YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI (OPERATIONAL RESEARCH) Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

SUNUM PLANI Yöneylem araştırmasının Yöneylem araştırması teknikleri Tanımı Tarihçesi Özellikleri Aşamaları Uygulama alanları Yöneylem araştırması teknikleri Doğrusal programlama tekniği

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TANIMI Yöneylem, karmaşık sorunların çözümünde ve incelenmesinde bilimsel ve özellikle matematiksel yöntemlerin uygulanışı; yöneylem araştırması ise herhangi bir problemi yöneylem yöntemine göre araştırma, incelemedir. (Türk Dil Kurumu Sözlüğü)

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TANIMI İngiltere Yöneylem Araştırması Derneğinin yapmış olduğu tanım en fazla kabul gören tanımdır. “Yöneylem Araştırması insan, makina, para ve malzemeden oluşan endüstriyel, ticari, resmi ve askeri sistemlerin yönetiminde karşılaşılan problemlere modern bilimin saldırısıdır.”

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TARİHÇESİ II. Dünya Savaşı sırasında İngiltere askeri yönetimi, düşmanlarının hava akınları karşısında en iyi savunma şeklini belirlemek amacıyla farklı disiplinlerden bilim adamlarıyla bir ekip çalışması başlatmış ve böylece en iyi savunma şeklini bulmuştur Bu çalışma için bir araya gelen bilim adamlarından “yeni tip bombaların etkinliklerinin belirlenmesi ve radarların etkili biçimde kullanımlarının sağlanması” problemlerini çözmeleri istenmiştir Çözüm sonuçlarının uygulamada çok başarılı olması, savunma sisteminin diğer kesimlerinde; “radar denetim politikaları”, “uçaksavar yangın kontrolü”, “konvoy büyüklüğü”, “düşman denizaltılarının yerlerinin saptanması” gibi çeşitli askeri problemlerin çözümünde benzer ekiplerin oluşturulması sağlanmıştır

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TARİHÇESİ İngiltere’de alınan başarılı sonuçlar müttefiklerin de dikkatini çekmiştir. ABD’nin savaşa girişinin hemen arkasından öncelikle hava kuvvetlerinde olmak üzere, Amerikan Silahlı Kuvvetlerinde de sayısız yöneylem araştırması grubu faaliyete başlamıştır. Savaştan sonra, yöneylem araştırması faaliyetleri endüstriyel alanda hızla yayılmıştır. Endüstriyel kuruluşlar arasındaki sıkı rekabet bu yayılmayı hızlandırmıştır. Bilgisayarların gelişmesi de yöneylem araştırması faaliyetine yeni boyutlar geliştirmiştir. Bilgisayarların hesaplama gücü çok fazla ayrıntı içeren araştırmaları yapmaya olanak sağlamaktadır.

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ ÖZELLİKLERİ 1. Sistem yaklaşımını kullanır Yöneylem araştırması problemi çözülürken, o problemin ait olduğu organizasyonun bütün unsurları göz önünde bulundurulur. 2. Disiplinlerarası bir yaklaşımdır Problemin modellenmesinde ve çözümünde farklı bakış açılarından faydalanabilmek için problemlerin disiplinlerarası bir ekip tarafından incelenmesi gerekir 3. Bilimsel yöntemleri kullanır Yöneylem araştırması, problem çözmeye yönelik bir çalışmadır. Problemin çözümünü bilimsel yönteme dayandırılması YA’nın en belirgin özelliğidir.

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ AŞAMALARI Problemin formüle edilmesi Matematiksel model kurulması Modelden çözüm elde edilmesi Modelin ve çözümün kanıtlanması Çözümün uygulanması

PROBLEMİN FORMÜLE EDİLMESİ İlgili sistemin detaylı bir şekilde incelenip söz konusu problemin iyi bir şekilde tanımlanması aşamasıdır. Bu aşamada problemin çözümüne direk ya da dolaylı olarak etki edebilecek her unsurun özenle ortaya çıkarılması gerekir. Problemi formül etme, a) karar organını ve amaçlarını, b) uygulanabilir seçenekleri, c) ilgili çevre koşullarını saptamayı gerektirir.

MATEMATİKSEL MODEL KURULMASI Model gerçek bir nesnenin ya da durumun çeşitli semboller kullanarak ifade edilmiş temsili bir şekli, soyutlanmış bir yaklaşımdır. Matematiksel model, sistemi eldeki problem açısından temsil eden matematik bağıntılar sistemidir. Bir modelin 4 temel öğesi vardır: Kontrol edilebilen değişkenler (karar değişkenleri) Kontrol edilemeyen değişkenler (parametreler) Etkinlik ölçüsü (örneğin toplam kar ve maliyet v.b.) Kısıtlar (insangücü, hammadde, makine kapasitesi, v.b.)

