Bilgisayarlarda Bilgi Nasıl İfade Edilir? BİL 110 Bilgisayara Giriş Bilgisayarlarda Bilgi Nasıl İfade Edilir? Öğrt. Gör. Dr. Ahmet Cengizhan Dirican Bilgisayar Müh. Böl.

Bilgisayarlar Bilgiyi Nasıl İfade Eder veya Gösterir? Bilgisayarlar bilgiyi, kendi elektronik doğalarına/teknolojilerine uygun bir biçimde 1’ler ve 0’lar veya ikili sayı sistemi kullanarak geliştirilmiş sayısal şifreleme teknikleri vasıtasıyla ifade ederler. Yapılan işlem temelde, belirli tipteki bir verinin, (tam sayı, ondalıklı sayı, yazı, resim veya ses), ona özel olarak geliştirilmiş, bilgisayar teknolojine uygun bir şekilde ve daha sonra onun işlenmesini mümkün kılacak bir biçimde şifrelenmesidir.

Veri Gösterimi, İkili Sistem ve Bit Kavramı Bilgisayarda veriler “digital” şekilde, yani ikili tabanda gösterilir. Bilgisayarlar yanlızca 1 ve 0 değerleri üzerinde işlem yaparlar. 1 ve 0, “on/off” veya “açık/kapalı” durumlarını tanımlar. Bu iki durumu tanılamak için ikili (binary) sistem kullanılır. İkili sistem 1 ve 0 sayılarından oluşan matematiksel bir sayma sistemidir. Her sayıya “binary digits” kelimelerinin kısaltılmışı olan “bit” denir Bilgisayar verileri nasıldır? Nasıl gösterilir ve bilgisayar bunları nasıl algılar. Biraz da buna bakalım. Bilgisayarın ikili tabanda işlem yaptığını hemen hemen hepimiz biliriz. Elektriksel olarak ON ikili tabanda “1” seviyesine ve yine elektriksel olarak OFF ise ikili tabanda “0” seviyesine karşı düşer. Sadece “0” veya “1” değeri alabilen bu sayma sistemine Binary, yani ikili sistem denir. Bu sayma sisteminin tek bir hanesine bit denir.

Byte Kavramı 8 bit’in gruplanması ile oluşturulan birimdir. Veriler byte ve byte’ın katları olarak depolanır (KB, MB, GB) 256 farklı karakterin gösterimi için “1” ler ve “0” lardan oluşan yeterli farklı kombinasyonu sağlar Numaralar Büyük ve küçük harfler Noktalama işaretleri 8 tane bitin yan yan gelmesi ile bir byte oluşur. “0” veya “1” lerden oluşan sayısal bilgiler onluk sayma düzeninde olduğu gibi yan yana gelen rakamların basamaklar şeklinde farklı ağırlıkta olması ve yan yana gelerek veri ifade edebildiği gibi burada 3. örnekteki gibi belirli bir kodlama tekniği ile farklı bilgiler, örneğin alfabetik harfleri de simgeleyebilir. 8 tane bit, yani bir byte ile 256 farklı sayısal bilgi ifade edilebilir. Bunlar sayılar, büyük veya küçük harfler veya bildiğimiz tüm noktalama işaretleri olabilir.

Onlu (Decimal) Gösterim Her basamak için 10 olası değer (0-9) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ??? Sonra ne yaparız? En sağdaki basamak birler basamağı (0’dan 9’a), Sonraki onlar basamağı (10’dan 90’a), Sonraki yüzler basamağıdır (100 den 900 e) vb... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, …, 98, 99, 100, vb. Örneğin, 506 6 bir, 5 yüz (6 x 100) + (0 x 101) + (5 x 102) = 506 (6 x 1) + (0 x 10) + (5 x 100) = 506 İnsanın algılayabileceği sayma sistemi onluk düzendir. Onluk sayma siteminde 0,1,2,3,4,5,6,7,8 ve 9 simgeleri bulunmaktadır; ki biz buna rakam diyoruz. Daha yüksek sayılar için bu rakamların yan yana gelmesi gerekir. Onluk sayma sisteminde bu simgelerin en düşük anlamlı hane yani birler basamağındaki değeri ile örneğin bir sonraki basamak olan onluk hanesindeki değeri on misli farklıdır. Örneğin onluk düzende 506 sayısında 6 tane bir, 0 tane on ve 5 tane yüz vardır. Bunu biliyoruz. Burada yine 506 sayısının 10’un katları şeklinde gösterimi görülmektedir. 6 x 10^0 (herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti birdir) + 0 x 10^1 + 5 x 10^2

