Laplace Transform Part 3.

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
DEVRE ANALİZİ LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ EE410 Ertuğrul Eriş.
Advertisements

Soru: Alçaltıcı devrede L = 5mH, C = 100μF, Ry = 20Ω, Vd = 60V, D = 0,4 , fa = 1kHz olduğuna göre çıkış gerilimini, akımını ve ortalama giriş gücünü.
17. MEKANİKSEL SİSTEMLER VE TRANSFER FONKSİYONLARI
Analiz Yöntemleri Çevre Yöntemi
ÇARPANLARA AYIRMA.
DEVRE TEOREMLERİ.
AnahtarlamalI GÜÇ KAYNAKLARI SWİTCH MODE POWER SUPPLY(SMPS)
Bölüm 2: KİRCHHOFF YASALARI
Projemizin İçeriği: Anahtarlanmış Doğrusal Sistemler
Serhat YILMAZ Ek.6 DC Servomotor Konum Kontrolü ( Nguyen, H.T.ve diğ.,2003 )
Bölüm 4: Sayısal İntegral
Analiz Yöntemleri Çevre Yöntemi
Devre Parametreleri Burada devrenin doğrusal, toplu, sınırlı, zamanla değişmeyen olduğu kabul edilmekte ve bu durum LLF ile gösterilmektedir. Deltay y.
Sürekli Zaman Aktif Filtre Tasarımı
MATRİS-DETERMİNANT MATEMATİK.
Ödev 02a Transfer Fonksiyonu: Problem 1: Problem 2: Problem 3:
Ders : MATEMATİK Sınıf : 8.SINIF
Devre & Sistem Analizi Projesi
Ters Hiperbolik Fonksiyonlar
MATEMETİK YARI YIL TATİL ÖDEVİ 7. SINIF.
2 Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler
Analiz Yöntemleri Düğüm Analiz
DERS:5 TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR.
Bölüm 6: Bir Bobinin Özirkitim Katsayısının Belirlenmesi.
t=0’da olarak verilmektedir. Buna göre θ(t)’yi bulunuz.
KAREKÖKLÜ SAYILAR KAREKÖKLÜ SAYILAR √.
Temel Kanunlar ve Temel Elektronik
MKM 311 Sistem Dinamiği ve Kontrol
MKM 311 Sistem Dinamiği ve Kontrol
OTO2005 Elektrik ve Elektronik OTO Dr. Barış ERKUŞ 2013.
Bölüm 5, 6, 10 ve 11’de anlatılan, tek katlı DA-DA, DA- AA, AA-DA ve AA-AA dönüştürücüler, yukarıdaki özelliklerin çoğunu barındıramazlar [13].
MKM 311 Sistem Dinamiği ve Kontrol
Hatırlatma: Durum Denklemleri
1. Mertebeden Lineer Devreler
Zamanla Değişmeyen Lineer Kapasite ve
Lineer, Zamanla değişmeyen 2- Kapılılar Zorlanmış çözüm ile ilgileniyor İlk koşullar sıfır 1- kapılılar için tanımladığımız Thevenin-Norton eşdeğerlerini.
ISIS IRIR ITIT Z=10e -j45, 3-fazlı ve kaynak 220 V. I R, I S, I T akımları ile her empedansa ilişkin akımları belirleyin.
Toplamsallık ve Çarpımsallık Özelliği
Devre Denklemleri: Genelleştirilmiş Çevre Akımları Yöntemi
Toplamsallık ve Çarpımsallık Özelliği
2- Jordan Kanonik Yapısı
Thevenin (1883) ve Norton (1926) Teoremleri
Genelleştirilmiş Çevre Akımları Yöntemi
Lineer Direnç Devreleri Lineer, zamanla değişmeyen direnç elemanları Bağımsız kaynaklar Amaç: Özel bir grup direnç elemanlarından oluşmuş devrelerin çözümü.
Alan Etkili Transistör ve Yapısı
Devre Fonksiyonu: Özellik: Herhangibir devre fonksiyonunun genliği w’nın çift fonksiyonudur, fazı da her zaman w’nın tek fonksiyonudur. Tanıt: ve Lemma’dan.
Devre Denklemleri KAY: KGY: ETB:.
Eleman Tanım Bağıntıları
İşlemsel Kuvvetlendirici
Özdeğerler, Sıfırlar ve Kutuplar
Hatırlatma: Kompleks Sayılar
+ + v v _ _ Hatırlatma Lineer Olmayan Direnç
Sayı Sistemleri.
Sistem Özellikleri: Yönetilebilirlik, Gözlenebilirlik
SSH’de Güç ve Enerji Kavramları
o Problem Problem i tekrar ele alalım.
Teorem: (Tellegen Teoremi) ne elemanlı bir G grafında KAY’sını
Matrise dikkatle bakın !!!!
Ön bilgi: Laplace dönüşümü
Teorem: (Tellegen Teoremi) ne elemanlı bir G grafında KAY’sını
2 Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler
o Problem Problem i tekrar ele alalım.
KONTROL SİSTEMLERİ GİRİŞ YAYKÜTLE SİSTEMİ KONUM KONTROLÜ
ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
İSTANBUL GELİŞİM ÜNİVERSİTESİ
G(s) 2b-1 Laplace Dönüşümü:
Ders II Pasif Filtreler
İSTANBUL GELİŞİM ÜNİVERSİTESİ
ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ
Sunum transkripti:

