KÜMELERDE EŞİTLİK VE DENLİK İLİŞKİLERİ Hasan YAZICI

KÜMERLER ÜNİTESİNİ ÖĞRENMEYE HAZIR MISINIZ? Hedef davranışımız iki veya daha fazla kümenin eşit ve denk olup olmadığını örneklerle kavramak olacaktır. Dersi dinlemeye çalışırsanız çok zevkli geçeceğini ve anlayacağınızı sizde göreceksiniz.

Küme nedir? Varlıkların oluşturduğu topluluklara küme denir. ÖRNEK KÜMELER

EŞİT KÜMELER Aşağıdaki A ve B kümelerinin elemanlarını karşılaştıralım. B A

A B A Kümesinin her elemanı B kümesinde, B kümesinin her elemanı A kümesinde bulunuyorsa A kümesinin elemanları ile B kümesinin elemanları aynıdır.

Elemanları aynı olan kümelere eşit kümeler denir Elemanları aynı olan kümelere eşit kümeler denir. A ve B kümelerinin elemanları aynı olduğu için eşit kümelerdir. Bu eşitlik A=B biçiminde gösterilir ve A kümesi eşittir B kümesi şeklinde okunur. Eşit kümelerin eleman sayıları da eşittir.

Yukarıdaki C ve D kümelerinin elemanlarını karşılaştıralım.

C D C kümesinin her elmanı D kümesinde, D kümesinin her elemanı C kümesinde bulunmadığı için C ve D kümelerinin elemanları aynı değildir.

Aynı elamanlardan oluşmayan kümelere eşit olmayan kümeler denir Aynı elamanlardan oluşmayan kümelere eşit olmayan kümeler denir. C ve D kümelere birbirine eşit değildir. Bu C=D biçiminde gösterilir ve C kümesi eşit değildir D kümesi şeklinde okunur. Eşit olmayan kümelerin eleman sayıları eşit olabileceği gibi olmayadabilir.

DENK KÜMELER Aşağıdaki A ve B kümelerinin elamanlarını karşılaştıralım. A B

A B A ve B kümelerinin eleman sayılarına bakılarak bir eşleme ve karşılaştırma yapılır.A ve B kümelerinin elamanları arasında yaptığımız bu karşılaştırmaya birebir eşleme denir.

Kümelerin elemanları arasında birebir eşleme yapıldığında kümelerde artan eleman yoksa böyle kümelere denk kümeler denir. Yani denk kümelerde aynı sayıda eleman vardır. Denklik ilişkisi ‘ ‘ sembolü ile gösterilir. A ve B kümesinin denkliği A B biçiminde yazılıp, A kümesi denktir B kümesi şeklinde okunur.

Yukarıdaki C ve D kümelerinin elemanlarını karşılaştıralım.

C D C ve D kümelerine birebir eşleme yapıldığında C kümesinde artan eleman olacağından C ve D kümelerinin eleman sayıları eşit değildir.Buradan C ve D kümesinin denk olmadığını anlayabiliriz.

Birebir eşleme yapıldığında iki kümeden birinde artan eleman oluyorsa yani eleman sayıları eşit değilse bu iki kümeye denk olmayan kümeler denir. C D kümesinde biçiminde yazılıp C kümesi denk değildir D kümesi şeklinde okunur. Denk olmayan kümelerin eleman sayıları kesinlikle eşit değildir.

KAYNAKÇA M.E.B 6.SINIF DERS KİTABI GOOGLE GÖRSELLER

ANLADIYSAN AFERİN SANA :) ANLAMADIYSAN TEKRAR DENE!!!

Hasan YAZICI 100403004 2/A