METEOROLOJİ MÜHENDİSLERİ İÇİN JEODEZİ Doç.Dr. Ersoy ARSLAN

BÖLÜM 2 JEODEZİDE KOORDİNAT SİSTEMLERİ 2.1- GENEL BİLGİLER Dünyanın uzayda farklı iki periyodik hareketi vardır, birincisi kendi ekseni etrafında dönmesi, ikincisi güneşin etrafında dolaşmasıdır. Ayrıca bir doğal uydu olan Ay’ın ve çok sayıda yapay uydunun dünya etrafındaki yörüngesel hareketleri de üçüncü tür periyodik hareketlerdir. Koordinat ve zaman sistemlerini tanımlamak için bu periyodik hareketler temel teşkil ederler.

Yersel Koordinat Sistemleri dünyaya göre sabittir ve dünya ile birlikte dönerler. Bunlar yeryüzü üzerindeki noktaların koordinatlarını belirlemek için kullanılırlar. Jeosentrik ve toposentrik sistem olarak adlandırılan iki çeşit yersel sistem vardır. Göksel Koordinat Sistemleri Güneş ve yıldızlar gibi gök cisimlerinin koordinatlarını belirlemek için kullanılır. Ekliptik, Rektasansiyon, Saat Açısı ve Ufuk Sistemi olarak adlandırılan dört ayrı göksel koordinat sistemi vardır. Yörüngesel Sistem, dünya etrafında yörüngelendirilmiş olan uyduların koordinatlarını belirlemek için kullanılır.

Bir nokta uzayda herhangi bir koordinat sistemindeki koordinatları ile belirlenir. Koordinat sistemleri genel olarak 1- Dik koordinat sistemi 2- Kutupsal koordinat sistemi olmak üzere iki özelliktedir. Ancak bir noktanın koordinat değerleri bu sistemlerden birinde verilmişse, aynı noktanın diğer sistemdeki değerleri hesaplanabilir.

3 Boyutlu Dik Koordinat Sistemi Birinci Düzlem Dünyanın Ekvator Düzlemi Birinci kutup Dünyanın dönme ekseni İkinci Düzlem Greenwich eridyen düzlemi İkinci kutup Birinci Eksen X, X1 veya 1.eksen Üçüncü Eksen Z, X3 veya 3.eksen (Sol El sistemi için) Y, X2 veya 2. eksen

Dik koordinat sistemi, birbirine dik üç eksenden oluşur Dik koordinat sistemi, birbirine dik üç eksenden oluşur. Başka bir deyişle, üç eksenden ikisinin oluşturduğu düzlem üçüncü eksene diktir. Üç boyulu koordinat sisteminde bir nokta üç elemanla tanımlanır. Her nokta için tanımlanan konum vektörünün birinci, ikinci ve üçüncü elemanları sırası ile 1. eksen, 2. eksen , 3. eksene göre (eksenler sırasıyla X1, X2, X3 veya X, Y, Z ile gösterilebilir) tanımlanabilir. Dik koordinat sistemi eksen değerlerinin büyüme yönlerine göre sağ el sistemi veya sol el sistemi olarak ikiye ayrılır. Değerlerin büyüme yönleri eksenlerin pozitif (+) yönleridir.

Bu eksenlere X,Y,Z eksenleri denirse, + Z ekseni doğrultusuna bakışta, + X eksenini + Y ekseni ile çakıştırmak için saat ibresi doğrultusunda 90 döndürmek gerekiyorsa, bu sistem sağ sistemdir (Şekil 4.1). Sağ sistem için “sağ el kuralı” geçerlidir. Eğer sağ elin parmakları herhangi bir eksen etrafında baş parmak pozitif doğrultuyu gösterecek biçimde bükülürse, parmaklar çevrim tarzında numaralanmış ikinci eksenden üçüncü eksene yönelecektir. Ayrıca parmakların yönü “pozitif dönme yönü”nü de gösterir. Bunun karşıtı sol sistem olur Sol sistemler için ise “sol el kuralı” geçerlidir (Şekil 4.1).

