OLASI DURUMLARI BELİRLEME

ÖRNEK : Pelin ve arkadaşları lokantaya giderler. Dört farklı pide OLASI DURUMLARI BELİRLEME ÖRNEK : Pelin ve arkadaşları lokantaya giderler. Dört farklı pide çeşidinden üçünü seçerek karışık pide yemeye karar verirler. Pide çeşitleri yumurtalı, kıymalı, kaşarlı ve kuşbaşılı olduğuna göre bu seçimi kaç farklı şekilde yapabileceklerini bulalım.

OLASI DURUMLARI BELİRLEME Pide çeşitleri verildiği gibi sırası ile A, B, C, D harfleriyle gösterelim. A, B, C, D çeşitlerinden üçü ile oluşturulabilecek bütün grupları yazalım. Yumurtalı A Kıymalı B Kaşarlı C Kuşbaşılı D

I II III IV ABC ABD BCD ACD ACB ADB BDC ADC BCA BDA CDB DCA BAC BAD OLASI DURUMLARI BELİRLEME I II III IV ABC ABD BCD ACD ACB ADB BDC ADC BCA BDA CDB DCA BAC BAD CBD DAC CAB DAB DBC CAD CBA DBA DCB CDA

Bu sayıya 4’ün 3’lü permütasyonu bulunarak da ulaşılabilir. OLASI DURUMLARI BELİRLEME Seçme sırası önemli ise A, B, C ve D çeşitlerinden üçü ile 24 grup oluşturulabilir. Bu sayıya 4’ün 3’lü permütasyonu bulunarak da ulaşılabilir. 4! 4.3.2.1 P (4,3) = = = 24 (4-3)! 1!

OLASI DURUMLARI BELİRLEME Karışımda sıra önemli olmadığı için bu ölçü gruplarından I, II, III ve IV. sütundakiler içlerinde aynı durumu belirtmektedir. Bu nedenle dört farklı pide çeşidinden oluşturulabilecek farklı üçlü gruplar; ABC, ABD, BCD ve ACD şeklindedir. P (4,3) 24 24 = = = 4 3! 3.2.1 6

“n” elemanlı bir kümenin elemanları ile oluşturulacak “r” elemanlı OLASI DURUMLARI BELİRLEME “n” elemanlı bir kümenin elemanları ile oluşturulacak “r” elemanlı farklı grupların sayısı n’nin r’li kombinasyonu olarak adlandırılır. n’nin r’li kombinasyonu; C(n,r) veya ( ) şeklinde gösterilir. n r

ÖRNEK : OLASI DURUMLARI BELİRLEME Altı kişilik bir gruptan üç kişilik bir alt grup kaç farklı yolla oluşturulabilir?

ÖRNEK : OLASI DURUMLARI BELİRLEME Altı kişilik bir gruptan üç kişilik bir alt grup kaç farklı yolla oluşturulabilir? olur.

ÖRNEK : OLASI DURUMLARI BELİRLEME Çember üzerinde 10 nokta işaretlenmiştir. Bu noktaların herhangi ikisi kullanılarak kaç farklı doğru parçası çizilebilir?

ÖRNEK : OLASI DURUMLARI BELİRLEME Çember üzerinde 10 nokta işaretlenmiştir. Bu noktaların herhangi ikisi kullanılarak kaç farklı doğru parçası çizilebilir? 5 45 olur.

ÖRNEK : OLASI DURUMLARI BELİRLEME Şekilde yer alan noktaların birleşmesi ile kaç farklı üçgen oluşturulabilir?

ÖRNEK : OLASI DURUMLARI BELİRLEME Şekilde yer alan noktaların birleşmesi ile kaç farklı üçgen oluşturulabilir?

ÖRNEK : OLASI DURUMLARI BELİRLEME Şekilde yer alan noktaların birleşmesi ile kaç farklı üçgen oluşturulabilir? 4 1

ÖRNEK : OLASI DURUMLARI BELİRLEME Şekilde yer alan noktaların birleşmesi ile kaç farklı üçgen oluşturulabilir? 4 1

ÖRNEK : OLASI DURUMLARI BELİRLEME Şekilde yer alan noktaların birleşmesi ile kaç farklı üçgen oluşturulabilir? 4 1 2 1

ÖRNEK : 180 + 90 = 270 tane olur. OLASI DURUMLARI BELİRLEME Şekilde yer alan noktaların birleşmesi ile kaç farklı üçgen oluşturulabilir? 4 1 2 1 180 + 90 = 270 tane olur.

Bir şirket 2 muhasebeciyi işe alacaktır. Yapılan OLASI DURUMLARI BELİRLEME   Bir şirket 2 muhasebeciyi işe alacaktır. Yapılan başvurulardan 21 farklı seçim yapılabileceğine göre bu iş için kaç kişi başvuruda bulunmuştur?