Boş Zamanınızda Ekonomik ve Ekonometrik Modelleme Nasıl Yapılır? Prof. Dr. Utku Utkulu ve Araş. Gör. Aydın Arı DEÜ İİBF İktisat Bölümü

Teoriler ve gerçek dünya Sunu Planı Model, Modelleme Teoriler ve gerçek dünya Ekonomik Ekonometrik Modelleme Modelleme Uygulama

Model, Modelleme İktisatta model, belli bir değişkenler kümesi ve bunlar arasındaki mantıksal ve nicel ilişkiler kümesi aracılığıyla ekonomik sürecin işleyişini temsil eden teorik bir çatıdır. Genel olarak modeller, karmaşık süreçleri aydınlatmak üzere tasarlanmış basitleştirilmiş çatılardır.

Model Nedir ? Sistematik bir şekilde düzenlenen bir gurup denklem Uygulamalı ekonomik bilgi ve teorik bilgiyi kapsamalıdır Makro ya da ayrıntılı bir yapısı olan. Anahtar parçalar: İdentification Davranışsal denklemler Dışsal girdiler

Modellere Neden İhtiyaç Duyarız? Ekonomik ilişkiler ağı çok karmaşıktır, basitleştirmek, soyutlamak İktisat politikalarının gerekçelerini, sonuçlarını değerlendirmek Politika önermesi yapmak Planlama yapmak Öngörüde bulunmak

Hangi özellikler önemlidir? Yaptığınız model söz konusu ülkenin kendine has özelliklerini dikkate alır mı? Model şu an ve yakın geçmişle ilgili şeyleri açıklar mı? Model sonuçları ortak aklın öngördüğü testleri geçti mi? Model, güvenilir öngörüler sağlıyor mu?

Hangi özellikler önemlidir? Modelinizdeki mekanizmalar bu konuda eğitilmiş diğer ekonomistler açısından yeterince şeffaf mıdır? Model bu konunun uzmanları tarafından sürekli gözden geçirilip güncelleniyor mu? Diğerlerinin değerlendirmesine açık mı?

Ekonomik modeller nasıl kullanılmalı? Çok dikkatli bir şekilde Sayısal tahminler yapılırken karmaşık konulara yeni bir içerik kazandırmak da mümkün Bir model, ne kadar gelişkin olursa olsun gerçek dünyaya ait verilerin tüm özelliklerini yansıtamaz

Model Türleri Muhasebe ve regresyon modelleri Girdi/Çıktı modelleri Bilgisayarla hesaplanabilen genel denge modelleri(Computable general equilibrium models) “CGE” “Overlapping generations” modelleri Makro ekonometrik modeller Intertemporal makroekonometrik modeller Intertemporal genel denge modelleri Mikro simulasyon modelleri Optimizasyon modelleri Bölgesel modeller

Modelleme Aşamaları Açıklanmak istenen iktisadi olgunun saptanması Bu olguyu etkileyen faktörlerin gözlemlenmesi, açıklanması Değişkenler/faktörler arası ilişkinin mantıksal/teorik açıklamalarının yapılması Belli hipotezler altında değişkenler arasındaki ilişkilerin formel bir biçimde ifade edilmesi, yani: Modeli kurmak Uygunluğunu test etmek Modeli gözden geçirmek

Teoriler ve veriler Teori (Yunanca, theorien-bakmak; Osmanlıca, nazariyye, nazar-bakmak) bakış anlamına geliyor. İnsanın olguları, şeyleri, ilişkileri anlamak için ortaya koyduğu zihinsel-entelektüel çabanın aracıdır.

Teoriler İçsel tutarlılığı olmalıdır: mantık kurallarını izlemek yeterlidir. Formelleştirme ve matematik aracılığıyla tutarlılık sağlamayı kolaylaştırabiliriz. Dışsal tutarlılığı olmalıdır: Önerilen teori ampirik bir doğruluk, akla yatkınlık taşımalı, böylece gözlemlenen olguları açıklayabilmeli ve öngörebilmelidir. Teori ve veriler arasındaki diyalog tüm bilimsel disiplinlerin (matematik disiplinler hariç) önemli bir özelliğidir.