Y Z O X Şekil : 4.1a- Sağ el koordinat sistemi Şekil : 4.1b- Sol el koordinat sistemi

Bir koordinat sistemini tanımlamak için Başlangıç noktasının yeri Koordinat eksenlerinin yönleri Koordinat sistemine ait bir noktanın yerini belirleyen parametreler kesinlikle belirtilmelidir. Uzayda bir noktanın yeri kartezyen (dik) koordinatlarla gösterilebileceği gibi kutupsal koordinatlarla da gösterilebilir.

O X Y Z r A A   Şekil 4.2 de A noktasının dik koordinatları X,Y,Z dir. Kutupsal koordinatları ise r, ,  dır. Şekil : 4.2 – Kutupsal ve Dik Koordinatlar

2.2-Yersel Koordinat Sistemleri Üç boyutlu jeodezide kullandığımız koordinat sistemleri yersel koordinat sistemleridir. Bunlar Jeosentrik (yer merkezli) sistemler Toposentrik (nokta merkezli) sistemler olarak iki ana grupta incelenebileceği gibi, Gözleme ve ölçmelerin dayandığı doğal sistemler, Hesapların dayandığı referans sistemler olarak da ikiye ayrılabilirler. Yersel Koordinat Sistemleri yeryüzü üzerindeki konumların ve hareketlerin belirlenmesi için kullanılan koordinat sistemleridir ve genelde coğrafik koordinat sistemleri olarak adlandırılırlar. Konumlar kutupsal veya kartezyen koordinatlarla belirlenebilir.

Coğrafi koordinat denildiğinde enlem ve boylam anlaşılmalıdır. Yeryuvarı için referans yüzey olarak Küre alınırsa Küresel Coğrafi Koordinatlar, Dönel elipsoid alınırsa Elipsoidal Coğrafi Koordinatlar kullanılır.

Küresel Coğrafi ve Dik Koordinatlar A noktası yarıçapı r olan bir küre üzerinde bulunuyorsa, belirli bir küre için, küre yüzeyindeki noktalar iki açısal koordinatla belirlenebilir. r uzaklığı sabit olan bu sisteme Küresel Koordinat Sistemi denir. Böyle bir sistemde her  ve  açısal değer çifti küre üzerinde bir nokta belirtir.

Kutupsal koordinatlar ile dik (kartezyen) koordinatlar arasındaki bağıntılar Şekil 4.2 yardımı ile; X = OA cos  = OA cos  cos  Y = OA sin  = OA cos  sin  Z = = OA sin  veya X = r cos  cos  Y = r cos  sin  Z = r sin  olarak yazılır. Ters dönüşüm formülleri de şeklindedir.

Yer küresi üzerindeki noktaların konumları Coğrafi Koordinat Sistemi adı verilen bir koordinat sistemi ile tanımlanır. Bu sistemde yerküre üzerindeki bir noktanın konumu küresel coğrafi enlem  ve küresel coğrafi boylam  parametreleri ile tanımlanır. Kürenin yarıçapı r, amaca uygun olarak değişik şekillerde belirlenebilir.

Bu koordinat sisteminde yerin dönme ekseni Z ekseni olarak alınır Bu koordinat sisteminde yerin dönme ekseni Z ekseni olarak alınır. Dönme ekseni yer küresini kuzey ve güney kutup noktalarında keser. Bu eksene dik ve kürenin merkezinden geçen düzlem küreyi ekvator adı verilen büyük daire boyunca keser. Londra’nın Greenwich Gözlemevi ile kutuplardan geçen büyük daireye başlangıç meridyeni denir.

Bu koordinat sisteminde yerin dönme ekseni Z ekseni olarak alınır Bu koordinat sisteminde yerin dönme ekseni Z ekseni olarak alınır. Dönme ekseni yer küresini kuzey ve güney kutup noktalarında keser. Bu eksene dik ve kürenin merkezinden geçen düzlem küreyi ekvator adı verilen büyük daire boyunca keser. Londra’nın Greenwich Gözlemevi ile kutuplardan geçen büyük daireye başlangıç meridyeni denir. Yerkürenin ekvatorun kuzeyinde kalan kısmı kuzey yarım küre, güneyinde kalan kısmı güney yarım küre olarak adlandırılır (Şekil 4.3 a). Benzer olarak Greenwich başlangıç meridyeni dünyayı doğu yarım küre ve batı yarım küre olarak ikiye ayırır (Şekil 4.3 b).

