ÇİZİLMİŞ PLANLARDAN ALAN ÖLÇMESİ Yrd.Doç.Dr. H. Eylem POLAT

Planlardan alan ölçmede şu metodlar kullanılır. ÇİZİLMİŞ PLANLARDAN ALAN ÖLÇMESİ Elde çizilmiş planlar olduğunda ve çok hassasiyet gerekmediğinde alanlar planlardan ölçülebilir. Planlardan alan ölçmede şu metodlar kullanılır. 1. Geometrik şekillere bölme metodu 2. Diyagram metodu 3. Mekanik metod

1. Geometrik şekillere bölme metodu Alanı üçgen ve dörtgenlere bölüp bu şekillerin alanlarını ölçme esasına dayanır. Eğer eğrisel kenar varsa üçgenin içinde ve dışında kalan alanın eşit olması sağlanır.

2. Diyagram metodu 1. Paralel Çizgili Diyagram 2. Hiperbol Diyagram (Anlatılmayacak) 3. Kare Çizgili Diyagram 1. Paralel Çizgili Diyagram Paralel çizgili Diyagram, eşit aralıklarla saydam kağıtlara çizilmiş bir diyagramdır. Alan üzerine yerleştirilir. Böylece alan üçgen ve yamuklara bölünmüş olur. Kenar çizginin iki tarafında eşit alan açıkta bırakılır.

1. Paralel Çizgili Diyagram F=axl1+axl2+. . .+axln F=axΣ l1-n Örneğin Σ l=54.5 mm a=5 mm ise F=5x54.5=272.5 mm2 l1 l2 l3 l4 l5 l6 l7 l8 l9

3. Kare Çizgili Diyagram 1 cm218 adet 0.25 cm232 adet 1 mm2327 adet F= 29.27 cm2

PLANİMETRE İLE ALAN ÖLÇMESİ MEKANİK METOD PLANİMETRE İLE ALAN ÖLÇMESİ Çizilmiş planlardan mekanik esaslara göre alan ölçmeye yarayan aletlere planimetre denir. 3 tipi vardır. a) Doğrusal planimetre (artık kullanılmamaktadır anlatılmayacaktır). b) Kutupsal planimetre (Kullanımı giderek azalmaktadır). c) Elektronik planimetre a) Doğrusal planimetre

PLANİMETRE İLE ALAN ÖLÇMESİ Kutupsal planimetre Hareket kolu Kutup kolu Sayıcı Düzen

PLANİMETRE VE KISIMLARI

verniyer birim alan değeri PLANİMETRE İLE ALAN ÖLÇMESİ Alanı ölçülecek plan, düzgün bir şekilde resim masasına bant ile yapıştırılır. Planimetrenin hareket kolu, alanı ölçülecek planın ölçeğine göre ayarlanır. Her planimetrenin belirli ölçeklere göre kendisine ait fabrikasyon olarak belirlenen hareket kolu ve (q) değerleri vardır. Bu değerler planimetre kutusu içerisinde bir çizelgede yer almaktadır. Hareket kolu ve verniyer birim alan değeri ayar çizelgesi

PLANİMETRE İLE ALAN ÖLÇMESİ Kutupsal planimetre Sayıcı tablası Sayıcı tekerlek Tanbura Verniyer

PLANİMETRE İLE ALAN ÖLÇMESİ Kutupsal planimetre 7 3 12 3127

PLANİMETRE İLE ALAN ÖLÇMESİ Kutupsal planimetre 7 3 70 7703

PLANİMETRE İLE ALAN ÖLÇMESİ Planimetre İle Alan Hesabı F = nxq F= Alan (m2) (mm2) n= Planimetre okuması q= Verniyer birim alanı (m2) (mm2) 2 tip planimetre var. 1. Sıfırlamalı P. 2. Sıfırlamasız P.

Örnek 1 Sıfırlamalı 1. Okuma 4026 (n1) 2. Okuma 4014 (n2) PLANİMETRE İLE ALAN ÖLÇMESİ Planimetre İle Alan Hesabı Örnek 1 Sıfırlamalı 1. Okuma 4026 (n1) 2. Okuma 4014 (n2) 3. Okuma 4017 (n3) Toplam 12057 (Σn) n = 12057/3 = 4019 q= 10 m2  F=4019x10=40190 m2

Örnek 2 PLANİMETRE İLE ALAN ÖLÇMESİ Planimetre İle Alan Hesabı Sıfırlamasız q=20 m2, q=2 mm2 FA=? m2 FP=?cm2 Başlangıç okuması 1420 1. Okuma 3663 2. Okuma 5903 3. Okuma 8149 Toplam 6729 (Σn) n = 6729 /3 = 2243 q= 20 m2  FA=2243x20=44860 m2 q= 2 mm2  FP=2243x2=4486 mm2 FP=44.86 cm2 2243(n1) 2240(n2) 2246(n3)

PLANİMETRE İLE ALAN ÖLÇMESİ Sıfırlamasız Başlangıç okuması 7882 1. Okuma 9114 2. Okuma 0348 3. Okuma 1574 1232(n1) 1234(n2) 1 1226(n3) 1

