Öngörü Tekniğinin Seçimi-I Öngörü neden gereklidir? Öngörüyü kim kullanacak? Eldeki verilerin özellikleri nedir? Öngörülecek dönem nedir? Öngörüde için en az ne kadar veri gereklidir? Ne kadar doğruluk arzulanmaktadır? Öngörü maliyeti ne kadardır? 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Öngörü Tekniğinin Seçimi-II Öngörü probleminin doğası tanımlanmalıdır. Araştırmada kullanılacak verilerin yapısı açıklanmalıdır. Kullanılacak öngörü tekniklerinin kapasite ve sınırları tanımlanmalıdır. Seçilen kararın uygulanabilmesi için bazı ön kriterler geliştirilmelidir. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Durağan Veriler için Öngörü Teknikleri Basit(naive) yöntemleri, Basit Ortalamalar yöntemi, Hareketli ortalamalar,, Basit üstel düzeltme, Otoregressive hareketli ortalama (ARMA) modelleri 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Durağan Öngörü Tekniklerinin Kullanılması-I Zaman serisini üreten süreç kararlı ise yani serinin oluştuğu ortam nispeten değişmiyorsa, Mevcut verilerin yetersiz olduğu durumlarda ya da tanımlama veya uygulama kolaylığı için basit model kullanma durumunda, 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Durağan Öngörü Tekniklerinin Kullanılması-II Nüfus artışı ya da enflasyon gibi etmenlerin dikkate alınmasıyla yapılan düzeltmelerle elde edilen kararlılık durumunda, Seri dönüşüm işlemleri ile kararlı hale geliyorsa, Seri öngörü tekniğinden elde edilen öngörü hata dizisiyse. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-1 Yetersiz sayıda gözlem durumunda öngörü için kullanılan bir yöntemdir. Bu yöntemin dayandığı varsayım, serinin son dönemde aldığı değerlerin geleceğin en iyi öngörüsü olduğuna dayanır. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-2 Basit öngörüde diğer gözlemler gözardı edildiği için öngörü hızla yapılmakta ve değişmektedir. Ancak bu bazı sorunlarıda peşi sıra getirmektedir. Tesadüfi dalgalanmaların etkisi öngörüye bir bütün olarak yansımaktadır. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-3 Yelki El Aletleri şiketinin testere 2002-2008 yıllarına ait testere(adet) satışları Yıllar testere 2002-1 500 2005-3 250 2002-2 350 2005-4 550 2002-3 2006-1 2002-4 400 2006-2 2003-1 450 2006-3 2003-2 2006-4 600 2003-3 200 2007-1 750 2003-4 300 2007-2 2004-1 2007-3 2004-2 2007-4 650 2004-3 150 2008-1 850 2004-4 2008-2 2005-1 2008-3 2005-2 2008-4 700 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-4 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-5 2001-2007 dönemini öngörü için kullanalım. 2008 yılı değerlerini ise öngörünün doğruluğunu denetlemek için ayıralım. Bu durumda öngörü için kullanılacak 24 adet gözlem vardır. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-6 Veriler : Eğilime sahiptirler, Mevsimsel hareket göstermektedirler. Bu durumda yapılacak iş öngörü modelinde düzeltmeye gitmektir.     12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-7 Veriler, zamana göre artma eğilimindedirler. Bu nedenle de eğilime serinin durağan olmadığını söyleyebiliriz. Böylece öngörü için en yakın değeri kullandığımızda, cari değerlerden çok farklı değerler elde etmekteyiz. Eğilimi dikkate alarak öngörü modelini şu şekilde yeniden düzenleyebiliriz. Bu eşitlik çeyrekler arasında oluşan değişim miktarını dikkate almaktadır. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-8 Bu modele göre 2008 yılının ilk çeyreğinin öngörü değerini elde edelim: Bu modele ait öngörü hatası ise: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-9 Bazen mutlak değişim miktarından ziyade değişim oranı daha iyi öngörü değeri elde etmek için uygun Bu modele göre 2008 yılının ilk çeyreğinin öngörü değerini elde edelim: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-10 Bu modele ait öngörü hatası ise: Verilerde mevsimsel dalgalanma mevcuttur, İlk ve dördüncü çeyrekler diğerlerine nazaran daha büyüktür, Bu şekilde mevsimsel dalgalanmaların kuvvetli olduğu aşağıdaki model daha uygun olabilir: Öngörüsü yapılacak çeyrek için bir yıl önceki aynı çeyrek dikkate