Kuzey kutup Dönme ekseni Kuzey yarım küre Greenvich meridyeni Batı Güney kutup Ekvator Kuzey yarım küre Güney yarım küre O Dönme ekseni Greenvich meridyeni Doğu yarım küre Batı yarım küre

Yerküre üzerindeki bir noktayı kürenin merkezine birleştiren doğrunun (yarıçapın) ekvator düzlemiyle yaptığı ve meridyen düzleminde ölçülen açı, bu noktanın enlemi olarak adlandırılır. Enlem ekvatordan kuzey kutba kadar 0 ile +90 derece arasında, ekvatordan güney kutba kadar 0 ile +90 derece arasında ölçülür. İşaretli enlem değerleri yerine kuzey yarım küredeki noktalar kuzey enlem, güney yarım küredeki noktalar güney enlem olarak da tanımlanabilir (Şekil 4.4).

Ekvator K K G K O O=Z Gr A B X Y Z A B B A Başlangıç meridyeni A Doğu (+) B Batı (-)

Yerküre üzerindeki bir noktadan ve kutup noktalarından geçen ve meridyen düzlemi olarak adlandırılan düzlemle Greenwich başlangıç meridyen düzlemi arasında kalan ve ekvator düzleminde (veya ekvatora paralel düzlemlerde) ölçülen açı, bu noktanın boylamı olarak tanımlanır. Şekil 4.4 de  ile gösterilen boylam değerleri Greenwich başlangıç meridyeninden itibaren doğuya doğru 0 ile 360 arasında değer alırlar. Fakat uygulamada bu biraz farklılık gösterir ve doğuya doğru 0 ile 180, batıya doğru ise 0 ile -180 arasında değer alır. İşaretli boylam değerleri yerine doğu boylam ve batı boylam tanımları da kullanılır.

Ekvatora paralel olan düzlemlerle yerkürenin arakesitleri küçük dairelerdir ve bu daireler enlem daireleri veya paralel daireler olarak adlandırılır. Yerküre üzerinde aynı enleme sahip noktalar aynı enlem dairesi üzerinde bulunurlar. Aynı boylam değerine sahip noktalar, yer küresi üzerinde kutuplardan geçen bir yarım büyük daire belirtir. Bu dairelere boylam daireleri veya meridyen daireleri adı verilir.

Elipsoidal Coğrafi ve Dik Koordinatlar Jeodezik (Elipsoidal) Sistemin başlangıcı elipsoidin merkezindedir, z ekseni elipsoidin küçük ekseni ile çakışıktır, x ekseni Greenwich jeodezik meridyen düzlemi ile ekvator düzleminin arakesitindedir ve y ekseni bir sağ el sistemi oluşturacak şekilde seçilmiştir. Bu sistemde bir P yer noktasının konumu x, y, z dik koordinatları ile veya , , h elipsoidal eğri koordinatları ile belirlenir.  elipsoidal (jeodezik) enlem,  elipsoidal boylam ve h elipsoidal yükseklik olarak adlandırılır (Şekil 2.9).

Şekil 2.9 - Elipsoidal Dik ve Eğri Koordinatlar.

Elipsoidal eğri koordinatlardan elipsoidal dik koordinatlara geçiş, (2.37b) (2.37c) eşitlikleri ile gerçekleştirilir. Eşitliklerde N meridyene dik doğrultudaki normal kesit eğrilik yarıçapı, a ve b sırasıyla elipsoidin büyük ve küçük yarı eksen uzunluklarıdır. , ve (2.38) olmak üzere meridyene dik doğrultudaki normal kesit eğrilik yarıçapı N veya (2.39) eşitliği ile hesaplanır.

