Hisse Senedi opsiyonlarına ilişkin temel bilgiler Finansal İktisat Prof. Dr. Hasan Şahin

Opsiyon nedir? call opsiyon sahibine hisse senedini önceden belirlenen bir fiyatta ve önceden belirlenen tarihte veya bu tarihten daha önce satın alma hakkını veren finansal bir üründür. Call opsiyon sahibine zorunluluk vermez. put opsiyon sahibine hisse senedini önceden belirlenen fiyattan ve tarihte satma hakkı veren bir finansal üründür.

Opsiyonlar birer sözleşmedir. opsiyon sözleşmesi : Üzerine opsiyon yazılan finansal ürünü Ürünün miktarının Ürünün işlem zamanındaki fiyatını Sözleşmenin sona erdiği tarihi içerir. Her bir sözleşme için üç taraf sözkonusudur. Alıcı Opsiyonu yazan (seller) The Clearinghouse

Opsiyon Alıcısı Opsiyon sözleşmesini satın alan opsiyonu egzersiz etmek hakkının satıcıya karşı kullanır. Opsiyonun kullanılabilme zamanı opsiyonun tipine bağlıdır. : American-style opsiyonlar vadeden önce herhangi bir zamanda egzersiz edilebilir. European-style opsiyonlar vadenin bitiminden önce tanınana kısa bir süre içinde egzersiz edilebilir. Opsiyon alılcısı isterse opsiyonu kullanmayabilir. Hakkı satın almak için ödenenen para opsiyon primidir.

Opsiyon yazıcı (option Writer) Opsiyon yazıcı opsiyon egzersiz edildiğinde opsiyonda ifade edilenleri yerine getirmekle zorunludur. Buna karşılık prim elde eder. opsiyon yazıcının potensiyel kaybı teorik olarak sonsuzdur.

Opsiyonlara Örnekler Hisse senetleri,bonolar, döviz kurları üzerine yazılan opsiyonlar

Opsiyon Terminolojisi Egzersiz Fiyatı (Strike (Exercise) Price) - Üzerine opsiyon yazılan finansal varlığın alınıp satılacak fiyatı Prim (Premium) – Opsiyon için ödenen fiyat Vade (Expiration Date) – opsiyonun egzersiz edilmesi gereken tarih Moneyness – opsiyonun değerininin sıfırdan büyük olup olmama durumunu tanımlayan bir ifadedir : In-the-Money – Call için hisse senedinin fiyatının egzersiz fiyatından fazla olması durumudur, Put için hisse senedinin egzersiz fiyatının altında olmasıdır. Out-of-the-Money – Call için hisse senedinin egzersiz fiyatının altında olmasıdır, Put için hisse senedinin egzersiz fiyatını aşması durumudur. American-style – vadeden önce egzersiz edilebilen opsiyonlardır. European-style – vadeden önce egzersiz edilemeyen opsiyonlardır.

Opsiyonun değeri Opsiyonun karı opsiyonun değeridir : call opsiyonlar için : IV = max(0, S - X) put opsiyonlar için : IV = max(0, X - S)

Call opsiyon satın almadan kaynaklanan kar

Call opsiyonun satılması

Put satın almanın karı

Put opsiyon satmak

Put-Call Paritesi Put-Call paritesi muhtemel arbitraj karlarını ortadan kaldırıcak put ve call fiyatları arasındaki ilişkiyi tanımlar : Why? Because buying a call and selling the stock will almost exactly replicate the payoffs from buying a put. However, what are we to do with the proceeds of the short sale? Lend them, of course, at the risk-free rate. The interest earned on the lending (long a bond) will make the payoff exactly the same as buying a put. Due to the law of one price, the portfolio that we have constructed and the put must have the same value.

Put-Call Paritesi Örnek Aşağıdaki duruma sahip olduğumuz varsayalım : S = 100 X = 100 r = 10% t = 1 year C = 16.73 P = ? Q: What is the value of the put? A: $7.21 To see that the put must be priced at $7.21, first note that the portfolio that we have created results in exactly the same payoffs, under all conditions, as a put option with a strike price of 100. By the law of one price, all assets which provide the same cash flows must be priced the same or arbitrage will force them to be the same. The net cash outlay for our portfolio is $7.21, so the put price must be $7.21. Suppose that the put was priced at $8.00. In this case we could purchase our portfolio (for $7.21) and sell the put (for $8). At expiration, if the stock is below $100 the stock would be put to us at $100 (a cash outflow), we would sell the bond for $100 (a cash inflow) and we would keep the premium of $8. Thus, our net profit is $0.79 on a strategy which should have earned $0.00! If the stock was over $100 at expiration, we would exercise the call and purchase the stock for $100, sell the bond for $100 and keep the put premium of $8. This again results in a profit of $0.79 on a strategy which should have earned $0.00! If the put was priced under $7.21, we could buy the put and sell our portfolio. This would also create arbitrage profits.

Opsiyon Değerlemesi Vadedeki değerin bugunkü değeri opsiyonun fiyatını verir fakat bunu önceden bilmenin yolu yoktur. En ünlü opsiyon fiyatlama modeli Black-Scholes OPM, opsiyon fiyatlama modelidir. Black-Scholes sadece European-style opsiyonlar için kullanılabilir. Note: There are many other OPMs in existence. These are mostly variations on the Black-Scholes model, and the Black-Scholes model is the most used.

Opsiyon fiyatını etkileyen değişkenler Hisse senedinin fiyatı Egzersiz (İşlem) fiyatı Volatilite Faiz oranı Vadeye kalan süre

Option Valuation Variables: Underlying Price Üzerine opsiyon yazılmış varlığın cari fiyatı en önemli değişkendir. Call opsiyon için üzerine opsiyon yazılmış varlığın fiyatı ne kadar yüksekse call opsiyonun değeri o kadar yüksektir. Put opsiyon için, üzerine opsiyon yazılmış varlığın fiyatı ne kadar düşükse put opsiyonun değeri o kadar yüksektir.

The Black-Scholes Call değerleme Modeli S hisse senedi fiyatı, X egzersiz fiyatı, s is the standard sapma, t vadeye kadar süre, ve r risksiz faiz oranıdır.

B-S Örnek Aşağıdaki değerlere bir call sahip olduğun varsayalım.: S = 100 X = 100 r = 0.05 s = 0.10 t = 90 days = 0.25 years

Black-Scholes Put değerleme Modeli Değişkenler Call opsiyon modelinde tanımlandığı gibidir. Not: N(-d1) = 1 - N(d1)

B-S Put Örnek Put opsiyon aşağıdaki değerlere sahiptir : S = 100 X = 100 r = 0.05 s = 0.10 t = 90 days = 0.25 years