Teori ve Hipotez Teori, belli bir olgular kümesinin davranışını betimlemek üzere oluşturulan mantıksal olarak tutarlı bir model ya da çatıdır. Deneysel bulgulardan yola çıkarak oluşturulur ve/veya bulgularla desteklenir. Bu anlamda teori, önceki tüm gözlemlerin sistematik ve formelleştirilmiş bir ifadesi olup mantıksal, test edilebilir ve öngörü sağlayabilir olmalıdır. Bilimsel teoriler her zaman düzeltilebilir olmalı ya da başka bir teorinin parçası haline gelebilmelidir. Genel olarak, çok sayıda spesifik hipotez bir ya da iki teori tarafından mantıksal olarak bağlantılandırılmalıdır. Teori terimi, hipotez terimine göre daha geniş bir evrensel ifadeler kümesi içerme eğilimindedir; hipotez terimi ise daha çok spesifik olgular kümesine karşılık gelir. Hipotez, eldeki verilerle tutarlı, henüz doğrulanmamış ya da yanlışlanmamış bir önermedir.

20. yy.’da Gelişme Teoriler matematikleşti İktisadi veri toplamaya çok önem verildi. Eldeki modellerle bu verileri açıklamak ve öngörmek Eldeki verilerle bu modellerin dayandığı teori ve hipotezleri test etmek

Ekonomik Modelleme Fikir sahibi olmak Fikriniz işe yarar mı? Literatüre çok erken bakmayın Modeli kurmak Modeli genelleştirmek Hatalar yapmak Literatürü taramak Seminer vermek Makalenin yazılması Ne zaman bitecek? Nereye bakmalı? Babanız sizi anladı mı? Fikrinizin gelişmesi gerekir Birimler, amaçlar, tercihler, kısıtlar Basit ama eksik olmasın Olmadı baştan Zaten literatürde varmış Arkadaşınızın gözüne bakın Sorular bittiğinde Varian (1990)

Ekonomik Modelleme Belli iktisadi olguları, ilişkileri açıklamaya yönelik alternatif teorileri ve bunların tarihsel gelişimini bilmeye ihtiyacımız var. Verileri gözlemlemeye, betimlemeye, sınıflandırmaya ihtiyacımız var. Teorileri kurma ve verilerle karşılaştırma konusunda metodolojik bilgiye sahip olmalıyız.

Ekonomik Modelleme Farklı modeller aynı soruya farklı cevaplar verebilir. Tüm modeller belli boyutlarıyla yanlıştır. Modellerin yanlış olduğunu söylemek için gelişmiş ekonometrik tekniklere ihtiyacımız yok. Ekonometri kullanarak hangi boyutlarda modelin iyi çalıştığını, hangilerinde zayıf kaldığını bilebiliriz.

Üç soru ? Elde ettiğimiz veriler ne kadar doğru? ? Teorimiz ne kadar doğru? ? Kuruduğumuz model ne kadar uygun?

Ekonometrik Modelleme Son 25 yıldaki gelişmeler 1) Yeni veri setleri-yeni uygulama alanları - Finansal, mikro, panel, kalitatif… 2) Yeni modelleme teknikleri - Dinamik, doğrusal olmayan (rejim değişmeleri, volatilite)… 3) İstatistik çıkarsama teknikleri gelişti - Daha az katı hipotezler (parametrik olmayan, .. - Özel dağılım teorileri (durağan olmama, .. - Simülasyon (Monte Carlo, ..

Ekonometrik Modelleme Aşamaları Ekonomi Teorisi veya Ekonomik Model Ekonometrik Model Ekonomi Teorisinin ampirik olarak test edilebilecek bir formda ifadesi Veri ve Durağanlık: I(0) mı I(1) mi? Teori + Ampirik Delil Bazı Ön Bilgi Enformasyon Modelin Tahminlenmesi (Eşbütünleşme ve Hata-Düzeltme Mek.) Ekonomik Modelin Önerdiği Hipotezlerin Testi Modelin öngörülmesi ve politika analizinde kullanımı

Durağan Olmayan Seriler, Sahte Regresyon ve Ekonometrik Modellemede Modern Yaklaşım (Eşbütünleşme) Engle ve Granger’in (1987) yayınladıkları makaleden sonra ve özellikle doksanlı yıllarda zaman serisi ekonometrisi literatüründe çok önemli gelişmeler görülmüştür. Buna göre, çoğu makroekonomik zaman serisi trend içermekte ve bu durum sahte (spurious) regresyon sonuçlarına (yapay olarak şişkin ve geçersiz test istatistikleri vb.) yol açabilmektedir (Charemza ve Deadman, 1997).