2.3- GÖK KOORDİNAT SİSTEMLERİ 2.3.1 - UZAYDA YILDIZLARIN DAĞILIŞI Gözle bakıldığında gelişi güzel bir dağılım görüntüsünde olan yıldızlar, gerçekte aralarında özellik benzerliği olan topluluklar, kümeler halindedir. Bu topluluklardan birisi de güneşi de içine alan ve yaklaşık 200 milyar yıldızdan oluşan Saman Yolu (Galaksi) sistemidir. Gözle bu sistem içinde ancak 5000 yıldız, dürbünlerle ise birkaç milyon yıldız görülebilir. Diğer yıldız sistemleri (Örneğin Andromeda Sisi) güneşe oranla çok uzakta oldukları için ancak çok büyük teleskoplarla bu sistemlerin bize çok yakın olan yıldızları ayırt edilebilir.

Güneşten, Saman Yolu merkezi doğrultusunda bakıldığında, yıldız çokluğu nedeniyle, gökyüzünde beyaz bir şerit görünür (Saman Yolu), (Şekil :3.1 a).

Şekil : 3.1a – Saman Yolunun yandan görünüşü (şematik)

Şekil : 3.1b - Saman Yolunun üstten görünüşü

Saman Yolu yandan bakışta disk, üstten bakışta. spiral biçimindedir Saman Yolu yandan bakışta disk, üstten bakışta. spiral biçimindedir. (Şekil : 3.1 a, b) Işık hızının 300000 km/san. olduğu düşünülürse, 1 ışık yılı = 9.46x1012 km olmakla Saman Yolunun boyutları çıkarılabilir. Güneşle dünya arasındaki uzaklık (150x106 km) yukarıdaki büyüklüklere oranla çok küçük olduğundan gözleme noktasının güneşte olduğu kabul edilebilir. Saman Yolu, merkezi etrafında kollarını çekerek döner. Bir tam dönüşü 300 milyon yılda tamamlayacaktır. Bu dönüşe katılan yıldızların dönme hızları güneş yakınlarında 217 km/san., merkezine yakın yıldızlarda ise 40 km/san. dir.

Saman Yolu sistemindeki yıldızlar sistemin dönme hareketine katılmakla beraber, hareket yörüngeleri merkez etrafında bir daire biçiminde değildir. Her yıldızın kendisine özgü bir yörüngesi vardır. Böylece yıldızların merkeze uzaklıkları değişir. Ancak yıldızlar Saman Yolu düzleminden ayrılmazlar. Yıldızların Saman Yolu merkezinden uzaklaşma hızları ortalama 40 km/san. kadardır. Bazı yıldızlarda bu hız 60 km/san. nin üstüne çıkar. Bu yıldızlara «hızlı koşucular» denir ve bunlar genellikle güneş yakınındaki yaşlı yıldızlardır.

2.3.2 - YILDIZLARIN HAREKETLERİ Yıldızların genel olarak hareketleri, güneşe kıyasla konumlarındaki değişime göre tanımlanır. (Şekil : 3.2). Örneğin bir yıldız t1 zamanında A noktasında iken t2 zamanında B noktasında görülüyorsa (t2 – t1) zamanında AB yolunu kat etmiş sayılır. Bu arada güneş hareketsizmiş gibi düşünülür.

Yıldızın uzayda kat ettiği AB yolu iki hareket büyüklüğünde ifade edilir. Bunlar: ASC = Açısal hareket . CB = Radyal (dikey) harekettir. Bir yıldızın bir yıldaki açısal hareketine () öz hareket ve bu süre içindeki radyal hareketine de (v) radyal hız denir. Yıldızların yıllık öz hareketleri 0."1 yi geçmezler. Radyal hızları ise 10 km/san. ile ± 60 km/san. arasında değişir.

Güneş, Saman Yolu sistemine giren diğer yıldızlar gibi iki hareket gösterir. Bunlardan biri Saman Yolu merkezi etrafında dönme Hareketidir. Güneş bu harekete, çevresinde bulunan yıldızlarla birlikte katılır ve hareket hızı yaklaşık 300 km/san. dir. Güneşin ikinci hareketi, çevre yıldızların katılmadığı kendine özgü hareketidir. Hareket hızı 20 km/ san., hareket doğrultusu Apeks (günerek) denilen ve Herkül burcuna yönelik bir doğrultudur.

