İleri İstatistik Teknikleri ? Neden “ileri” teknikler?  Amaç: Eldeki “veriyi” “bilgiye” dönüştürebilmek - Veri vs. Bilgi

İstatistiksel Yöntemler Betimleyici (Descriptive) Yöntemler  Verili herhangi bir dağılımı bir ya da birden çok katsayıda anlatabilmek - Örn: şirkettekilerin yaş ortalaması Açıklayıcı (Explanatory) Yöntemler  Bir veri setinde olası ilişkileri sergilemek - Örn: Şirkettekilerin ayakkabı numaralarıyla aldıkları maaş arasındaki ilişki

Betimleyici Yöntemler Amaç: Eldeki dağılımı en iyi şekilde temsil etmek Araçlar: –Ortalama: –Medyan: –Mod:

Betimleyici Yöntemler Veeee.... Varyans/Standart Sapma: Neden:

İki Dağılımın Hikayesi Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medyan: 6 Mod: 6 Std. Sapma: 0 Dağılım: 0,6,12 Ortalama: 6 Medyan: 6 Mod: 6 Std: Sapma: 6 Amaç: Görünenin Ötesine Bakabilmek

Açıklayıcı Analizler Amaç: Verili bir sette olası ilişkileri keşfetmek ya da öngörülen hipotezleri test etmek

Görünen....

Görünenin Arkası.... GenelOrtalama: 51, Std. Sapma: 22 KadınlarOrtalama: 46, Std. Sapma: 23 ErkeklerOrtalama: 46, Std. Sapma: 21

Örnek: Internet Kullanımı

Ve Görünenin Arkası... Erkekler Kadınlar

Açıklayıcı Analizler Amaç: İlk bakışta görül(e)meyen ilişkileri sergileyip ilişkisel açıklamalar getirmek Y= f(x) ie: İnternet kullanımı= f(cinsiyet) ie: Yaşam biçimi= f(gelir) ie: Tüketim kalıpları= f(yaşam biçimi)

Örnek: Gelişmişlik ve Yaşam Kalitesi BM verilerinden elde edilen bir tablo... Araştırma sorusu: Gelişmişlik ve Yaşam Kalitesi arasındaki ilişki İşlemleştirme: –Gelişmişlik: Kişi Başına Düşen GSMH –Yaşam Kalitesi: Çocuk ölümleri

Gruplanmış Veri

Scatterplot

Sorular Grafiği ne kadar temsil ediyor? Ne gibi çıkarımlar yapabiliyoruz? “Forecasting” yapılabiliyor mu? İlişkinin “boyutu” ve “yönü” ölçülebiliyor mu? Ne Kadar Yeterli?

Amaç: Daha iyi analiz, daha iyi veri Covariance (kovaryans) Correlation Coefficient (korelasyon)

Sonuçlar Covariance: 2115,318 Correlation: -0,60165 Çıkarılacak Sonuç Ne?

Amaç: Nedensel İlişkileri Göstermek Y= f(x) X, Y’nin belirleyicisi mi? X, Y’yi ne kadar belirliyor? X, Y’yi ne yönde belirliyor?

Regresyon Analizi Y= f(x) Y= a+bx Regresyon Denklemi:

Scatterplot

Regresyon Katsayılarının Hesaplanması

Regresyon Analizi Sonuçları

Regresyon Analizinin Açılımları Çoklu Regresyon Kukla Değişkenli Regresyon (Dummy Variable) Binomial/Multinomial Regression

Regresyon Analizinin dezavantajları Arkasında çok ciddi üç varsayım vardır. Regresyon analizi sadece “interval” ya da “ratio” ölçümleme düzeyinde yapılır “Do not use any mathematical model without understanding it”

Kümeleme ve Birleştirme Analizleri Bütün olgular birbiriyle ilişkilidir. Aradaki ilişkinin 0 olduğu yerde bile... Birleştirme analizlerinin amacı olguların birbirleriyle olan ilişkilerinden yola çıkarak işimizi kolaylaştırmaktır 1. Değişken sayısını azaltabilirler 2. Vaka sayısını azaltabilirler 3. Boyut sayısını azaltabilirler

Faktör Analizi: Değişken Sayısını Azaltmak Analize tabi bütün değişkenler birbiriyle ilişkili. Bu değişkenlerin bazıları birbirleriyle daha kuvvetli ilişki sahibi. Kuvvetli ilişki sahibi değişkenleri birleştirerek aza indirmek mümkün. Değişkenlerarası korelasyon matrisi kullanılarak “faktör”ler inşa ediliyor

Faktör Analizi

“Case” Sayısı Azaltmak: Clustering Verili değişkenler bazında analize alınan “case”ler birbirlerine benzerler Bu benzerlik bir ya da daha fazla boyutta olabilir Benzerliklerden yola çıkarak “clusters” oluşturmak mümkün Benzerlikler metric mesafelerle ölçülüyor

Cluster Analysis I

Cluster Analysis II

Cluster Analysis III

Boyut Sayısını Azaltmak: MDS Analizde gözönünde tuttuğumuz her değişken bir “boyut” sayılabilir. İki-üç boyuttan fazlasını “visualize” etmek kolay değil. Değişkenler arasındaki uzaklıktan yola çıkılarak bu boyut sayısı azaltılabilir. Değişkenler arasındaki uzaklıklar metric olarak ölçülebilir

MDS

“İstatistiksel araçlarınız ne kadar güçlü, ne kadar gelişmiş olursa olsun, unutmamanız gereken tek şey var: Bu verileri okuma yazması olmayan demiryolu bekçileri topladı” Sir John Maynard Keynes

Kaynaklar: İrfan Yolcubal – 1. İstatistik ve Olasılık Ders Notları, Kocaeli Üniversitesi, Jeoloji Müh. Bölümü mf.kou.edu.tr/jeoloji/yolcubal/ istatistik/istatistik_giris.pdf İrfan Erdoğan - Ampirik tasarım ve istatistik yöntem semineri