MODELDEN ÇÖZÜM ELDE EDİLMESİ Bu aşama çeşitli teknikleri kullanarak model için optimal çözüm sonuçlarının elde edilmesidir. Optimal çözüm, amaç fonksiyonu değerinin maksimum ya da minimum yapılması anlamındadır. Matematiksel modellerin çözülmesinde kullanılan teknik ve yöntemleri analitik teknikler, sayısal teknikler, sezgisel yaklaşımlar olarak değerlendirmek mümkündür

MODELİN VE ÇÖZÜMÜN KANITLANMASI Çözümü uygulamaya geçmeden önce son olarak modelin geçerliliğinin ve çözümün güvenirliliğinin test edilmesi gerekmektedir. Bu aşamada, geliştirilen modelin gerçekten söz konusu sistemin davranışını uygun bir şekilde temsil edip etmediği ve buna bağlı olarak da elde edilen çözümün kabul edilebilir mantıklı bir çözüm olup olmadığı incelenmelidir.

ÇÖZÜMÜN UYGULANMASI Bu aşama, geçerliliği kanıtlanmış bir modelden elde edilen güvenilir bir çözümün gerçek hayattaki probleme uygulanması aşamasıdır. Bu aşamada da asıl yük, yani çözümün anlaşılabilir bir şekilde sistemi işletecek olan personele anlatılması, yine yöneylem araştırması ekibine düşmektedir. Yöneylem araştırması ekibi, uygulama sürecini açıklamalı ve uygulamada yardımcı olmalıdır. Uygulamanın nasıl yapılacağı bir rapor halinde yönetime sunulmalıdır

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ UYGULAMA ALANLARI Üretim planlama Bütçe planlama ve kontrol Malzeme ve envanter yönetimi Savunma uygulamaları Üretim çizelgeleme Bakım planlaması Tahmin ve kestirme yöntemleri Optimizasyon Verimlilik analizi Enerji planlaması Esnek imalat sistemleri Benzetim Toplam kalite yönetimi Performans ölçümü Karar modelleri Bilgisayarla bütünleşik imalat Proje yönetimi Reorganizasyon Rassal süreçler Tam zamanında üretim Taşıma/ulaşım İnsangücü planlaması Tesis yer seçimi ve dağıtım Karar destek ve uzman Sistemler Stratejik planlama Yönetim bilişim sistemleri Maliyet analiz Kent hizmetleri yönetimi Finansal planlama Yatırım planlama

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI TEKNİKLERİ Yöneylem araştırmasında teknikler kullanılan algoritmalara göre ikiye ayrılır. Deterministik modeller Doğrusal programlama Ulaşım modelleri Ağ modelleri Tam sayılı programlama Dinamik programlama

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI TEKNİKLERİ Olasılıklı modeller Karar teorisi Oyun teorisi Proje planlama teknikleri Kuyruk modelleri Simülasyon

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA Doğrusal programlama, sınırlı kaynakların kullanımını optimum kılmak için tasarlanmış bir matematik modelleme yöntemidir. Doğrusal Programlama (DP) modeli bir YA problemi olarak düşünüldüğünde üç temel elemanı olacaktır: Belirlenecek karar değişkenleri Optimum kılacağımız amaç fonksiyonu İçinde bulunduğumuz kısıtlar

KARAR DEĞİŞKENLERİ Karar vericinin kontrolünde olan, çözümlerin uygunluk ve kalitesini belirleyen ve çözüm süreci sonunda alacağı değerlerinin belirlenmesi gereken faktörlerdir.

DOĞRUSAL AMAÇ FONKSİYONU Sistemin performansını sayısal olarak ifade eden, maksimizasyon ve minimizasyon formunda olan, doğrusal bir fonksiyondur. Örneğin; bir üretim probleminde amaç fonksiyonu toplam karın fonksiyonunun maksimizasyonu veya toplam maliyetin minimizasyonu olabilir. DP modellerinde birçok değişkenin doğrusal fonksiyonundan oluşan bir “amaç fonksiyonu” bulunur. Bu fonksiyonu Z , değişkenleri x1 , x2 , ………., xn ve sabit katsayıları da c1 , c2 , ……… cn ile göstermek üzere;   Z = c1 * x1 + c2 * x2 + ......................... + cn * xn şeklinde yazılır.

KISITLAR Gerçek hayatta bütün kaynaklar sınırlıdır. Üretilen bütün ürünleri satısının yapılabileceği boyutta pazar söz konusu olmayacağı gibi istenilen miktarda ürünün üretilmesinde kullanılacak gereksinim duyulacak hammadde veya bütçesinin temini de söz konusu değildir. İste bu tip sınırlamaları modele dahil etme imkanı vermek için doğrusal programlama eşitlik ve/veya eşitsizlik formunda kısıtlar içerir. Bu kısıtlar hem karar değişkeni hem de amaç fonksiyonu değerini, gerçek hayat sınırlarını sağlayacak şekilde sınırlandırır.

KAYNAKLAR TAHA, A. Hamdy, Yöneylem Araştırması, Literatür Yayınları, 2009. URL: tr.wikipedia.org/wiki/Yöneylem_araştırması. Prof. Dr. Bilal TOKLU, “Yöneylem Araştırması sunumları”, Gazi Bilişim Enstitüsü. URL: http://www.tdk.gov.tr