İstatistik Nedir? Çeşitli Tanımlar DEFINITION SLIDE YANSI: 01 İstatistik Nedir? Çeşitli Tanımlar Matematiğin bir dalıdır ve sayıları işleyip karar vericiler için anlamlı bilgiye dönüşümünü sağlar. İstatistik verilere dayalı karar veren bir bilim dalıdır. Veriden öğrenme sanatıdır. Sayıları işleme ve analiz etme yöntemidir. Karar verme süreçlerindeki belirsizlikleri azaltmaya yardımcı olan çeşitli yöntemlerdir. Verinin toplanması, organize edilmesi, analiz edilmesi ve yorumlanması için kullanılan çeşitli teknikler bütünüdür. İstatistik, örnek veriden hesaplanan bir niteliktir. İlgili popülasyondaki bilinmeyen değerler hakkında bize bilgi vermeyi sağlar.

STANDARD SLIDE Neden İstatistik’ i Öğrenmeliyiz? YANSI: 02 Alttaki çeşitli alanlarda kullanılan, karışık ve anlamsız görünen sayıları daha anlaşılır kılabilirsiniz: Şirket notları Sektör araştırmaları Teknik raporlar Teknik dergiler Gazete makaleleri Dergi makaleleri Ref: Berenson M.L. Et al., “Basic Business Statistics”, 11/E, Prentice Hall, 2009. A Wojtek Kozak illustration.

STANDARD SLIDE Neden İstatistik Çalışmalıyız? YANSI: 03 İş hayatınızdaki çeşitli veri ve bilgileri etkili biçimde sunabilir ve düzgün tanımlayabilirsiniz. Daha az sayıda örnekten oluşan alt kümeler oluşturarak geniş boyuttaki ve çok sayıdaki bireyler veya nesnelerle ilgili çıkarım ve sonuçlara varabilirsiniz. Bir iş etkinliği ile ilgili güvenilir ve başarılı tahminlemeler yapabilirsiniz. İş süreçlerini iyileştirebilirsiniz. Popülasyon ve süreçlerdeki değişkenliği anlayabilir, süreç ve popülasyondaki değişkenler arası ilişkileri ortaya koyabilir ve verilere dayanarak iyileştirici kararlar alabilirsiniz. Ref: Berenson M.L. Et al., “Basic Business Statistics”, 11/E, Prentice Hall, 2009.

İstatistik’ in Uygulama Alanları LARGE VISUAL ELEMENT SLIDE YANSI: 04 İstatistik’ in Uygulama Alanları McClave J.T. et al., “A First Course in Business Statistics”, 8/e, Prentice Hall,2000. Ekonomi Tahminleme Kamuoyu Araştırmaları Spor Bireysel ve Takım Performansı Mühendislik İnşaat Malzeme İşletme Müşteri Memnuniyeti Finansal Yönelimler Kalite Sayısal ve sosyal bilimlerde, niteliksel / sayısal verinin istatiksel analizi çok önemlidir.

DEFINITION SLIDE İşletme İstatistiği YANSI: 05 İşletme İstatistiği belirsizlikle yüzleşilen durumlarda doğru karar verebilme bilimidir ve finansal analiz, ekonometri, denetim, üretim ve operasyonel iş süreçleri gibi, hizmet iyileştirmesi ve pazar araştırmasını da içeren birçok alanda kullanılmaktadır. İstatistik, işletmede ve iş yaşamında varyasyonların kaynaklarının anlaşılmasını sağlayarak ve işletme verilerindeki bağlantıları ortaya çıkararak daha iyi kararlar verilmesine yardımcı olmaktadır. Ref: Kazmier L.J., “Business Statistics”, 4/E, Schaum’s Outline Series McGRAW-HILL, 2004. Wikipedia, http://en.wikipedia.org/wiki/Business_statistics.

LARGE VISUAL ELEMENT SLIDE YANSI: 06 İstatistik Türleri Ref: Berenson M.L. Et al., “Basic Business Statistics”, 11/E, Prentice Hall, 2009. İstatistik Tanımlayıcı Veriyi toplama, özetleme, gösterme ve tanımlama Yorumlayıcı Sadece örnek veriden yararlanarak bir popülasyonla ilgili çıkarımlara, sonuçlara varma ve karar verme

STANDARD SLIDE Tanımlayıcı İstatistik YANSI: 07 Tanımlayıcı istatistik bir veri kümesinin belirleyici özelliklerinin uygun şekilde tanımlanabilmesi için o veri kümesinin toplanması, özetlenerek sunulması, karakterize edilmesi süreçleridir. Tanımlayıcı istatistikte, sayısal ve / veya grafiksel özetler kullanılır. Veriyi toplama örn., Anket Veriyi sunma örn., Tablolar ve grafikler Veriyi karakterize etme örn., Örnek ortalama= Ref: Berenson M.L. Et al., “Basic Business Statistics”, 11/E, Prentice Hall, 2009 .

