RİJİT CİSİMLERİN KİNEMATİĞİ Ani Dönme Merkezi (ADM) Instantaneous Center of Zero Velocity (IC)

Önceki konuda uygun bir referans nokta etrafında dönüşten kaynaklanan bağıl hıza referans noktanın hızını ekleyerek genel düzlemsel hareket yapan bir cismin bir noktasının hızını belirledik. Şimdi anlık olarak hızı sıfır olan bir nokta seçerek çözümü gerçekleştireceğiz.

Düzlemsel hareket yapan cismi dikkate alalım Düzlemsel hareket yapan cismi dikkate alalım. Hızlar söz konusu olduğuna göre, cismin bu noktadan geçen hareket düzlemine dik bir eksen etrafında dönme hareketi yaptığı düşünülebilir. Bu eksene sıfır hız ekseni adı verilir ve bu eksenin düzlemle kesişimi Ani Dönme Merkezi (ADM) olarak bilinir.

Ani Dönme Merkezini Belirleme Şekildeki cisim için üzerindeki herhangi iki nokta olan A ve B’nin mutlak hızlarının yönlerinin bilindiğini ve paralel olmadıklarını kabul edelim. İncelenen anda A’nın etrafında dairesel hareket yaptığı bir nokta varsa, bu nokta hızına dik doğrultu üzerinde yer almalıdır.

Benzer düşünce B noktasına da uygulanabilir ve iki dik doğrultunun kesişimi dikkate alınan anda C noktası olan Ani Dönme Merkezi’ni verir. C noktası cisim üzerinde veya cismin dışında yer alabilir. Cismin dışında ise cismin hayali bir uzantısı üzerinde yer alıyor gibi düşünülebilir. ADM’nin cisim üzerinde sabit bir nokta veya düzlemde sabit bir nokta olması gerekmez.

Noktalardan birinin hızının büyüklüğü biliniyorsa, örneğin vA, cismin açısal hızı ve cisim üzerindeki her noktanın çizgisel hızı kolaylıkla bulunabilir:

Cisim konumunu değiştirirken ADM’nin de hem uzayda ve cisim üzerinde konumu değişmektedir. ADM anlık olarak durağan olmasında karşın ivme genellikle sıfır değildir. Bu nedenle, bu nokta ivmeyi bulmak için kullanılmaz.

Dönen bir diskin ADM yer ile temas noktasıdır. İki veya daha fazla cisim pimlerle bağlanmışsa, ADM her cisim için ayrı ayrı belirlenecektir. Dönen bir diskin ADM yer ile temas noktasıdır. ADM AB için ADM BC için ADM wBC wAB vB

MUTLAK ADM O noktası mutlak ADM O noktası mutlak ADM O1 ve O2 noktaları mutlak ADM Cismin belirli bir hareketi için ADM sabitse, “Mutlak ADM” olarak adlandırılır.

BAĞIL ADM C noktası bağıl ADM Bağıl ADM sonsuzda Görülen konum için AB öteleniyor, wAB=0 P noktası bağıl ADM Cismin belirli bir hareketi için ADM’nin konumu değişiyorsa, “Bağıl ADM” olarak adlandırılır.

PROBLEMLER 1. A noktasının hızı göülen anda 2 m/s ise OB’ nin açısal hızını hesaplayınız.

PROBLEMLER 2. Yaylı subap F’nin düşey salınımı düşey E hidrolik silindirindeki basıncı periyodik değişimi ile kontrol edilmektedir. q = 60° için, F aşağı doğru 2 m/s hıza sahipse AD kolunun açısal hızı ile yatay kılavuz içindeki A tekerleğinin hızını belirleyiniz.

PROBLEMLER 3. Şekildeki mekanizma perçinleme için kullanılmaktadır. Görülen anda A pistonunun hızı vA = 20 m/s ise düşey kanalda hareket eden D’nin hızını belirleyiniz.

PROBLEMLER 4. Petrol pompalama ünitesi AB aktarma kirişi, BC bağlantı kolu ve CD krankından oluşmaktadır. Krank 6 rad/s (sity), dönüyorsa görülen an için H askı kolunun hızını bulunuz. Ayrıca BC ve AB elemanlarının açısal hızlarını bulunuz.

PROBLEMLER 5. AC hidrolik pistonunun uzamasına bağlı olarak, görülen anda kayar elemanın üzerindeki A noktasının hızı q=tan-1(3/4) iken v=1.25 m/s’dir. Bu anda BD yatay, DE ise düşeydir. BD ve DE kolları ile AC hidrolik silindirinin açısal hızlarını bu an için belirleyiniz. 200 mm