alınmaktadır. : 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-11 Bu modele göre 2008 yılının ilk çeyreğinin öngörü değerini elde edelim: Bu modele ait öngörü hatası ise: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-12 Bu yaklaşımın zayıf noktası ise dikkate alınan çeyrekten sonraki çeyrekleri ve eğilimi gözardı etmektedir. Bunları dikkate almak için aşağıdaki düzeltme işlemlerini yapabiliriz: Burada Yt-3 mevsimsel dalgalamayı ifade etmekte iken, kalan ifade ise geçmiş son dört çeyrekteki değişim miktarı ortalamasını göstermektedir: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit (Naive)Yöntemler-13 Bu modele göre 2008 yılının ilk çeyreğinin öngörü değerini elde edelim: Bu modele ait öngörü hatası ise: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Ortalamalara Dayanan Öngörü Yöntemleri Karar vericiler sayıları yüzleri ve hatta binleri bulan kalemler için öngörüde bulunmak sorunu ile karşı karşıyadırlar. Bu durumda oldukça hızlı, çok maliyet gerektirmeyen, nispeten basit öngörü araçlarına ihtiyaçları vardır. Bu sorunun üstesinden gelmek için karar vericiler ortalama ya da düzeltme tekniklerine dayanan yöntemleri kullanmaktadırlar. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit Ortalamalar-1 Zaman serisi verileri çeşitli şekillerde düzgünleştirilebilir. Amaç gelecek dönemleri öngörecek modeli geliştirmek için geçmiş verileri kullanmaktır. Basit ortalama gelecek dönemi öngörü için bütün geçmiş verilerin ortalamasını kullanır. t+1 dönemi için basit ortalama modeli : 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit Ortalamalar-2 t+2 dönemi için öngörü: Basit ortalamalar yöntemi, öngörüsü yapılacak seriyi üreten güç kararlı olduğunda uygun bir tekniktir. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit Ortalamalar-3 Bir nakliye şirketinin filosundaki araçlar için 30 hafta boyunca satın aldığı yakıt miktarına ilişkin veriler Hafta Yakıt 1 275 11 302 21 310 2 291 12 287 22 299 3 307 13 290 23 285 4 281 14 311 24 250 5 295 15 277 25 260 6 268 16 245 26 7 252 17 282 27 271 8 279 18 28 9 264 19 298 29 10 288 20 303 30 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit Ortalamalar-4 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit Ortalamalar-5 Şekil incelendiğinde serinin kararlı olduğu görünmektedir. Yani durağan bir seri olduğu için basit ortalamalar yöntemi uygulanabilir. Öngörü uygulamasında ilk 28 haftalık veri seti kullanılıp, 29 ve 30 hafta verileri öngörünün gücünü sınamak için ayrılmıştır. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit Ortalamalar-6 28+2 dönemi için öngörü: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit Ortalamalar-7 31. dönem için öngörü: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Hareketli Ortalamalar-1 k.dereceden hareketli ortalama, k ardışık değerin ortalamasıdır: k sayıdaki veri noktası seçilir ve bunların ortalaması hesaplanır. En eski veri noktası ortalama hesabından çıkartılır, bunun yerine yeni bir veri noktası ortalama hesabına dahil edilir ve yeniden ortalama hesaplanır. Bu işlem tüm veriler için uygulanır. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Hareketli Ortalamalar-2 Burada her gözleme eşit ağırlık atanır. Her bir ortalamada yer alan veri noktası sayısı sabittir. Hareketli ortalama modeli ile eğilim ya da mevsimsellik tam anlamıyla kontrol altına alınamaz. 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Hareketli Ortalamalar-3 Bir nakliye şirketinin filosundaki araçlar için 30 hafta boyunca satın aldığı yakıt miktarı örneği için hareketli ortalamaları elde edelim: 29.Gözlem için öngörü hatası: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Hareketli Ortalamalar-4 Hafta Yakıt 1 275 2 291 3 307 4 281 5 295 6 268 7 252 8 279 9 264 10 288 11 302 12 287 13 290 14 311 15 277 16 245 17 282 18 19 298 20 303 21 310 22 299 23 285 24 250 25 260 26 27 271 28 29 30 Y-tah * 289.8 288.4 280.6 275 271.6 270.2 277 284 286.2 295.6 293.4 282 281 278.4 275.8 294 297.4 299 289.4 280.8 267.8 262.2 261.6 272 e * -21.8 -36.4 -1.6 -11 16.4 31.8 10 6 24.8 -18.6 -48.4 -4 19.6 27.2 29 5 -12.4 -49 -29.4 -35.8 3.2 19.8 40.4 13 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Hareketli Ortalamalar-5 31.Gözlem için öngörü: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Basit Ortalamalar-6  12.04.2017 Pazarlıoğlu

