MAT-1 YAZ SORULARI

Eğlence başlasın !!! 40-[10-(4-2)]=? İşleminin sonucunu bulur musun?

SONUÇ : 40-[10-(4-2)] =40-[10-(2)] =40-[8] =32

İşleminin sonucunu bulur musun? DEVAM !!! 4(3.9-2.9)+5(6.8-5.8) İşleminin sonucunu bulur musun?

SONUÇ : 4(3.9-2.9) + 5(6.8-5.8) =4(9)+5.(8) =36+40 =76 3 TANE 9 DAN, 6 TANE 8 DEN, 2 TANESİ ÇIKARSA 5 TANESİ ÇIKARSA 1 TANE 9 KALIR… 1 TANE 8 KALIR =4(9)+5.(8) =36+40 =76

İşleminin sonucunu bulur musun? … 2.2013+2013.8 İşleminin sonucunu bulur musun?

SONUÇ 2.2013 + 2013.8 İKİ TANE 2013 İLE 8 TANE 2013 TOPLANIRSA  10 TANE 2013 EDER. =10.2013 =20 130

TOPLAMA  LYS26 + LYS30 123456 Yukarıda verilen işleme göre; L+Y+S Toplamı kaçtır?

SONUÇ LYS26 + LYS30 123456 Sağdaki ilk basamaktan işleme başlayalım; 6+0=0 , 2+3=5 verilmiş. S+S=4 YAZILMIŞ ??? S=2 DE OLABİLİR, S=7 DE OLABİLİR… Y+Y=3 YAZILMIŞ ??? Y=1 DE , Y=6 DA OLABİLİR. YUKARIDAKİ VERİLERDEN; S=7 (ELDE VAR 1 OLACAK!) Y=1 VE L=6 OLDUĞU BULUNUR.  L+Y+S=6+1+7=14

!!! 742586 + 829430 1212016 Yukarıda hatalı bir toplama işlemi verilmiştir. İşlemin tümünde kullanılan rakamlardan biri değiştirildiğinde, doğru bir işlem elde edilmektedir. Değiştirilmesi gereken rakam ile değişmiş şeklinin sayı değerleri toplamı kaçtır? SONUÇ

SONUÇ 742586 + 829430 1212016 Sağdaki ilk basamaktan işleme başlayalım; 6+0=6, 8+3=11 (ELDE VAR 1), 5+4=9+1=10 (ELDE VAR 1), 2+9=11+1=12 (ELDE VAR 1) !!! 4+2=6+1=7 OLMASI GEREKİRKEN 11 HESAPLANMIŞ. !!! BENZER ŞEKİLDE 7+8=15+1=16 OLMASI GEREKİRKEN 12 HESAPLANMIŞ. ÖYLE İSE 2 YERİNE 6 YAZILMALI İDİ… 2+6=8 İSTENEN

8A0B - COD1 2009 Yukarıda verilen işleme göre; A+B+C+D toplamı kaçtır? ÇIKARMA 8A0B - COD1 2009 Yukarıda verilen işleme göre; A+B+C+D toplamı kaçtır?

SONUÇ A+B+C+D=1+0+6+9=16 OLUR. 8A0B - C0D1 2009 Sağdaki ilk basamaktan işleme başlayalım; B-1=9 YAZILABİLMESİ İÇİN B=0 OLMALIDIR. ÇIKARMA İŞLEMİNİN GEREKLERİ YAPILDIĞINDA A=1 VE C=6 OLACAĞI GÖRÜLECEKTİR. A+B+C+D=1+0+6+9=16 OLUR.

1-2+3-4+ … -98+99 İşleminin sonucunu bulur musun? KARMA 1-2+3-4+ … -98+99 İşleminin sonucunu bulur musun?

SONUÇ 1-2+3-4+ … -98+99 -1 -1 -1 İşlemdeki terimleri ikişerli grupladığımızda; 98:2=49 grup ve toplamları: 49(-1)=-49 -49 +99=50

İşleminin sonucunu bulur musun? !!! 2012.2014 - 2013.2013 İşleminin sonucunu bulur musun?

SONUÇ 2012.2014 - 2013.2013 Bu tip sorularda sayılarla işlem yapmak yerine, harfli işlemler önerilir. Kullanılan sayılardan birine x dersek; 2013=x 2012=x-1 2014=x+1 olur. = (x-1)(x+1)-x.x = 𝑥 2 -1 - 𝑥 2 = -1

2007 9 + 7002 9 İşleminin sonucunu bulur musun? _ 2007 9 + 7002 9 İşleminin sonucunu bulur musun?

SONUÇ Kesirlerin paydaları eşit olduğundan; 2007 9 + 7002 9 Kesirlerin paydaları eşit olduğundan; 2007 9 + 7002 9 = 2007+7002 9 = 9009 9 = 1001

DİZİ DİZİ DİZİLER… (1+ 1 2 )(1+ 1 3 )(1+ 1 4 ) … (1+ 1 2013 )

SONUÇ İfadesindeki her parantez için ayrı ayrı işlem yapalım. 1+ 1 2 = 2+1 2 = 3 2 1+ 1 3 = 3+1 3 = 4 3 1+ 1 4 = 4+1 4 = 5 4 … 1+ 1 2013 = 2013+1 2013 = 2014 2013 (1+ 1 2 )(1+ 1 3 )(1+ 1 4 ) … (1+ 1 2013 )= 3 2 . 4 3 . 5 4 … 2014 2013 ve sadeleştirmeler sonrası… = 2014 2 =1007 (1+ 1 2 )(1+ 1 3 )(1+ 1 4 ) … (1+ 1 2013 )

-.-.- 8 4 . 12 8 . 16 12 … 4𝑛+4 4𝑛 … 2012 2008 İşleminin sonucunu bulur musun?

SONUÇ Gerekli sadeleştirmeler yapıldığında; 8 4 . 12 8 . 16 12 … 4𝑛+4 4𝑛 … 2012 2008 Gerekli sadeleştirmeler yapıldığında; 8 4 . 12 8 . 16 12 … 4𝑛+4 4𝑛 … 2012 2008 = 2012 4 = 503

5 3 − (−3) 3 5 2 − (−3) 2 İşleminin sonucunu bulur musun? . 5 3 − (−3) 3 5 2 − (−3) 2 İşleminin sonucunu bulur musun?

SONUÇ İşleminde; (−3) 3 =−27 (−3) 2 =9 olduğundan 5 3 − (−3) 3 5 2 − (−3) 2 İşleminde; (−3) 3 =−27 (−3) 2 =9 olduğundan 5 3 − (−3) 3 5 2 − (−3) 2 = 125−(−27) 25−(9) = 125+27 25−9 = 152 16 = 19 2

1 2 + 1 3 1 2 − 1 3 İşleminin sonucunu bulur musun? / 1 2 + 1 3 1 2 − 1 3 İşleminin sonucunu bulur musun?

SONUÇ Pay ve payda da ayrı ayrı işlem yapalım; 1 2 + 1 3 = 3.1+2.1 2.3 = 5 6 1 2 − 1 3 = 3.1−2.1 2.3 = 1 6 bulunur. 1 2 + 1 3 1 2 − 1 3 = 5 6 1 6 = 5 6 . 6 1 = 5

HAZIRLAYAN