İKİ BOYUTLU DÖNÜŞÜMLER

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
Geometrik Dönüşümler.
Advertisements

Prof.Dr.Şaban EREN Yasar Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi
C# - Metotlar.
Visual Basic ile Grafik. Grafik Nesneler DrawArcYay çizer DrawBezierKübik kapalı eğri çizer DrawBeziersKübik kapalı eğriler serisi çizer DrawClosedCurve.
Tuğba DEMİREL
Layer (katman)larla Çalışmak
Bölüm 6 – Metodlar ve Parametreler
MATLAB’de Diziler; Vektörler ve MAtrisler
OOP UYGULAMA 5.
Metodlar ve Parametreler
Nesneye Yönelik Programlama
BPR152 ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA - II
Olasılık Dağılımları ♦ Gazın her molekülü kendi hızına ve konumuna sahiptir. ♦ Bir molekülün belli bir hıza sahip olma olasılığı hız dağılım fonksiyonu.
EDUTIME applet Day 7 Serdar TÜRKEL.
5 KONUM VEKTÖRÜ M.Feridun Dengizek.
BPR151 ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA - I
Kutu Modeli Özellikleri
METODLAR.
C#.NET 5.0 C# .NET 5.0 Eğitimleri Volkan KANAT.
C++ Temelleri C++ genel amaçlı, nesne tabanlı, yüksek seviye programlama dilidir.
BPR152 ALGORİTMA VE PROGRAMLAMA - II Öğr. Gör. Bayram AKGÜL
AST409 Astronomide Sayısal Çözümleme
C#.NET 5.0 C#.NET 5.0 Eğitimleri Volkan KANAT. Operatörler.
METOTLAR.
C# ile OOP GİRİŞ.
Chapter 6: Using Arrays.
ARA SINAVLAR HAZIRLIK PROBLEMLERİ
Önceki Dersi Hatırlama !!
RENKLİ GÖRÜNTÜ İŞLEME Güneş Baltacı.
METODLAR Esra SARI.
C# ile Seri İletişim Aslı Ergün.
VİSUAL BASIC İLE GRAFİK ÇİZİMİ
NESNEYE YÖNELİK PROGRAMLAMA
ETKİLEŞİMLİ TÜRKİYE APPLETİ
Demet AYDIN METODLAR Demet AYDIN
JAVA’DA DİZİLER Dr.Galip AYDIN.
Trees, Vectors, Iterators. ADT Abstract Data Type (ADT) vs implementation -Soyut Veri Türleri - Uygulamaları.
Menu ve Toolbar oluşturma
Lineer Cebir Prof.Dr.Şaban EREN
Sorun Stok Etkisi. Sorun sayısı arttıkça.. Tek sorun yerine iki ayrı sorun halinde: 1. Sorunlar aynı kaynaklara ihtiyaç gösterebilir, 2. Gücünüz azalacağı.
SINIFLAR ve NESNELER. İlk sınıfımızı ekleyelim class KrediHesap { public ulong HesapNo; public double Limit; public string KartSahibi; }
UZAYDA EĞRİSEL HAREKET
BTP206– Görsel Programlama II
BİLGİSAYAR GRAFİĞİ Ders 5:PROJEKSİYONLAR
Modül 1: Giriş. Genel Bakış Temel.NET kavramları Geliştirme ortamında gezinti Bir C# projesi oluştur Use Visual Studio.NET Veriye eriş Hata ayıkla ve.
Bilgisayar Grafikleri Ders 4: 2B Homojen koordinat
Bilgisayar Grafikleri Ders 3: 2B Dönüşümler
Bilgisayar Görmesi Ders 9:Korelasyon ve İki Boyutlu Dönüşümler
Bilgisayar Grafikleri Ders 5: 3B Homojen koordinat
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM 4. HAFTA. ÖĞRENİLECEK KOMUTLAR ARRAY: (AR): Dizi halinde kopyalama SCALE: (SC): Büyütme küçültme ALIGN: (AL): Hizalama EXTEND:
Lineer cebrin temel teoremi-kısım 1
GÖRSEL PROGRAMLAMA II (Visual Basic .NET)
TEKNOLOJİ VE TASARIM DERSİ
C# ÖRNEK UYGULAMALAR C# Örnek Uygulamalar 1
8.Sınıf Matematik Dönüşüm-Ali SANCI
X-IŞINLARI KRİSTALOGRAFİSİ
C# WINDOWS UYGULAMASI HAZIRLAMA ADO.NET SUNU2 -ŞİFRE GÜNCELLEME FORMU OLUŞTURMA SAVAŞ TUNÇER
TEKNOLOJİ VE TASARIM DERSİ 7.B.2. Bilgisayar Destekli Tasarım.
Kurucular(Yapıcılar), Yıkıcılar
Nesneye Dayalı Programlama 1
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM
MTM216 GÖRSEL PROGRAMLAMA
MTM216 GÖRSEL PROGRAMLAMA
MTM216 GÖRSEL PROGRAMLAMA
MTM216 GÖRSEL PROGRAMLAMA
MTM216 GÖRSEL PROGRAMLAMA
MTM216 GÖRSEL PROGRAMLAMA
MTM216 GÖRSEL PROGRAMLAMA
Grafik Animasyon.
MTM216 GÖRSEL PROGRAMLAMA
Sunum transkripti:

İKİ BOYUTLU DÖNÜŞÜMLER

Translation (Öteleme) y 6 5 4 3 2 1 ty tx x

Scaling (Ölçeklendirme) y 6 5 4 3 2 1 x

Rotation (Döndürme) y 6 5 4 3 2 1 x R α β

Rotation (Döndürme) y 6 5 4 3 2 1 x ? α β

Shear (Kaykılma) y 6 5 4 3 2 1 x

Matris Gösterimi ve Dönüşümler (1) Tüm dönüşüm formüllerini genel bir tek formüle dönüştürecek olursak aşağıdaki gibi ifade edebiliriz. Bu ifadeyi matris formunda yazarsak;

Matris Gösterimi ve Dönüşümler (2) Kare matrislerle çalışmak her zaman daha kolay olduğundan matrisimizi kare matris formuna genişletirsek tüm dönüşüm işlemlerimizi bu kare matrisi kullanarak gerçekleştirebiliriz.

Matris Gösterimi ve Dönüşümler (3) Translate Scale Rotate Shear

Bileşik Dönüşümler ? y x Birinci Aşama Döndürme yapmak istediğimiz 6 5 4 3 2 1 x Birinci Aşama Döndürme yapmak istediğimiz referans noktasını orjine taşırız (Translate(-4, -1)) Üçüncü Aşama Tekrar cismi eski konumuna öteliyoruz ( Translate(4,1) ) İkinci Aşama Alpha açısı kadar döndürme işlemi yapıyoruz (Rotate(α)) ? α β

Bileşik Dönüşümler Bileşik dönüşüm matrisleri her bir dönüşüm matrislerinin ard arda çarpılmasıyla elde edilir. Translate(4,1) Rotate(α) Translate(-4,-1)

3D Dönüşümler

Rotation

GDI+ ÖRNEK private void Form1_Paint(object sender, PaintEventArgs e) { Graphics g = e.Graphics; Pen p = new Pen(Color.Pink, 5); g.DrawRectangle(p, 50, 50, 100, 100); g.TranslateTransform(100, 100); g.RotateTransform(45); g.TranslateTransform(-100, -100); p.Color = Color.Blue; }

GDI+ ÖRNEK (2) private void Form1_Paint(object sender, PaintEventArgs e) { Graphics g = e.Graphics; Pen p = new Pen(Color.Pink, 5); g.DrawRectangle(p, 50, 50, 100, 100); Matrix transformMtrx = new Matrix(); transfromMtrx.Translate(50,50); transformMtrx.Scale(0.5f, 0.5f); transformMtrx.Rotate(45); transformMtrx.Translate(-50,-50); g.MultiplyTransform(transformMtrx); p.Color = Color.Blue; }

Java2D ÖRNEK public void paint(Graphics g){ Graphics2D g2d = (Graphics2D)g; Rectangle2D.Double rect = new Rectangle2D.Double(50,50,100,100); g2d.setColor(Color.PINK); BasicStroke bs = new BasicStroke(5); g2d.setStroke(bs); g2d.draw(rect); g2d.translate(100, 100); g2d.rotate(Math.PI/4); g2d.translate(-100,-100); g2d.setColor(Color.blue); }