Mukavemet II Strength of Materials II 3-D Gerinme Analizi 3-D Strain Analysis Teaching Slides Chapter 6:

Chapter Outline The strain state in 3-D Strain-stress and stress-strain relationships Strain transformation Princpal strains Mohr’s circle for strains Maximum and minimum shear strains Experiments for strains (Strain-gauges) 3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

çarpılma veya distorsiyon 3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

Gerinme Tansörü 3D Gerinme Analizi

Genelleştirilmiş Hooke Bağıntıları 3D Gerinme Analizi

Gerilme-Gerinme (Genelleştirilmiş Hooke) Bağıntıları 3D Gerinme Analizi

Hooke denklemlerini, gerilmeler yerine gerinmeler cinsinden de ifade etmek mümkündür: burada olup λ ‘Lame’ sabiti’dir.

Süperpozisyon metodu 3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

Yukarıda elde edilen gerinme dönüşüm denklemleri matris formatında da yazılabilir: 3D Gerinme Analizi

Asal Gerinmeler (Birim Şekil Değiştirmeler) 3D Gerinme Analizi

Asal Gerinmeler (Birim Şekil Değiştirmeler) 3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

Mohr Çemberi Denklemi 3D Gerinme Analizi

Mohr Çemberi Bu Mohr çemberi denklemidir: 3D Gerinme Analizi

Mohr Çemberi 3D Gerinme Analizi

Mohr Çemberi 3D Gerinme Analizi

Örnek: x x' y' y 30 3D Gerinme Analizi

Çözüm: 3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

DENEYSEL GERİLME VE GERİNME ANALİZİ 3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

Strain-gage –Uzama teli 3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

Gerinmelerin (Birim Şekil Değiştirme) Ölçülmesi 3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

Buna göre εx, εy, γxy, ε1, ε2, σ1 ve σ2 değerlerini bulunuz. Örnek: Bir makine elemanının kritik noktasına yapıştırılan 0o , 60o , 120o strain-gauge rozeti ile ε0 =5.5 x 10-6 , ε60 = – 1 x 10-6 ve ε120 =1.5 x 10-6 gerinme değerleri ölçülüyor. Buna göre εx, εy, γxy, ε1, ε2, σ1 ve σ2 değerlerini bulunuz. E=210 GPa , ν=0.3 3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi

3D Gerinme Analizi