2.3.3 - YILDIZLARIN TANIMI Gökyüzüne bakıldığında büyüklü küçüklü yıldızların birbirlerine göre konumları ile bazı şekil veya resimlere benzetme yapılabilir (Şekil : 3.4a, b). Daha çok eski çağlarda özellikle Çinliler, Asur ve Babiller bu tür benzetmelerle yıldız topluluklarına isimler vermişler, daha sonraları Yunanlılar ve Araplar gözle görülebilen yıldızların gösterdiği şekilleri hayal dünyasında benzetme ile değişik isimlerde tanımlamışlardır. Bu tür yıldız şekillerine Burç denir.

Burçlar sadece yıldızların tanınmasında kolaylık sağlamakla kalmamış, yıldızların çok küçük öz hareketleri ihmal edilirse, yeri ve şekli değişmeyen burçlar yardımıyla güneş, ay gibi dünyaya göre hareketli gök cisimlerinin yerlerinin zamana bağlı olarak tarif edilmelerinde önemli rol oynamışlardır. Örneğin, güneş gün dönümünde (21 Mart) balık burcundadır, gibi. Tüm gök küresinde toplanı 88 burç vardır ve isimleri Astronomi biliminde Latince’dir. Ancak her ulus kendi dilinde de isimlendirme yapmıştır.

Bazı burçlar: Pisces (Balık) Leon (Aslan) Aries (Koç) Virgo (Başak -Bakire) Taurus (Boğa) Libra (Terazi) Gemini (İkizler) Scorpius (Akrep) Cancer (Yengeç) Sagittarius (Yay) Capricornus (Oğlak) Aquarius (Kova) *Ursa Major (Büyük ayı) *Ursa Minör (Küçük ayı) *Draco (Ejderha) *Cepheus (Sefe) *Cassiopeia (Koltuk) *Perseus (Perse) *Auriga. (Arabacı) Bunlardan (*) işaretli olanlar yurdumuzda gecenin her saatinde görülebilen (batmayan) burçlardır (Şekil : 3.5).

Burç isimleri yanında her burçta burcun bazı parlak yıldızlarına da isimler verilmiştir. Bu isimler çoğunlukla Arapça dır. Daha sonraları burçların yıldızlarına her burç için ayrı ayrı Yunan harfleri verilmiştir. Genellikle harflerin sırası yıldızların büyüklük sırasına uyar. Örnekler :  Ursa Minör ( U mi) = Polaris (kutup yıldızı)  Ursa Majör ( U ma) = Kochab  Ursa Majör ( U ma) = Dubhe  Ursa Majör ( U ma) = Merak  Ursa Majör ( U ma) = Phegda  Ursa Majör ( U ma) = Megrez  Ursa Majör ( U ma) = Alioth  Ursa Majör ( U ma) = Mizar  Orion ( Ori) = Betelgeuze

2.3.4 - GEZEGENLER VE UYDULAR Güneş, gezegenleri ile birlikte güneş sistemini oluşturur. Gezegenler ve güneş ortak bir çekim merkezi etrafında dolanırlar. Ancak bu çekim merkezi güneşin merkezine çok yakın olduğu için gezegenlerin güneş etrafında dolandıkları söylenebilir.

2.3.5 - DÜNYANIN GÜNEŞ ETRAFINDA DOLANIMI Dünya güneş etrafında Newton Çekim Kanunu uyarınca dolanır. Bu kanuna göre kütleleri M ve m ve aralarındaki uzaklık R olan iki cisim birbirini F kuvvetiyle çeker ve çekim kuvveti eşitliği ile verilmiştir. Burada k değişmez bir katsayıdır ve çekim (=gravitasyon) değişmezi adını alır. Yani birbirlerine uzaklıkları 1 cm ve kütleleri eşit ve 1 g olan iki cismin birbirini çekme kuvveti F = k dyn. dir. Ölçme ve hesaplamalar sonucu k = 6.685  10-8 olarak verilmektedir.

Dünya güneş etrafında dolanımında bir düzlem içinde kalmaktadır Dünya güneş etrafında dolanımında bir düzlem içinde kalmaktadır. Bu düzleme “Ekliptik (= Tutulma) düzlemi” denir. Bu düzlem, kendisine paralel kaydırılarak (=öteleme), bir birim kürenin merkezinden geçirilirse (Gök küresi), bu küre ile arakesiti “ Ekliptik dairesi ” dir. Ekliptik dairesine merkezden çizilen dikin gök küresini deldiği PE ve PE noktaları ekliptik dairesinin kutuplarıdır (Şekil 3.6).

