KONTROLÖRLER ve KONTROL SİSTEMLERİ DERS 7 KONTROLÖRLER ve KONTROL SİSTEMLERİ

Açık devre kontrol (kumanda sistemleri) Kapalı devre kontrol (otomatik kontrol sistemleri)

Temel bir kontrol devresi Kontrol devresi için tipik bir örnek soğuk ve sıcak su vanalarının kontrolü ile karışımın istenen sıcaklığa getirilmesi olabilir. Kişi su sıcaklığını dokunarak hissedebilir veya ölçebilir. Aldığı geri besleme bilgisine göre çıkış suyunu istenen sıcaklıkta stabil hale getirmek suretiyle kontrol işlemini yapmış olur. Vanayı çeviren kişi, kontrolördür. Hissedilen (ölçülen) su sıcaklığı, proses değişkenidir. İstenen sıcaklık ayar noktasıdır. Valf pozisyonu proses girdisi değişkenidir. Ölçülen sıcaklık ile istenen sıcaklık arasındaki fark, hata değişkenidir. Kişi hata miktarının azlığına veya çokluğuna göre proses girdisini ve genliğini düzenler.

Başlıca Kontrol tipleri Aç-kapa (On-off) Oransal (P) Oransal +integral (PI) Oransal+Diferansiyel (PD) Oransal+integral+Diferansiyel (PID) Bulanık mantık (Fuzzy logic)

On-off kontrol İki pozisyonlu kontrolörlerdir. (anahtarlar) sadece çalış ve dur olarak iki kontrol çıkışı üretilir. Hassasiyet gerekmeyen basit kontrol sistemlerinde kullanılırlar. Şekillerde elektrik akımı kontrol anahtarları ve bir boylerde su seviyesi kontrol sistemi görülmektedir.

On-off girdili oda sıcaklığı kontrolü Sıcaklık ayarlanan değerin üstündeyse ısıtıcı çalışmaz, üstünde değilse çalışır. On-off kontrol, sistemleri sürekli çalıştırıp durdurduğu için belli bir süre sonra sıklıkla mekanik arızalara neden olabilir. Bu arızalanma etkisini azaltmak için ölü band (histerezis boşluğu) denen referans değer aralığı kullanılır.

Ölü bandlı on-off kontrol Burada çıktı değişkeni referans değeri aşar aşmaz değil referans değerin üstünde önceden ayarlanan bir değeri aştığı zaman (off) sistem kapanır. Tam ters olarak çıktı değişkeni referans değerin altında belirlenen bir değerin altına düştüğünde de (on) sistem açılır. Böylece on-off değişimleri geciktirilerek mekanik sistemin çalışma durma sıklığı azaltılmış olur. Ancak negatif etki olarak ölü band arttıkça sistem çıktısının ossilasyon genliği artar. Dolayısıyla kontrol edilen sistemin tipine göre optimum ölü band seçilmelidir.

(P) Oransal kontrol Bir lineer geri beslemeli kontrol sistemidir. Tipik mekanik sistem örnekleri şekillerde görülen şamandıra yükseklik değişimi ile orantılı vana kontrollü yapan sistem yada santifruj etki ile orantılı vana kontrolü yapan sistem olabilir. Oransal kontrol yapılabilen bir değişken aralığı vardır buna oransal band denir. Şekildeki şamandıra yeksekliği değişim bandı oransal band dır.

Bu kontrol tipine ait en güzel örneklerden biri “Watt regülatörü”dür Bu kontrol tipine ait en güzel örneklerden biri “Watt regülatörü”dür. Bu regülatör buhar makinelerindeki hızı kontrol etmek amacıyla uygulanmış olup daha sonra dizel motorlarında da aynı amaçla kullanılmıştır. Makinenin devri yükseldiğinde şekildeki dönen ağırlıklar merkezkaç sistemi ile yükselir, alttaki kolu kaldırır. Bu kol da valfin girişindeki vanaya kumanda ederek buhar girişini kısar, böylece devir azaltılmış olur.

Oransal kontrolör ile sıcaklık kontrolü örneği Set değeri 400 °C´ye ayarlanan, 1200 C ölçüm aralığı olan ve %5 oransal band verilen bir oransal kontrol cihazında 370 °C ve 430 °C´ler bandın uc noktalarıdır. Kontrol cihazı dusuk sıcaklıklardan baslamak uzere 370 °C´ye gelinceye kadar ısıtıcılara %100 enerji verilir, yani enerji tamamen acıktır. 370 °C´den itibaren set değeri olan 400 °C´ye kadar sıcaklık yukselirken ısıtıcıya verilen enerji yavas yavas oransal olarak kısılır. Set değerinde sisteme %50 enerji verilir. Eğer sıcaklık set değerini gecip yukselmeye devam edecek olursa 430 °C´ye kadar enerji giderek kısılır ve 430 °C´nin uzerine gectiği taktirde artık enerji tamamen kapatılır. Sıcaklık düşerken de bunların tam tersi olacaktır.

