriler için Öngörü Ulusal ve/veya Uluslar arası Ekonomilerdeki dalgalanmalar araştırmada kullanılan değişkenleri etkileyebilir, Eğilimlerdeki değişmeler araştırmada kullanılan değişkenleri etkileyebilir, 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Devri Hareketli Veriler için Öngörü Nüfustaki dönemsel değişmeler araştırmada kullanılan değişkenleri etkileyebilir, Üretim evrelerindeki değişmeler araştırmada kullanılan değişkenleri etkileyebilir, 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Artık (Residual) Değişkenlerin cari değerleri ile öngörü değerleri arasındaki fark artık (residual) olarak adlandırılmaktadır., 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Ortalama Mutlak Sapma Mean Absolute Deviation (MAD) Serinin ölçüldüğü birim ile öngörü hatasını ölçmek için kullanılır. Formül ekle 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Ortalama Hata Kareler Mean Squared Error(MSE) Hataların kareleri alındığı için bu yaklaşım, büyük öngörü hatalarını cezalandırır. Böylece daha küçük hatalar üreten yöntem tercih edilir. Formül ekle 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Ortalama Mutlak Yüzde Hata Mean Absolute Percetage Error (MAPE) Sayısal değerlerinden ziyade yüzdelere göre öngörü hatalarını hesaplamak için kullanılan ölçüm. Formül ekle 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Öngörü Ölçülerinin Kullanımı İki farklı tekniğin doğruluğunun karşılaştırılması, Tekniklerin kullanışlığının veya güvenliğinin ölçülmesi, En iyi tekniğin araştırılması. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Öngörü Ölçüleri :Örnek-1 Müşteri 58 54 60 55 62 65 63 70 öngörü - 58 54 60 55 62 65 63 Toplam hata - -4 6 -5 7 3 -2 12 |e| - 4 6 5 7 3 2 34 e2 - 16 36 25 49 9 4 188 |e|/Y - 7.4 10.0 9.1 11.3 0.0 4.6 3.2 55.6 e/Y - -7.4 10.0 -9.1 11.3 0.0 4.6 -3.2 16.2 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Öngörü Ölçüleri :Örnek-1 MAD=34/8=4.3 Her bir öngörü ortalama 4.3 müşteri sapmaktadır. MSE=188/8=23.5 MAPE=55.6/8=%6.95 MPE=16.2/8=%2.03 12.04.2017 Pazarlıoğlu