Bir zaman serisinin ortalaması ve varyansı zaman içerisinde sabit değilse söz konusu seri “durağan” değildir. Durağan olmayan (trend içeren) zaman serileri kullanılarak gerçekleştirilen ekonometrik tahminlemelerin “sahte regresyon” sonuçlarına yol açtığı bilinmektedir (Granger ve Newbold,1974; Granger,1986).

Sahte Regresyonun göstergelerinden birisi de yüksek R2, yine yüksek t-istatistikleri ve düşük DW test istatistiğinin bir arada bulunmasıdır. Örneğin, R2= 0.99 ve DW=0.3 Buna çözüm olarak bir çok yöntem önerilmiştir. Değişkenlerin farkının alınması (differencing) yöntemiyle stokastik trendin elimine edilmesi önerilmiş, ancak bu yöntemin uzun-döneme ait değerli enformasyon kaybına neden olduğu saptanmıştır. Çözüm Engle ve Granger’in literatüre sunduğu koentegrasyon (cointegration - ‘eşbütünleşme’) analizi ile gelmiştir.

Buna göre değişkenler trend içerse (nonstationarity) dahi uzun dönemdeki sapmaları ifade eden (uzun dönem regresyon) hata terimi, durağan (stationary) yani varyansı ve ortalaması zaman içinde değişmez, sabit ise değişkenler arasında gerçek iktisadi nedensellik ilişkisi vardır. Bu durumda regresyondaki değişkenler eşbütünleşiktir (cointegrated) denir. Koentegrasyon analizi ekonomik değişkenlerin regresyon ve modellemesinde sahte regresyon/korelasyon sonuçlarını engelleyen ve iktisat teorisinin testinde kullanılan etkili bir yöntem haline gelmiştir.

“Koentegrasyon analizi”, zaman serisi ekonometrisi ve ekonomi teorisinin testi alanlarında önemli gelişmelere yol açmıştır. a) Regresyon analizlerinde trendin neden olduğu “sahte regresyon” sonuçlarını gidermesi b) Ekonomik değişkenler arasında uzun ve kısa dönemin birlikte testine ve ekonometrik tahminlemesine olanak veren yeni ve etkin bir modelleme yöntemi olarak kullanılması ve hata düzeltme modeli (ECM), c) Ekonometrik tahminleme aşaması öncesinde bir ön-test olarak kabul görmesi, d) Uzun-dönem ekonomik ilişkilerin yani ekonomi teorisinin testine olanak vermesi.

Değişkenler arasında koentegre ilişkinin varlığı aynı zamanda “nedensellik” bağının varlığını da garanti eder (Engle ve Granger, 1987). Yapılan araştırmalar, makroekonomik zaman serilerinin büyük kısmının trend içerdiğini göstermektedir (bkz. Nelson ve Plosser, 1982). Bu nedenle, uygulamalı araştırma yapan iktisatçıların (ve işletmecilerin) bu durumu dikkate almaları gerekmektedir.

Engle ve Granger (1987) Koentegrasyon yaklaşımına göre, ilk aşamada aşağıdaki uzun-dönem denkleminin (cointegrating regression) en küçük kareler yöntemi (EKKY) ile regresyon tahmini gerçekleştirilir: Dt = a0 + a1 Bt + ut Burada Dt ve Bt sırasıyla, aralarında koentegrasyon bağı ve dolayısıyla uzun-dönem nedensellik bağı aradığımız, dış ticaret açıkları (D) değişkenini ve bütçe açıkları (B) değişkenini göstersin. Ayrıca, a0 sabit terimi; a1 parametre tahmin katsayısını; ut ise regresyon hata terimini (residuals) göstermektedir.

