DİK PİRAMİDİN YÜZEY ALAN BAĞINTISI Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları DİK PİRAMİDİN YÜZEY ALAN BAĞINTISI

Mısır’daki Keops Piramidi ( Büyük Piramit ), günümüze kadar ulaşan Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Mısır’daki Keops Piramidi ( Büyük Piramit ), günümüze kadar ulaşan önemli eserlerden biridir. Bu eser, MÖ 2800 yıllarına doğru hüküm süren firavunlardan Keops’un mezarıdır. 2 tondan 70 000 tona kadar olan 2 300 000 adet blok taş üst üste yığılarak oluşturulmuş.

ÖRNEK : Şekildeki kare piramidin yüzey alan bağıntısını oluşturalım. Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları ÖRNEK : Şekildeki kare piramidin yüzey alan bağıntısını oluşturalım.

. . Piramidin tabanı karesel bölge olduğundan; Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Piramidin tabanı karesel bölge olduğundan; Taban alanı : a . a = a2 dir. Piramidi oluşturan yan yüzlerdeki a Üçgensel bölgenin alanı: . h a a a . Kare dik piramidin üçgensel bölge olan 4 yan yüzü olduğundan; h Yanal yüzeyinin alanı:

. . Piramidin yüzey alanı, taban alanı ile yanal yüzlerinin Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Piramidin yüzey alanı, taban alanı ile yanal yüzlerinin alanları toplamı olduğundan şekildeki kare dik piramit için yüzey alan bağıntısı a2+ 2.a.h olur. a . h a a a . h

Piramidin yüzey alanı= Taban alanı+ Yanal yüzeyinin alanı Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Piramidin yüzey alanı= Taban alanı+ Yanal yüzeyinin alanı

ÖRNEK : Çizimi verilen kare piramit şeklindeki çatının dış yüzeyi Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları ÖRNEK : Çizimi verilen kare piramit şeklindeki çatının dış yüzeyi sacla kaplanacaktır. Ayrıt uzunlukları birbirine eşit olan çatının tepe noktası tabandan 4 m yüksekliktedir. Çatının yan yüzeyini kaplamak için kaç metrekare saca ihtiyaç vardır?

Piramit şeklindeki çatının tabanı karesel bölgedir. Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Piramit şeklindeki çatının tabanı karesel bölgedir. Piramidin ayrıt uzunlukları birbirine eşit olduğundan, piramidi oluşturan yan yüzler eşkenar üçgensel bölgedir. Çatının yüksekliğini kullanarak piramidin bir ayrıtının uzunluğunu ve yan yüz yüksekliğinin uzunluğunu bulmalıyız.

Bir kenarı a metre olan eşkenar üçgenin yüksekliğinin Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Bir kenarı a metre olan eşkenar üçgenin yüksekliğinin uzunluğunu Pisagor Bağıntısı yardımıyla a cinsinden bulalım. ise olur.

Dik üçgende Pisagor bağıntısı yardımıyla değerini bulalım. Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Dik üçgende Pisagor bağıntısı yardımıyla değerini bulalım. Pisagor bağıntısından; 4 olur.

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Buradan cm olur. 4

Piramidin yan yüzünü oluşturan bir üçgensel bölgenin alanı: Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Piramidin yan yüzünü oluşturan bir üçgensel bölgenin alanı: cm2 Piramidin yan yüzeylerini kaplamak için gerekli sac miktarı: 4 cm2

ÖRNEK : Şekilde tabanı ve yan yüzleri eşkenar üçgenlerden oluşan ve Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları ÖRNEK : Şekilde tabanı ve yan yüzleri eşkenar üçgenlerden oluşan ve bir ayrıtının uzunluğu 19 cm olan bir dik piramit verilmiştir. Bu dik piramidin yüzey alanını bulalım.

Piramidin tüm yüzleri eşkenar üçgen olduğu için Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Piramidin tüm yüzleri eşkenar üçgen olduğu için bir eşkenar üçgensel bölgenin alanını bulup 4 ile çarpalım.

Bir kenar uzunluğu 19 cm olan bir eşkenar üçgensel bölgenin alanını Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Bir kenar uzunluğu 19 cm olan bir eşkenar üçgensel bölgenin alanını hesaplayabilmek için yüksekliğinin uzunluğunu bulmalıyız. Pisagor Bağıntısı’nı kullanarak hesaplayalım. h

Pisagor Bağıntısı’nı kullanarak hesaplayalım. Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Pisagor Bağıntısı’nı kullanarak hesaplayalım. h

Piramidin alanı = = cm2 olarak bulunur. Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Piramidin alanı = = cm2 olarak bulunur.

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları   Yüksekliği 4 cm ayrıt uzunlukları birbirine eşit ve 6 cm olan kare dik piramit şeklindeki yapıtın yüzey alanının kaç santimetrekare olduğunu bulunuz.