İkili (Binary) Gösterim Her basamakta sadece 2 olası değer (0 veya 1) 0, 1, ??? Sonra ne yaparız? En sağdaki basamak birler basamağı (0 ve 1), Sonraki ikiler basamağı (1’den 2’ye), Sonraki dörtler basamağı (1’den 4’e) vb... 0, 1, 1 0, 1 1, 1 0 0, 1 0 1, …, 1 1 0 1, 1 1 1 1, vb. Örneğin, 1 1 0 1 iki, 1 dört (1 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20) = (1 1 0)2 (0 x 1) + (1 x 2) + (1 x 4) = (1 1 0)2 Şimdi ikili düzende benzer bir düşünüşe yakından bakalım. Burada sadece “0” ve “1” simgeleri birinci yani en az anlamlı haneden sonra ikinci basamağa konulduğunda ağırlığının ikili sayma düzeninde 2 ve 3. hanede 4 misli olduğunu söylemeliyiz. Yani her sayma düzeninde basamakların ağırlıkları sayma düzeninin katlarıdır. Örneğin 110 ikili düzendeki sayı 0 tane 1, 1 tane 2 ve 1 tane 4 ifade eder. Bunları toplayarak verinin büyüklüğü tespit edilir. Matematik gösterimi ise 0 x 2^0 + 1 x 2^1 + 1 x 2^2 şeklindedir. İkili düzende her basamağın ağırlığı ikinin katları şeklindedir. 1,2,4,8,16,32,64 ve 128 gibi.

Binary (ikili – 2 tabanında) Sistem Üstler 6 5 4 3 2 1 2 tabanında eşitlik n = 1 veya 0 26 x n 25 x n 24 x n 23 x n 22 x n 21 x n 20 x n Üst Sonuçları 64 32 16 8 İkili Gösterim Sonuç 77 Bu tabloda 7 bitlik bir ikili düzen sayısını bizim anlayacağımız onluk düzene dönüşmesini göreceğiz. Burada 0,1,2,3,4,5,6 ‘cı basamakları görüyoruz. Bu satırda ise 2’nin katları şeklinde her basamağın ağırlığı görülmektedir. En düşük ağırlıklı basamak buradaki en düşük bit 2^0 (yine burada her sayının 0’cı üstünün bir olduğunu tekrar hatırlayalım) yani 1 değerinde, bir sonraki basamak 2^1 = 2 değerinde, bir sonraki 4 ve sonraki 8, 16,32 ve 64 değerindedir. Şimdi sayımızın 1001101 oluğunu farz edelim. Bu durumda 1 olan basamakların ağırlıklarını tam olarak aşağıya yazar ve 0 olan haneleri ise 0 olarak geçersek 64+8+4+1 =77 ‘yi buluruz. Bilgisayar ikili sayma düzenindeki verileri bu şekilde algılar. İkinin katları şeklinde ağırlıklandırılmış basamaklar ile…

Yazının Gösterimi: ASCII ASCII: American Standard Code for Information Interchange Latin alfabesi üzerine kurulu 7 bitlik bir karakter setidir ANSI X3.110-1963 adıyla bir standart olmuştur Sembolleri gösterebildiğimiz tek yolun bu olmadığına dikkat edin. Symbol Decimal Binary 7 55 00110111 8 56 00111000 9 57 00111001 : 58 00111010 ; 59 00111011 < 60 00111100 = 61 00111101 > 62 00111110 ? 63 00111111 @ 64 01000000 A 65 01000001 B 66 01000010 C 67 01000011 Code for Information InterchanHemen burada ASCII kodlamasından bahsedelim. ASCII American Standard ge, Bilgi Değişimi İçin Amerikan Standart Kodlama Sistemi demektir. Latin alfabesi üzerine kurulu 7 bitlik bir karakter setidir. İlk kez 1963 yılında ANSI tarafından standart olarak sunulmuştur.