Eğer Dt, d kez farkı alındıktan sonra durağan hale geliyorsa Dt’nin d düzeyinde entegre olduğu söylenir ve Dt  I(d) şeklinde gösterilir. Ayrıca, Dt ve Bt gibi iki zaman serisi, eğer i) Dt  I(d) ve Bt  I(d) ise ve ii) bunların doğrusal (lineer) kombinasyonu yani 1.Dt + 2.Bt bu durumda (d-b)’ye entegre ise Dt ve Bt, buna göre d, b düzeyinden koentegre (yani eşbütünleşik) denir (d  b  0). Dt, Bt  CI (d,b) şeklinde gösterilir. 1, 2 vektörüne ise “koentegrasyon vektörü” adı verilir.

Önemle vurgulamak gerekir ki, iki değişken arasında koentegrasyonun varlığı ampirik bir sorundur. Ancak, kaynağını teoriden almıyor ise “koentegrasyon analizi” yapmanın hiç bir anlamı ve haklı gerekçesi yoktur (Charemza ve Deadman, 1997, 157; Granger, 1986, 226-7). Uzun dönemi yansıtan birinci aşama sonucunda değişkenler koentegre bulundular ise kısa dönemi modelleyen ikinci aşamaya geçilebilir. İkinci aşamadaki model bir fark modelidir. Engle ve Granger’a göre statik birinci regresyonun tahminlenen hata terimlerinin bir gecikmelisi, ikinci aşamada hata düzeltme terimi olarak regresyona dahil edilip, EKKY ile tahmin edilir.

Yukarıdaki tanıma göre, iki ekonomik değişken arasında teorinin işaret ettiği gibi bir uzun-dönem ilişkinin (nedensellik) olabilmesi için değişkenlerin birinci düzeyden entegre olmaları gerekir ki, tahminlenen hata terimi durağan olabilsin. Yani değişkenler durağan olmasa dahi, ikisi arasındaki fark zaman içinde durağan olabilir. Dolayısıyla, zaman içerisinde iki değişken arasındaki farkın açılmasını engelleyen bir mekanizma vardır (hata düzeltme mekanizması) ve bu değişkenler zaman içinde birlikte hareket ederler.

Dengeden sapmalar, hata düzeltme mekanizması sayesinde düzeltilir Dengeden sapmalar, hata düzeltme mekanizması sayesinde düzeltilir. Engle ve Granger (1987) buna Granger Representation Theorem (Granger Temsil Teorisi) adını vermektedir: Koentegrasyon var ise değişkenler arasında hata düzeltme mekanizması çalışmaktadır. Hata düzeltme mekanizması çalışıyor ise, değişkenler koentegredir. Dt = b0 - b1ut-1 + b2Bt + et Buna göre, değişkenler koentegre ise aralarında en az bir yönde işleyen bir nedensellik de vardır. Söz konusu nedensellik uzun-döneme ait bir nedenselliktir. Granger Temsil Teorisine göre, negatif işarete sahip ve istatistiki olarak anlamlı b1 katsayısı değişkenler arasında teorinin işaret ettiği gerçek uzun-dönem (koentegre) ilişki için gerek koşuldur.

Detaylı bilgi ve kaynakça için bkz. http://kisi.deu.edu.tr/utku.utkulu Uygulamalı Ekonometri II Dersi Ders Planı

Uygulama Herhangi bir mal ya da hizmet piyasasında arz-talep dengesini modellemeniz istenmektedir. Örneğin: domates, öğrenci yurt hizmeti, yer karosu, cep telefonu cihazı ya da şebeke hizmeti, vb. Belirleyeceğiniz bir mal ya da hizmete ait piyasada fiyatın nasıl oluştuğunu, hangi faktörlerden etkilendiğini, nasıl dalgalandığını araştırmak istiyorsunuz.

Şöyle bir modelle başlayabilirsiniz: D=a1+a2*P+a3*Z S=b1+b2*P+b3*Z D=S Burada D talep, S arz, P fiyat olmak üzere içsel değişkenler; Z dışsal değişken(ler); ai ve bj’ler ise parametrelerdir. Soru/sorun ve sonuçlarınızı tartışmak üzere Aydın Arı’ya başvurabilirsiniz: aydin.ari@deu.edu.tr

"Theory without empirics is empty. Empirics without theory is blind." Immanuel Kant - (1724 - 1804)