Çift Hareketli Ortalamalar-1 Öngörüsü yapılacak zaman serinin eğilime sahip olması durumunda uygulanır. Veri setine iki defa ardışık hareketli ortalamalar uygulanır. İlk önce aşağıdaki Mt hareketli ortalamalar seti hesaplanır: Mt serisine bir daha hareketli ortalamalar uygulanarak Mt serisi elde edilir: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Çift Hareketli Ortalamalar-2 İlk ve ikinci harketli ortalamalar arasındaki fark ilk hareketli ortalamaya eklenerek öngörü geliştirilir: Eğim katsayısına benzer bir düzeltme faktörü hesaplanır: Son olarak, p.dönemin öngörüsü için aşağıdaki eşitlik tahmin edilir: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Çift Hareketli Ortalamalar-3 hafta Kira 1 654 2 658 3 665 4 672 5 673 6 671 7 693 8 694 9 701 10 703 11 702 12 710 13 712 14 711 15 728 16 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Çift Hareketli Ortalamalar-4 hafta Kira 1 654 2 658 3 665 4 672 5 673 6 671 7 693 8 694 9 701 10 703 11 702 12 710 13 712 14 711 15 728 16 HO3=Mt 659 665 670 672 679 686 696 699 702 705 708 711 717 et 13 8 1 21 15 7 3 17 : 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Çift Hareketli Ortalamalar-5 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Çift Hareketli Ortalamalar-6 : hafta Kira 1 654 2 658 3 665 4 672 5 673 6 671 7 693 8 694 9 701 10 703 11 702 12 710 13 712 14 711 15 728 16 HO3=Mt 659 665 670 672 679 686 696 699 702 705 708 711 717 Mt 664.7 669.0 673.7 679.0 687.0 693.8 699.1 702.1 705.0 708.0 712.0 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Çift Hareketli Ortalamalar-7 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Çift Hareketli Ortalamalar-8 : hafta Kira 1 654 2 658 3 665 4 672 5 673 6 671 7 693 8 694 9 701 10 703 11 702 12 710 13 712 14 711 15 728 16 HO3=Mt 659 665 670 672 679 686 696 699 702 705 708 711 717 Mt 664.7 669.0 673.7 679.0 687.0 693.8 699.1 702.1 705.0 708.0 712.0 a=2Mt-Mt 675.3 675.0 684.3 693.0 705.0 704.9 707.9 711.0 714.0 722.0 b=(2/k-1)(Mt-Mt) 5.3 3.0 7.0 9.0 5.6 2.9 5.0 a+bp 680.7 678.0 689.7 700.0 714.0 710.4 707.8 710.8 717.0 727.0 e -9.7 15.0 4.3 1.0 -11.0 -8.4 2.2 1.2 -3.0 11.0 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Çift Hareketli Ortalamalar-9  12.04.2017 Pazarlıoğlu

Üstel Düzeltme Yöntemi-1 Üstel düzeltme, en son tecrübenin ışığında öngörüyü sürekli olarak düzelten bir yöntemdir: 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Üstel Düzeltme Yöntemi-2 Yelki El Aletleri şiketinin testere 2002-2008 yıllarına ait testere(adet) satışları Yıllar testere 2002-1 500 2005-3 250 2002-2 350 2005-4 550 2002-3 2006-1 2002-4 400 2006-2 2003-1 450 2006-3 2003-2 2006-4 600 2003-3 200 2007-1 750 2003-4 300 2007-2 2004-1 2007-3 2004-2 2007-4 650 2004-3 150 2008-1 850 2004-4 2008-2 2005-1 2008-3 2005-2 2008-4 700 12.04.2017 Pazarlıoğlu

Üstel Düzeltme Yöntemi-3 Yıllar testere 2002-1 500 2002-2 350 2002-3 250 2002-4 400 2003-1 450 2003-2 2003-3 200 2003-4 300 2004-1 2004-2 2004-3 150 2004-4 2005-1 550 2005-2 2005-3 2005-4 2006-1 2006-2 2006-3 2006-4 600 2007-1 750 2007-2 2007-3 2007-4 650 2008-1 850 2008-2 2008-3 2008-4 700 Y-tah(a=0.1) 500.0 485.0 461.5 455.4 454.8 444.3 419.9 407.9 402.1 381.9 358.7 362.8 381.6 378.4 365.6 384.0 400.6 400.5 395.5 415.9 449.3 454.4 449.0 469.1 et 0.0 -150.0 -235.0 -61.5 -5.4 -104.8 -244.3 -119.9 -57.9 -202.1 -231.9 41.3 187.2 -31.6 -128.4 184.4 166.0 -0.6 -50.5 204.5 334.1 50.7 -54.4 201.0 Y-tah(a=0.6) 500.0 410.0 314.0 365.6 416.2 376.5 270.6 288.2 325.3 250.1 190.0 316.0 456.4 392.6 307.0 452.8 511.1 444.4 387.8 515.1 656.0 562.4 465.0 576.0 et 0.0 -150.0 -160.0 86.0 84.4 -66.2 -176.5 29.4 61.8 -125.3 -100.1 210.0 234.0 -106.4 -142.6 243.0 97.2 -111.1 -94.4 212.2 234.9 -156.0 -162.4 185.0 12.04.2017 Pazarlıoğlu