STANDARD SLIDE Yorumlayıcı İstatistik YANSI: 08 Yorumlayıcı istatistik bir popülasyonun karakteristik özelliklerinin tahminlenmesi veya sadece popülasyon örneklerinden alınan sonuçların değerlendirilmesiyle popülasyon geneli için karar verilmesidir. Tahminleme örn., popülasyon örneğinin ortalama ağırlık değerini kullanarak popülasyonun ortalamasının tahminlenmesi Hipotez Testi örn., Popülasyonun ortalama ağırlığının 75 kg olduğu iddiasının test edilmesi Ref: Berenson M.L. Et al., “Basic Business Statistics”, 11/E, Prentice Hall, 2009.

DEFINITION SLIDE Popülasyon YANSI: 09 Popülasyon, veri toplayabileceğimiz herhangi bir insan, hayvan, bitki veya eşya topluluğudur. Tanımlamak veya sonuçlara varmak istediğimiz bir grubun tamamıdır. Başka bir deyişle, ilgilenilen özellik ile ilgili tüm ölçümlerin bulunduğu topluluktur. Örnek Bebek sağlığına yönelik bir çalışmanın popülasyonu, 1980’lerde Türkiye’ de doğan tüm bebekler olabilir. Ref: Easton & Coll, Statistics Glossary, http://www.stats.gla.ac.uk/steps/glossary

Parametre ve İstatistik DEFINITION SLIDE YANSI: 10 Parametre ve İstatistik Herhangi bir analiz ve / veya yorumlamada, bir veri yığınının ana işlevlerini çıkartmak ve özetlemek için, “merkezi eğilim”, “varyasyon” ve “şekil”e ait özellikleri temsil eden çeşitli tanımlayıcı ölçümler kullanılabilir. Eğer bu tanımlayıcı özet ölçümler bir örnek veriden hesaplanmışsa, “istatistik” olarak adlandırılır. Eğer tüm bir popülasyona ait verilerden hesaplanmışsa, “parametre” olarak adlandırılır. Parametre, popülasyonun ilgilenilen özelliğidir (Örn: popülasyonun ortalaması). İstatistik, örneğin ilgilenilen özelliğidir (Örn: standart sapma). Ref: Berenson M.L. Et al., “Basic Business Statistics”, 11/E, Prentice Hall, 2009.

DEFINITION SLIDE Veri YANSI: 11 Veri, bir değişkene bağlı değişik değerlerdir. Veri, gözlemler (ölçümler, anket yanıtları) ile toplanmış değerlerdir. Verileri toplamadan önce, veri toplama ve analizinin hedefinin açık olarak tanımlanması gerekir.

DEFINITION SLIDE Veri Toplama YANSI: 12 Topladığımız verilerin çoğu, popülasyondan aldığımız bir örnekten elde ettiğimiz verilerdir. Popülasyon: İncelemek istediğimiz veya karara varmaya çalıştığımız grubun elemanlarının tümüdür. Popülasyon sonlu olabilir. Örneğin, bir şirketin tüm çalışanları. Popülasyon sonsuz da olabilir. Örneğin, belirli bir süreçte üretilen tüm ürünler.

DEFINITION SLIDE Veri Toplama YANSI: 13 Örneğin, mevcut üretim şartlarındaki üretilen donmuş pizza sayısı çok fazla olabilir. Bu nedenle, popülasyon sonsuz olarak nitelendirilir. Popülasyondaki her birimi test etmek hem pahalı hem de pratik değildir. Bundan dolayı, örneklem alınması gerekir. Alınan örnek, popülasyonu tahminlemek için kullanılır. Örneğin analizinden elde edilen sonuçlar, tüm popülasyondan elde edilecek sonuçlarla çok yakın olmalıdır. Temsili örnekleri elde etmenin bir yolu, rasgele örnek almaktır. Bu sayede popülasyondaki her bir bireyin popülasyona dahil edilme olasılığı eşit olur. Eğer İzmir’deki alkolsüz diyet içecekleri tercih eden yetişkinlerin yüzdesini hesaplamak istersek, burada popülasyon tüm yetişkinlerdir. Örnek / örneklem ise çalışmada rasgele seçilen yetişkinlerdir.