PLANİMETRE İLE ALAN ÖLÇMESİ 3. Elektronik Planimetre

PLANİMETRE İLE ALAN ÖLÇMESİ Elektronik planimetre

ELEKTRONİK (DİJİTAL) PLANİMETRE KULLANIM AKIŞ ŞEMASI PLANİMETRE ON tuşu ile açılır. AYARLAMA AŞAMALARINA GEÇİLİR

ELEKTRONİK (DİJİTAL) PLANİMETRE KULLANIM AKIŞ ŞEMASI UNIT-1 tuşuna sırayla basılıp istenilen birim sistemi seçilir. Metrik İngiliz Japon Buradan Metrik sistem seçilir; UNIT-2 tuşuna sırayla basılıp istenilen alan birimi seçilir. cm2 m2 km2

ELEKTRONİK (DİJİTAL) PLANİMETRE KULLANIM AKIŞ ŞEMASI SCALE tuşuna basılarak alanı ölçülecek olan planın ölçeği şu şekilde ayarlanır; SCALE A: 500 b: 500 Bu aşamalar takip edilirse planın ölçeği 1/500 olarak ayarlanmış olur.

ELEKTRONİK (DİJİTAL) PLANİMETRE KULLANIM AKIŞ ŞEMASI ÖLÇÜM AŞAMALARINA GEÇİLİR Planimetrenin merceği planın sınırları üzerinde bir başlangıç noktasına getirilip START tuşuna basılır. Saat istikameti yönünde hareket kolu çevrilip başlangıç noktasına tekrar gelindiğinde MEMO tuşuna basılır. Ekranda okunan değer ayarlanan birime göre ALAN değerini verir. Bu işlemler arka arkaya üç defa yapılıp AVER tuşuna basılır ve üç alan değerinin ortalaması alınır.

KUTUPSAL PLANİMETRE İLE ALAN ÖLÇMESİ Planimetrenin kutup kolu üzerinde bulunan eklem mili, hareket kolu üzerine bulunan eklem yuvasına oturtulur. Hareket kolu ve kutup kolu birbirlerine göre dik konumda olacak biçimde, hareket ucu ise alanı ölçülecek planın ortasına gelecek şekilde yerleştirilir. Hareket ucu alanın sınır çizgisi boyunca hareket ettirilerek her noktaya ulaşıp ulaşmadığı kontrol edilir. (Eğer şekil büyük ise birden fazla parçaya bölünür ve her parçanın alanı ayrı ayrı ölçülür, hesaplanır ve toplanarak toplam alan bulunur.) Hareket ucu her noktaya rahat bir biçimde ulaşıyor ise sınır çizgisi üzerinde bir başlangıç noktası işaretlenir. Hareket ucu bu noktaya yerleştirilir ve planimetrenin sayıcı düzeninden başlangıç okuması yapılır.

KUTUPSAL PLANİMETRE İLE ALAN ÖLÇMESİ Belirlenen başlangıç noktasından itibaren hareket ucu saat yelkovanı yönünde planın sınırları üzerinde hareket ettirilerek tekrar başlangıç noktasına gelinir ve sayıcı düzenden birinci okuma yapılır. Aynı işlemler tekrarlanarak ikinci ve üçüncü okumalar yapılır. Elde edilen okumalar arasındaki farklar alınarak (n1, n2 ve n3) değerleri hesaplanır. Bu değerlerin aritmetik ortalaması alınır ve tek bir (n) değeri saptanır. Daha sonra ( F = n x q ) eşitliğinde (n) yerine yukarıda bulunan değer, (q) yerine de planimetre kutusundaki çizelgeden ölçek ve hareket kolu değerine karşılık gelen verniyer birim alan değeri (plan için veya arazi için olanı) alınır ve bunlar çarpılarak planın alanı bulunur.

KUTUPSAL PLANİMETRE İLE ALAN ÖLÇMESİ m2, cm2, mm2 m2, cm2, mm2

PLANİMETRE İLE ALAN ÖLÇMESİ Planimetre İle Alan Hesabı ÖRNEK: 1/500 ölçekli bir planda, planimetre ile yapılan bir alan ölçümü sonucunda elde edilen okuma değerleri aşağıdadır. Verniyer birim alan değeri q = 2 m2 olduğuna göre arazideki alanı hesaplayınız. Başlangıç okuması : 1420 1. okuma : 3663 2. okuma : 5903 3. okuma : 8149 ÇÖZÜM: n1= (1.okuma) – (başlangıç okuması) = 3663 – 1420 = 2243 n2= (2.okuma) – (1.okuma) = 5903 – 3663 = 2240 n3= (3.okuma) – (2.okuma) = 8149 – 5903 = 2246

PLANİMETRE İLE ALAN ÖLÇMESİ Planimetre İle Alan Hesabı

PLANİMETRE İLE ALAN ÖLÇMESİ Planimetre İle Alan Hesabı ÖRNEK: Sıfırlamalı bir kutupsal planimetre ile 1/5000 ölçekli planda yapılan ölçüm sonuçları aşağıda belirtilmiştir. Planimetrenin verniyer birim alan değeri q = 20 mm2 olduğuna göre arazideki alanı dekar olarak bulunuz? n1 = 2460 n2 = 2446 n3 = 2456 ÇÖZÜM: F = n . q n = (n1+n2+n3)/3 = (2460 + 2446 + 2456)/3 = 2454 F = 2454 x 20 mm2 = 49080 mm2 (Plandaki alan)

PLANİMETRE İLE ALAN ÖLÇMESİ Planimetre İle Alan Hesabı