PE Ekliptik Kutbu Güneş Dünyanın Yörüngesi Ekliptik Dünya PE Ekliptik

Gezegenlerin güneş etrafında dolanımlarında uydukları kanunlar ilk Kepler (1571 - 1630) tarafından Astronom Tyco Brahe'nin (1546 - 1601) uzun yıllar süren gözleme sonuçlarına dayalı olarak ortaya atılmıştır. Kepler'e göre: 1. Gezegenler, güneş etrafında dolanımlarında bir elips çizerler (yörünge elipsi). Güneş yörünge elipsinin odak noktalarından birindedir.

a b Güneş R  X Yörünge Elipsi Dünya Yörünge Elipsi

Şekilde a = Yörünge elipsinin büyük yarı ekseni b = Yörünge elipsinin küçük yarı ekseni e = Birinci eksentrisite dir ve eşitliği ile hesaplanır. Bir elips noktasının odak noktasına göre yarıçap vektörü  = Yerin gerçek anomalisidir.  = 0 iken dünya güneşe en yakın olduğu noktadadır. Dünyanın bu yerine “Perihel = Günberi” adı verilir.  = 180 iken dünya güneşe en uzak olduğu noktadadır. Dünyanın bu yerine “Afel = Günöte” denir.

2. Güneşle gezegenlerin ağırlık merkezini birleştiren doğru (yarıçap vektörü) eşit zamanlarda eşit alanlar süpürür. Güneş R  Yörünge Elipsi Dünya Perihel Afel F1 F2 F3 F4 F5 F6 S1 V1 V2 S2 V3 S3 V4 S4 V5 S5 V6 S6

Şekilde S= Yol V= Hız F= Alan olmak üzere yol, hız ve alan arasında şu bağıntılar vardır: S1 S2 S3 S4 S5 S6 V1 V2 V3 V4 V5 V6 F1= F2= F3= F4= F5= F6

3. U, bir gezegenin tam dolanım süresi, a yörünge elipsinin büyük yarıçapı olmak üzere, iki gezegen için aşağıdaki eşitlik geçerlidir: Kepler'in bu kanunları, daha sonra kendi adını taşıyan çekim kanununa dayanarak Newton (1643 - 1727) tarafından ispatlanmış, 3. kanun aşağıdaki gerçek şeklini almıştır.

2.3.6 – YÖRÜNGE ELEMANLARI Dünya için olduğu gibi güneş sistemindeki diğer gezegenler ve bu gezegenlerin uyduları da 3.5 de açıklanan esaslara uyarak dolanımlarında bir elips çizerler. Yörünge elipsi denilen bu elipsin a büyük yarıçapı ve e eksentrisitesi elipsin geometrik şeklini tanımlar. Ancak bir gezegen veya uydunun hareketini izleyebilmek için, yörünge elipsinin, büyüklüğü ile bilinmesi yanında uzaydaki konumunun da bir koordinatlar sisteminde tanımlanması gerekir. Ayrıca gezegenin verilen bir zamanda yörüngesindeki yerinin bilinmesi de önemlidir. Bir gezegen yörüngesinin uzaydaki konumu dünyanın yörüngesine ( = ekliptik) göre tanımlanır.

Ekvatorla ekliptik, gök küresinde iki noktada kesişirler ve birbirleri ile i açısı yaparlar (ekliptik eğimi). Bu durum dünya ekseninin yörünge düzlemine dik olmamasının bir sonucudur. Ekvatorla ekliptiğin kesişme noktalarına ilkbahar noktası (rumuz  = koç burcu) ve sonbahar noktası (rumuz  = terazi burcu) denir. Dünya ekliptik üzerinde dolanımında bu noktalara geldiğinde ekvator düzlemine de girer (Şekil 3.9).