LARGE VISUAL ELEMENT SLIDE YANSI: 14 Veri Türleri Berenson M.L. Et al., “Basic Business Statistics”, 11/E, Prentice Hall, 2009. Veri Kategorik Sayısal Kesikli Sürekli Örnekler: Medeni durumu Siyasal tercihi Göz rengi (Tanımlı kategoriler) Örnekler: Ailedeki çocuk sayısı Bir saatteki arıza adedi (Sayılan değerler) Örnekler: Ağırlık Voltaj (Ölçülen karakteristikler)

LARGE VISUAL ELEMENT SLIDE YANSI: 15 Kesikli Veriler Örnekler: 3 – bir sepetteki kedi yavrusu adedi 2 – odadaki hasta sayısı 6 – bir metre kumaştaki dikim hatası adedi (E, K) - cinsiyet (Erkek, Kadın) (0, A, B, AB) – kan grubu Easton & Coll, Statistics Glossary, http://www.stats.gla.ac.uk/steps/glossary. Eğer değerler / gözlemlere ait veriler kesikli ve farklı ise (örn. 1 ,2 , 3... şeklinde tek tek sayılabiliyorsa), o veri seti kesiklidir.

LARGE VISUAL ELEMENT SLIDE YANSI: 16 Kategorik Veriler Örnekler: Dükkandaki ayakkabılar renklerine göre sıralanabilir: karakteristik ‘renk’ e ait çakışmayan kategoriler olabilir, ‘siyah’, ‘kahverengi’, ‘kırmızı’, ‘diğer renkler’ ... gibi. İnsanların ‘cinsiyet’ karakteristikleri vardır; ‘erkek’ ve ‘kadın’. Easton & Coll, Statistics Glossary, http://www.stats.gla.ac.uk/steps/glossary. Eğer değerler / gözlemlere ait veriler belli bir kategoriye göre sıralanabiliyorsa, o veri setine kategorik veri denir. Her değer, birbiriyle çakışmayan kategori setlerinden alınır.

Nominal (Sembolik) Veriler LARGE VISUAL ELEMENT SLIDE YANSI: 17 Nominal (Sembolik) Veriler Örnekler: Bir veri kümesinde erkekler ‘0’, kadınlar ‘1’ olarak kodlanabilir. Kişilerin medeni durumu evliyse ‘E’, bekarsa ‘B’ olarak kodlanabilir. Easton & Coll, Statistics Glossary, http://www.stats.gla.ac.uk/steps/glossary. Eğer değerler / gözlemlere ait verilere, bir kod (sayı değeri veya tanımlayıcı sembol, etiket, vb) atanıyorsa, o veri setine nominal veri denir. Nominal veriler sayılabilir ama sıralanamaz veya ölçülemez.

LARGE VISUAL ELEMENT SLIDE YANSI: 18 Sıralı Veriler Örnekler: Bir grup insana çeşitli markaların gofretlerini tatmaları ve her gofreti 1 ile 5 arası bir ölçekte puanlayarak değerlendirmelerinin istendiğini düşünelim. (1:hiç beğenmedim, 2: beğenmedim, 3: vasat, 4: beğendim, 5: çok beğendim) Sonuçlar değerlendirildiğinde, 5 değerini alanların, 4’ten daha başarılı ve daha beğenilen olduğunu gösterir. Easton & Coll, Statistics Glossary, http://www.stats.gla.ac.uk/steps/glossary. Eğer değerler / gözlemlere ait veriler sıralanabiliyorsa veya bir reyting / değerlendirme ölçeğine sahipse, o veri setine sıralı veri denir. Sıralı veriler sayılabilir veya sıralanabilir ama ölçülemez.

LARGE VISUAL ELEMENT SLIDE YANSI: 19 Aralık Ölçeği Örnekler: 1981 ile 1982 yılları arasındaki aralık ölçeği ile 1983 ile 1984 yılları arasındaki aynıdır, başka deyişle 365 gündür. Sıfır noktası, yani “Milattan Sonra 1 yılı” ise aslında göreceli ve gelişigüzel bir değerdir, çünkü zamanın gerçek başlangıç noktası değildir. Dalgaların yüksekliği veya enlem / boylam ölçümleri aralık ölçeğinin diğer örnekleridir. Easton & Coll, Statistics Glossary, http://www.stats.gla.ac.uk/steps/glossary. Aralık ölçeği, iki sınırdaş ölçüm noktası (aralık) arasındaki uzaklığın aynı olduğu ve 0 noktasının gelişigüzel olduğu bir hesaplama ölçeğidir. Aralık ölçeği üzerindeki değerler toplanabilir veya çıkartılabilir ama anlamlı bir sonuç verecek şekilde çarpılamaz veya bölünemez.