Veri Gösterimi (Input/Output) Bir harf nasıl ikili sisteme çevrilir ve geri döndürülür Adım 2. “D” harfi için elektronik sinyal sistem ünitesine gönderilir Adım 1. Kullanıcı klavyeden “D” (shift+D) tuşuna basar Peki girdi ve çıktılardaki veriler nasıl algılanır veya gösterilir. Buna biraz daha yakından bakalım. Öncelikle tuş takımına basıldığında ne olur? Tuş takımı üzerinde sıralanmış tüm tuşlar satır ve sütün konumlarına göre kodlanmıştır. Örneğin benim tuş takımımda “D” harfi 4. satırda ve 4. sütunda. İlk olarak bu bilgilere ait sayısal işaretler bilgisayara gönderilir. Bilgisayar “D” harfine ait bu satır ve sütün bilgilerinden sayısal ASCII “D” kodunu algılar. 01000100. Bu veri hafızaya işlenir ve son olarak bu koda paralel, ekranda “D harfi tekrar oluşturulur. Adım 3. “D” harfi için sinyal ASCII ikili koda (01000100) dönüştürülür ve işlenmek için hafızada saklanır Adım 4. “D” harfinin ikili kodu üzerinde işlem yapıldıktan sonra kod görüntüye çevrilir ve çıkış aygıtında gösterilir

Yazının Gösterimi: EBCDIC EBCDIC: Extended Binary Coded Decimal Interchange Code IBM tarafından kullanılan bir karakter kümesi ailesidir Daha çok OS/360 işletim sistemi ve S/390 sunucularında kullanılır Harf, rakam, işaretleri karşılayan 256 farklı sembolü kodlayabilir ASCII dışında özellikle eski tip büyük bilgisayar sistemlerinin kullandığı EBCDIC kodalamayada burda değinmek istiyorum. EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code = Genişletilmiş İkilik kodlu Ondalık Değişim Kodu) IBM tarafından kullanılan bir karakter kümesi ailesidir. Daha çok OS/360 işletim sistemi ve S/390 sunucularında kullanılır. Harf, rakam, işaretleri karşılayan 256 farklı sembolü kodlayabilir. ASCII Symbol EBCDIC 00110000 0 11110000 00110001 1 11110001 00110010 2 11110010 00110011 3 11110011

Hegzadesimal (16’lık) Kodlama Sistemi

Adrese göre düzenlenmiş hafıza hücreleri

Adrese göre düzenlenmiş hafıza hücreleri

CD depolama biçimi

Bir Manyetik Teyp Depolama Mekanizması

ASCII Kodlarıyla “Hello.”

Onluk ve İkilik Sistem

İkilik “100101”

Pozitif Tam Sayıların İkili Gösterimi: Algoritma

Pozitif Tam Sayıların İkili Gösterimi: Örnek

Figure 1. 18: The sound wave represented by the. sequence 0, 1. 5, 2

İkili Toplama

İki sayıların Çözümlenmesi: 101.101

İkiye Tümleme Gösterim Sistemi Two’s Complemment Notation

4 bit Kullanarak -6 Sayısının “İkiye Tamamlama Yöntemiyle” Gösterimi

İkiye Tamamlama Gösterimine Dönüştürülmüş Toplama Problemleri

Excess 8 Dönüşüm Tablosu

3 Bit ile Excess Gösterim Sistemi

Kayan Nokta Gösterim Bileşenleri

2 5/8 Değerini Kodlama

Bilginin Saklanması Bilgisayarda bilgiler kalıcı/sürekli hafıza ortamlarında saklanır. Bunlar: Sabit diskler, Flash bellekler, CD/DVD, Disket Hafıza Ortamlarının Ölçü Birimleri Byte (B) = 8 bit Kilobyte (KB) = 1024 Byte Megabyte (MB) = 1024 KB = 1,048,576 Byte Gigabyte (GB) = 1024 MB = 1,073,741,824 Byte Terabyte (TB) = 1024 GB = 1,099,511,627,776 Byte