2.3.7 – GÜNEŞİN GÖRÜNEN YÖRÜNGESİ Gerçekte dünya güneş etrafında dolanıyorken, dünyadan bakıldığında görünüşte güneşin dünya etrafında dolandığı izlenimi doğar (Şekil: 3.10). Güneşin görünüşte dünya etrafında dolanımında yörüngesi, dünyanın güneş etrafında dolanımındaki yörüngesi ile aynı büyüklüktedir. Sadece güneşin gerçek anomalisi dünyaya en yakın noktası olan perigeden başlayarak sayılacaktır (Şekil 3.10 da örneğin 2).

Şekil : 3.10

Bu defa merkezi dünyanın merkezi olan bir birim küre alınırsa (gök küresi), güneş yörünge düzleminin bu küre ile arakesiti ekliptik dairesi, dünyanın dönme ekseninin bu küredeki izleri gök kutupları ve bu eksene dik düzlemin küre ile arakesiti gök ekvatoru olur (Şekil 3.11).

Dünyanın dönme ekseni, yörüngesi düzlemine dik olmadığı için güneş ışınları yer yüzü noktalarına zamana bağlı olarak değişik eğimde gelir. Örneğin ilkbahar ve sonbahar noktalarında dünya aynı zamanda ekvatorda olduğu için güneş ışınları dünyanın dönme eksenine diktir. Perihel noktasında aynı eksenle 113° 27' = 90° + 23° 27', aphel noktasında 66° 33' = 90° - 23° 27' açısını yapar. Bu nedenle dünya yuvarlağının değişik noktalarında ısı ve aydınlanma durumu değişik olur. 21 Mart'ta güneş ilkbahar noktasında bulunur. Güneş ışınları dönme eksenine diktir. Dünyanın her noktasında gece ve gündüz eşit sürelidir. Sonra ekliptik üzerinde hareketine devamla 21 Haziran'da yaz noktasına gelir. (Bu noktada güneş dünyaya en uzak noktasındadır). Kuzey yarıküredeki noktalarda gündüz daha uzun, gece daha kısa sürelidir. Kuzey kutupta bir bölgede güneş hiç batmaz. Buna karşılık güney yarıkürede gece gündüzden daha uzundur. Güney kutupta güneş hiç doğmaz. 23 Eylül'de güneş sonbahar noktasına girer. Gece ve gündüz eşit sürelidir. 21 Aralık'ta ise kış noktasına gelir. Kış noktası güneşin dünyaya en yakın bulunduğu noktadır. Kuzey yarıkürede gece gündüzden daha uzun sürelidir (Şekil 3.12 (1), (2), (3), (4) ).

Şekil : 3.12

Güneşin ekliptik üstünde dolanımında tam devir süresine “siderik yıl” denir. Güneş bu süre içinde değişik yıldız burçlarının önünden geçer. Güneşin herhangi bir andaki yerini belirlemek için, bu burçlardan yararlanılmıştır. Bunun için gök küresinde ekliptik dairesi ortada olmak üzere 18° genişliğinde bir kuşak düşünülmüş, 12 parçaya bölünmüş ve her parçaya bu bölgede bulunan burçların adları verilmiştir. Güneş yıllık dolanımında “zodyak” denilen bu kuşakta her ay bu burçlardan birisinde bulunur.

Şekil : 3.13

Bu burçların adlarından başka özel işaretleri vardır Bu burçların adlarından başka özel işaretleri vardır. Eski çağlarda güneş ilkbahar noktasına gelince koç burcunun önünde bulunuyordu. Bunun gibi sonbahar noktasında da terazi burcuna girerdi. Halbuki, nedenleri ilerde ayrıntılı açıklanacağı gibi, gök kutbunun ekliptik kutbu etrafında dönmesi sonucu, ekliptikle ekvatorun kesişme noktaları doğudan batıya hareket etmektedir. Burçlar hareketsiz kabul edilebileceği için, bunun sonucu günümüzde güneş örneğin ilkbahar noktasında koç burcu yerine balık burcunda görülmekte, ilkbahar noktası yine de koç burcunun rumuzu ile gösterilmektedir. Yani günümüzde güneşin değişik aylarda bulunduğu burçlarla, bu burçların tanımlanması için kullanılan işaretler ayni değildir. Şekil 3.13 de değişik zamanlarda güneşin arkasında. bulunan burçlarla bu burçlar için kullanılan işaretler görülmektedir.