DEFINITION SLIDE Değişken Değişkenler YANSI: 20 Değişken, bir nesne veya bireyin karakteristiğidir. Değişkenler Kategorik (nitel) Değişkenler sadece kategorilere ayrılabilen değerler alır. “Evet” ve “Hayır” gibi. Sayısal (nicel) Değişkenler sayısal / nicel değerler alır. Değişkenler ya niceldir ya da niteldir. Nitel değişkenlerin sayısal olmayan sonuçları vardır, ve bir sıralamaya sokulamazlar. Örneğin; cinsiyet, hastalık durumu, araba modelleri hep nitel değişkenlerdir. Nicel değişkenlerin ise ölçülerek elde edilirler ve sayısal sonuçları vardır. Örneğin; boy, kilo, yaş, çocuk sayısı, sistemdeki hata sayısı ,vb nicel değişkenlerdir.

Nicel (Sayısal ) değişkenler JUST TEXT SLIDE YANSI: 21 Nicel (Sayısal ) değişkenler Nicel değişkenler kesikli veya sürekli olabilirler. Kesikli rassal değişkenler sayılabilir miktarda olası değerleri sonuç olarak verir. Bu olası değerler çoğunlukla tamsayılardır, ama her zaman tamsayı olmaları da gerekmez. Örneğin, çocuk sayısı ve arıza sayısı sadece tamsayı değer alan kesikli rassal değişkenlerdir. Ama yarım puanların da kesikli nicel rassal değişken olarak hesaba katıldığı bir quiz’deki toplam notunuz tamsayı olmayan bir değer olacaktır. Sürekli rassal değişkenler sürekli bir ölçek üzerinde herhangi sürekli bir değeri alabilir. Örneğin, varış zamanları veya insanların boyları sürekli rassal değişkenlerdir. Çoğunlukla, sürekli rassal değişken değerleri en yakın tamsayı değere yuvarlanır ama bağlı bulunan ölçek sürekliyse, bu değerler de sürekli değişken olarak kabul edilir. Yaşımız buna en iyi örneklerden biridir. (“24 yıl, 10 gün, 6 saat, 50 dk.” yaşındayım demeyiz, tamsayıya yuvarlayıp “24” yaşındayım deriz ama sonuçta, ömrümüz ve yaşımızın değeri sürekli değişkendir.)

DEFINITION SLIDE Popülasyon YANSI: 22 Popülasyon, İlgilenilen özellik ile ilgili tüm ölçümlerin bulunduğu topluluktur. Başka bir deyişle popülasyon, incelemek istediğimiz veya karara varmaya çalıştığımız grubun elemanlarının tümüdür. Popülasyon sonlu olabilir. (Örneğin, bir şirketin tüm çalışanları.) Popülasyon sonsuz da olabilir. (Örneğin, belirli bir süreçte üretilen tüm ürünler.) Popülasyondaki her birimi test etmek hem pahalı hem de pratik değildir. Bundan dolayı, örneklem alınması gerekir. Ref: Easton & Coll, Statistics Glossary, http://www.stats.gla.ac.uk/steps/glossary

DEFINITION SLIDE Örneklem YANSI: 23 Örneklem bir popülasyonun içinden seçilmiş örnek alınabilecek daha ufak bir gruptur. Örneklem üzerinde çalışarak tüm popülasyonla ilgili doğru, tutarlı sonuçlar elde edilmesi beklenir. Genelde popülasyonun tamamı yerine, örneklem üzerinden çalışılır çünkü popülasyonun kendisi çok büyüktür. Örneklem, popülasyonun genelini temsil etmelidir. Bunu sağlamanın en iyi yöntemi, rassal örneklemedir. Ayrıca, örnekler seçilmeden ve örneklem oluşturulmadan önce, araştırmacının popülasyonu eksiksiz ve dikkatlice tanımlamış olması ve örnekleme katılacak bireylerin tanımlamasını yapmış olması gerekmektedir. Örnek Bebek sağlığına yönelik bir çalışmanın popülasyonu, 1980’lerde Türkiye’ de doğan tüm bebekler olabilir. Bu popülasyon için örneklem de, 80 sonrası çeşitli yıllarda 7 Mayıs’ta doğanlar olabilir. Ref: Easton & Coll, Statistics Glossary, http://www.stats.gla.ac.uk/steps/glossary

DEFINITION SLIDE Sayım YANSI: 24 Sayım, bir popülasyonun tüm üyelerinden veri toplanmasıdır. Sayım, örnekleme göre daha pahalı, çok daha zaman alıcıdır ve pratik değildir. Ref: Triola M.F., “Elementary Statistics”, 9/e, Addison Wesley, 2005, p.4.

STANDARD SLIDE Bazı İstatistiksel Bilgisayar Programları YANSI: 25 Minitab SAS SPSS Microsoft Excel Örnek bir SPSS ekran görüntüsü.