Laplace Transform Part 3

6.5. Devre Uygulamaları Laplace dönüşümünü devrelere uygulamak için; Devre zaman düzleminden s- düzlemine çevrilir. Devre uygun bir devre analiz yöntemi ile çözülür (Düğüm gerilimleri, K.A.K, süperpozisyon v.b.) Çıkan sonuç ters laplace dönüşümü yapılarak zaman düzlemine çevrilir. Devre elemanları nasıl s-düzlemine çevrilir? Zaman düzleminde direnç için akım-gerilim ilişkisi; Laplace dön. alındığında;

Endüktör için; Kapasite için; Laplace dön. alındığında; veya

Eğer başlangıç değerleri sıfır kabul edilirse; ÖRNEK: Şekildeki devre için başlangıç koşullarının sıfır olduğu kabul edilerek 𝑣 0 (t) gerilimini bulunuz.

ÖRNEK: Şekildeki devre için 𝑣 0 0 =5𝑉 ise 𝑣 0 (t) gerilimini bulunuz.

K.A.K. uygulanırsa; Denklem düzenlenip 10 ile çarpılırsa; Denklemi kutuplarına göre çarpanlarına ayıralım;

ÖRNEK: Şekildeki devrede anahtar a konumundan b konumuna t=0’da geçmektedir. t>0 için i(t) ifadesini bulunuz. Endüktörün başlangıç akım değeri Çevre analizini yaparsak;

Kutuplarına göre çarpanlarına ayrılır. Son değeri;

6.6. Transfer Fonksiyonu Eğer; veya Bu durumdaki cevaba birim dürtü cevabı denir;

ÖRNEK: Devrenin çıkışı; Girişi; Sistemin transfer fonksiyonunu ve birim dürtü yanıtını bulunuz. ÇÖZÜM: Önce x(t) ve y(t) ifadelerinin Laplace dönüşümleri bulunur. h(t)’yi elde edebilmek için bir takım değişiklikler yapılır.

ÖRNEK: Yandaki devrenin transfer fonksiyonunu H(s)= 𝑉 0 (𝑠)/ 𝐼 0 𝑠 bulunuz. 1. YOL: Akım bölmeden;

2. YOL: Ladder (merdiven) yöntemi uygulanabilir. 𝑉 0 =1V olarak kabul edelim. Bu durumda 𝐼 2 ; 2+1/2s empedansının üzerindeki gerilim; 𝑉 1 gerilimi s+4 empedansı üzerindeki gerilimle aynıdır.

ÖRNEKLER

? ÖRNEK: ? ÖRNEK:

ÖRNEK: ? ÖRNEK: Şekildeki grafiği sağlayan fonksiyonun Laplace nedir?