Sensor yardımıyla algılanan sinyal, ölçüm yapıldıktan sonra yükseltici bir devreden gecerek set değeri ile karsılastırılır, ikisi arasındaki fark alınarak hata değeri bulunur. Eğer bu değer pozitif ise proses, set değerinin altındadır. Negatif ise proses set değerinin uzerindedir. Fark sıfır ise proses set değerindedir. Fark değeri sıfır olduğu anda oransal cıkıs % 50´dir. % 50´lik cıkısı koruyup prosesi tam set değerinde tutmak zordur. Denge durumuna gelinceye kadar genlik değisimi olması, hatta düzenli rejim değeri ile set değeri arasında belli bir fark kalması oransal kontrolun en belirgin ozelliğidir. Set değeri ile sistemin oturduğu ve sabit kaldığı değer arasındaki farka off-set denir. Off-set´i azaltmak icin oransal band kucultulebilir. Ancak, oransal band kuculdukce, acık-kapalı kontrolla yaklasıldığı icin set değeri etrafında salınımlar artabilir. Genis oransal bandda off-set´in buyuk olacağı dusunulerek prosese en uygun oransal bandın secilmesi gerekir. Kontrol edilen parametre bir kac kere set değeri etrafında salınım yaptıktan sonra set değerinin uzerinde veya altında bir miktar fark ile gelip sabitlenir.

Hayattan bir P kontrol, On-off kontrol karşılaştırması Kullandığınız aracın hızını kontrol etmek için tam güç gaza basarak hedeflenen hıza ulaştığınızda gazdan ayağınızı çekmeniz ile birlikte aracın yavaşlayarak belli bir hız değerinin altına düşmesiyle tekrar tam güç gaza basıp aracı istenen hız değerine ulaştırmanız ve bu işlemi sürekli aynı şekilde devam ettirmeniz ile on-off kontrol yapmış olursunuz. Birçok sürücünün yaptığı gibi aracı istenen hıza getirdikten sonra gazdan ayağınızı yavaşça çekmeniz ve istenen hızın altına düştüğünde hatayla orantılı ve yavaşça gaz vererek istenen hız çevresinde aracı kullanmaya devam etmeniz ile oransal kontrol yapmış olursunuz.

Oransal+İntegral (PI) kontrol Oransal kontrolda olusan off-set, manuel veya otomatik olarak kaldırılabilir. Olculen değer ile set edilen değer arasında fark sinyalinin zamana gore integrali alınır. Bu integral değeri, fark değeri ile toplanır ve oransal etki giderilmiş olur. Bu sekilde sisteme verilen enerji otomatik olarak artırılır veya azaltılır ve proses değeri set değerine oturtulur. İntegrator devresi gerekli enerji değisikliğine set değeri ile olculen değer arasında fark kalmayıncaya kadar devam eder. Fark sinyali sıfır olduğu anda artık integrator devresinin integralini alacağı bir sinyal soz konusu değildir. Oransal+İntegral kontrolun en belirgin ozelliği sistemin genliği ilk anda set değerini gecer, onemli bir miktar sapma yapar (overshoot). Set değeri etrafında bir-iki salınım yaptıktan sonra set değerine oturur.

Oransal+Diferansiyel (PD) kontrol Oransal kontrolde oluşan off-set oransal + türevsel kontrol ile azaltılabilir. Ancak türevsel etkinin asıl fonksiyonu yükselme ve alçalma miktarlarını (overshoot – undershoot) azaltmaktır. Bunlar azalırken bir miktar offset kalabilir. Oransal + Türevsel kontrolde set değeri ile ölçülen değer arasındaki fark sinyali, türevsel fark sinyali elektronik türev devresine gider. Türevi alınan fark sinyali, oransal devreden geçen fark sinyali ile tolanır. Türevsel etki düzeltici etkisini hızlı bir şekilde gösterir. Anlık ve hızlı değişimler içeren sistemlerin kontrolünde bu hızlı değişmelere ayak uydurmak üzere PD tip kontrolör seçilebilir. Sürekli tip uzun süreli proseslerde ve off-set arzu edilmeyen hallerde PI tip seçilebilir.

PID kontrol Kontrolü güç, karmaşık sistemlerde oransal, Oransal+Türevsel ve Oransal + Integral kontrol yerine Oransal + İntegral+Türevsel kontrol tercih edilmelidir. Oransal kontrolde oluşan off-set oransal+integral kontrol ile giderilir. Ancak meydana gelen yükselme ve alçalmalar bu kontrole türevsel etkinin de etkilenmesi ile minimum seviyeye indirilir veya tamamen kaldırılır. Şekillerde verilen grafiklere dikkat edilecek olursa diğerlerine nazaran hemen hemen yok denecek kadar az yükselme ve alçalmalar, ve off-set söz konusudur. P, I, D parametrelerinin iyi ayarlanıp ayarlanmamasına bağlı olarak elde edilen kontrol eğrisi değişebilir.

PID kontrol

Çeşitli elektronik kontrolörler ile fırın sıcaklığı kontrolü

Kararlı / kararsız durum Kontrol girdisi uygulandıktan sonra çıktı pozisyonu etrafındaki sinusoidal salınımların genlikleri giderek azalıyorsa sistem o pozisyonda kararlı yada stabildir, artıyorsa sistem o pozisyonda (unstable) kararsızdır. Sistem kararsız ise kazanç parametreleri ile oynanarak kararlı hale getirilebilir.

Sarkaç örneği Bir basit sarkaç kuvvetlerin dengelendiği düşey pozisyonda kararlıdır ve kolaylıkla kontrol edilebilir. Ters sarkaç ise düşey pozisyonda kararsızdır ve ancak kuvvetli bir kontrol sistemi yardımıyla kararlı hale gelebilir. Ancak burada sistem kontrol edilip kararlı duruma getirildiğinde bile kabul edilebilir genlikte salınımlar sürecektir.