İstatistikte Temel Kavramlar

İstatistik: Veri toplama, verileri özetleme, verileri analiz etme, verilerin analizine dayalı olarak karar verme ve geçerli sonuçlar çıkarma ile ilgilenen bilim dalıdır.

İstatistik gerek doğa bilimleri gerekse ekonomi, sağlık bilimleri ve sosyal bilimlerde geniş uygulama alanları bulunan bir bilim dalıdır.

İstatistik sözünün “sistemli biçimde toplanmış sayısal veri” anlamı da bulunmaktadır (nüfus istatistikleri, çevre istatistikleri gibi).

İstatistik kelimesi Latincedeki “statisticum collegium (devlet konseyi)” kelimelerinden türemiştir. Kelime ilk olarak Almanca'da Gottfried Achenwall tarafından devlete ait verilerin sunulduğu Statistik (1749) adlı eserde devlet bilimi anlamında kullanılmıştır.

İstatistiği neden öğreniyoruz?

İstatistik bilimi, belirli amaçlarla toplanmış verilerin yorumlanmasına ve bu verilere dayalı olarak karara varılmasına olanak sağlamaktadır.

İstatistiğin temel iki amacı bulunmaktadır: Betimleme Yorumlama

Betimsel istatistik sayısal verilerin özetlenmesi amacıyla kullanılır. Betimsel istatistikte ortalama, ortanca, yüzde, frekans gibi analizler ve grafikler kullanılır.

Yorumlayıcı istatistikte ise toplanan verilerin analizi ile gözlenemeyen durumlarla ilgili çıkarımlarda diğer bir deyişle daha büyük bir küme (istatistiksel yığın) ile ilgili çıkarımlarda bulunulur. Yorumlayıcı istatistikte hipotez testleri, korelasyon gibi analizler kullanılır.

Evren: Ölçme sonuçlarının tümünün oluşturduğu küme. Bilimsel araştırmalarda evren genellikle çok geniştir. Çalışma kapsamına giren durumlarla ilgili tüm verilerin toplanması oldukça zordur.

Evrenle ilgili sayısal değerlere parametre denmektedir. Parametreler Yunan harfleri ile simgelenir. Evrenin standart sapması Evrenin ortalaması

Evren ile ilgili tüm verilerin toplanmasındaki güçlükten dolayı veriler örneklem üzerinden toplanır.

Örneklem: Evreni temsil edecek şekilde belirlenmiş daha az elemandan oluşan küme.

Örneğin 2014 yılında üniversite giriş sınavına katılan tüm öğrenciler evren ise, bu öğrenciler arasından uygun yolla seçilmiş 2000 öğrenci de örneklem olacaktır.

Örneklemle ilgili sayısal değerlere istatistik denmektedir. İstatistikler Latin harfleri ile simgelenir. Örneklemin standart sapması S Örneklemin ortalaması

Örneklemin belirlenmesi işine örnekleme denmektedir.

Örneklem almada sıklıkla kullanılan teknikler şunlardır: Basit rassal (tesadüfi) örnekleme Tabakalı örnekleme Sistematik örnekleme Küme örnekleme

Basit tesadüfi örneklemede anakütledeki tüm elemanlara eşit şans tanınır. Anakütledeki elemanlar homojen değilse basit tesadüfi örneklemin başarı şansı azalır.

Tabakalı örnekleme amaç evreni temsil edebilecek en iyi örneklemi oluşturmaktır. Bu amaçla anakütle olabildiğince homojen tabakalara ayrılarak her tabakadan elemanlar örnekleme dahil edilir. Anakütlenin heterojen olduğu durumlarda tabakalı örneklemenin kullanılması daha uygundur.

Sistematik örneklemede örnekleme dahil edilecek olan elemanlar belirli bir kurala göre belirlenir (örneğin evrendeki kişilerin sıralanarak beşin katlarına denk gelenlerin seçilmesi). Sistematik örneklemenin uygulanması basit ve az maliyetlidir.

Küme örnekleme, evrenin çok geniş olması durumunda kullanılır. Küme örneklemede evren kümelere (bölge, okul gibi) ayrılır ve örnekleme dahil edilecek olan kümeler tesadüfi olarak belirlenir. Örneklem bu kümelerden seçilen elemanlarla oluşturulur.

İstatistikle ilgili temel kavramlardan bir diğeri de ölçmedir İstatistikle ilgili temel kavramlardan bir diğeri de ölçmedir. Ölçme, gözlem yapıp sonuçları sembollerle ifade etme işidir.

Ölçme işi araçlar kullanılarak yapılır Ölçme işi araçlar kullanılarak yapılır. Ölçme aracı, ölçme işini yaparken kullanılan araca verilen addır.

İstatistikle ilgili çalışmalarda değişken ve sabit terimleri ile sık sık karşılaşılır. Değişken, değişik değerler alabilen özellik iken sabit tek değer alabilir.

Değişkenlerin bazı türleri bulunmaktadır: Sürekli değişken: iki değer arasında başka değerler alabilen değişken Süreksiz değişken: iki değer arasında başka değer alamayan değişken Nicel değişken: sayılarla ifade edilebilen Nitel değişken: sıfatlarla ifade edilebilen

İstatistiğe konu olan verilerin sağlıklı biçimde toplanabilmesi için bazı kural ve sınırlılıkların bilinmesi gerekmektedir.

Ölçek: ölçme işinde uyulması gereken kural ve sınırlılıklar.

Ölçek türleri şunlardır: Sınıflama Sıralama Eşit aralık Eşit oran

Sınıflama türü ölçekler, ölçüme konu olan durumları belirli bir özelliğine göre (örneğin yaş, sınıf) sınıflayabilirler. Sınıflama türü ölçekler en basit ölçek türüdür.

Sıralama türü ölçekler, ölçüme konu olan durumları belirli bir özelliğine göre sıralama işinde kullanılır.

Eşit aralık türü ölçeklerin eşit aralıkları bulunmaktadır. Bu ölçekler ölçüme konu olan durumların sayısal karşılığını belirtebilirler. Bu ölçeklerin görece sıfır noktaları bulunmaktadır.

Eşit aralık türü ölçekler sosyal bilimlerde sıklıkla kullanılmaktadır (örneğin testler). Ancak bu ölçekler genellikle sözde eşit aralıklı ölçeklerdir. Diğer bir değişle sosyal bilimlerde eşit aralık ölçeklerle toplanmış veriler, ölçülen özelliğin gerçek karşılığı olmayabilir.

Eşit oran ölçeklerinin de eşit aralıkları bulunmaktadır. Bu ölçeklerin mutlak sıfır noktaları bulunmaktadır. Eşit oran ölçeği ile farklı ölçmeler arasında karşılaştırmalar yapılabilir. Eşit oranlı ölçekler en gelişmiş ölçek türüdür.