BENZETİM TEKNİĞİ KULLANILARAK (R,s,S) POLİTİKASI İLE TOPLAM ENVANTER MALİYETİNİN MİNİMİZASYONU: BİR MOBİLYA FİRMASINDA UYGULAMASI Neslihan KILIÇ1, Murat AYANOĞLU2, Harun Reşit YAZGAN1   1 Endüstri Mühendisliği Bölümü, Mühendislik Fakültesi, Sakarya Üniversitesi, SAKARYA. 2İşletme Bölümü, İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi, Sakarya Üniversitesi, SAKARYA. YAEM 2010 SABANCI ÜNİVERSİTESİ

Sunum İçeriği Çalışmanın Amacı Envanter Kontrol Modelleri Uygulama Deterministik ve Stokastik Envanter Kontrol Modelleri Uygulama Hammadde Stoklarının ABC Analizi ile Sınıflandırılması (Modelin uygulanacağı hammadde kaleminin belirlenmesi) Hammadde Talebinin Hangi Dağılıma Uygun Olarak Geldiğinin Tespiti (Normallik testi) (R,s,S) Modeli için Farklı R Yeniden Gözden Geçirme Periyodu Değerleri için “Revised Power Approximation” Sezgisel Metodun Uygulanması Farklı R ve Yok Satma Maliyeti B3 Değerlerine Göre Rassal Atanmış Talepler ile Sistem Benzetimi Sonuçların Yorumlanması

Çalışmanın Amacı Toplam envanter maliyetlerini en azlamak En uygun sipariş miktarını belirlemek En doğru sipariş verme zamanını belirlemek Firma , ürün, hammedde mevcut durum hakkında belirsizliklerin ve problemin sözlü olarak anlatımı. Sipariş verme periyotlarındaki belirsizlik Sipariş verilecek miktarlardaki belirsizlik (müşteriye gecikme durumunda ne kadar zaman sonra ürünü teslim edilebileceğinin belirsizliği) Fabrikadaki stok alanı kısıtı (maksimum1000 adet suntalam)

Stok Kontrol Modelleri a. DETERMİNİSTİK STOK KONTROL MODELLERİ EOQ-Ekonomik Sipariş Modeli Ekonomik Üretim Parti Miktarı Modeli Miktar İskontosu Modelleri STOKASTİK STOK KONTROL MODELLERİ (s,Q) Politikası (s,S) Politikası (R,S) Politikası (R,s,S) Politikası b. c. II. I. IV. III.

(R,s,S) Politikası: Her gözden geçirme zamanında mevcut stok s ile karşılaştırılır. Eğer stok düzeyi s birimin altında ise S birime ulaşacak kadar sipariş verilir, s birimin üzerinde ise sipariş verilmez. Dört stokastik stok politikasıyla, ABC tipi sınıflandırma göz önüne alındığında; A tipi stok kalemleri için (s,S) ve (R,s,S); B tipi stok kalemleri için (s,Q) ve (R,S) stok modelleri daha uygun olmaktadır ..(Silver,Pyke ve Peterson,1998)

“Revised Power Approximation” Sezgisel Metodu s ve S’nin Hesaplanması Adım 1: Adım 2: Eğer ise o zaman; Ehrhardt, (s,S)stok politikasının çözümüne yönelik analitik metod geliştirmiştir iken, Silver'in çalışması Silver ve Meal (1973:64-74) sezgisel yaklaşımını temel alır. Bu sezgisel yaklaşım dönemsel ortalama maliyeti hesaplamaktadır. Silver çözümleri (s,S) periyodik gözlem politikası kullanarak çözmeye yönelmektedir. Talebin değişken olması sebebiyle, uygun s ve S değerlerinin de sürekli değişmesi beklenmektedir. Fakat Silver böyle bir yaklaşınun işlemleri karmaşıklaştıracağını iddia ederek kurulacak modelin çok pratik olmayacağı sonucunu savunmaktadır. Onun yerine, gerçek sonuca ulaşmaktansa yaklaşık sonuç veren formülasyon üretmeye yönelmiştir. Aslında üst stok sınırı(S)'na bağımlı olan sipariş stok seviyesi (s), Silver'in sezgisel yaklaşınunda bağımsız olarak değerlendirilmektedir.

“Revised Power Approximation” Sezgisel Metodu s ve S’nin Hesaplanması (DEVAM) : Sipariş miktarı, adet : Ortalama talep, adet : Birim sipariş maliyeti, TL : Birim maliyet, TL : Yıllık faiz oranı, % : R gözden geçirme periyodundaki beklenen ortalama talep, adet : R gözden geçirme ve L tedarik süresi periyodunda beklenen ortalama talep, adet periyodunda beklenen talebin standart sapması : Ceza maliyeti, TL : Yeniden gözden geçirme periyodu, yıl : Tedarik süresi, yıl : Yeniden sipariş noktası, adet : Yeniden yükleme yapılabilecek olan en üst stok seviyesi, adet : Güvenlik katsayısı Adım 3:

Firma Tanıtımı..

Uygulama 1 Hammadde stoklarının ABC analizi ile sınıflandırılması (Modelin uygulanacağı hammadde kaleminin belirlenmesi) 2 Hammadde talebinin hangi dağılıma uygun olarak geldiğinin tespiti (Normallik testi) 3 (R,s,S) Modeli için “Revised Power Approximation” sezgisel metodun uygulanması Farklı R yeniden gözden geçirme periyodu ve B3 yok satma maliyet değerlerine göre rassal atanmış talepler ile sistem benzetimi

Uygulama 1 Hammadde stoklarının ABC analizi ile sınıflandırılması (Modelin uygulanacağı hammadde kaleminin belirlenmesi) 2 Hammadde talebinin hangi dağılıma uygun olarak geldiğinin tespiti (Normallik testi) 3 (R,s,S) Modeli için “Revised Power Approximation” sezgisel metodun uygulanması Farklı R yeniden gözden geçirme periyodu ve B3 yok satma maliyet değerlerine göre rassal atanmış talepler ile sistem benzetimi

ABC Analizi Sonuç Tablosu Ürün No Ürün İsmi Yıllık Talep miktarı (YTL) Kümülatif % toplam Sınıf 1 18 MM S'LEM 13193 626668 36,2716522 A 2 30 MM S'LEM 4808 374062 1000730 57,92246587 3 22 X 2 MM PVC 345111 179803 1180533 68,32949313 4 8 MM S'LEM 2269 93029 1273562 73,71403203 5 33 X 2 MM PVC 73534 58092 1331654 77,07640161 6 BLUM BAĞLANTI 306565 56715 1388368 80,35905075 7 YAPIŞKAN TAPA 248629 47240 1435608 83,09328394 B 8 22 X 0,45 MM A.AĞAÇ PVC 240607 32963 1468571 85,0011988 9 4 MM PLEKSİGLASS RAKI RENK 204 30600 1499171 86,77233351 10 40 LIK RAY 25050 26804 1525974 88,32372596 11 DÜBELLİ DÜZ MENTEŞE 46524 20471 1546445 89,50856646 12 40 LIK SAMBOX METAL RAY 3430 18008 1564452 90,5508445 … ……………………………………… …. ……… . 21 KÖŞE KORUYUCU 10800 7020 1660687 96,12094855 C 22 SUNTA VİDASI 1301177 6766 1667453 96,51257308 23 Q8 X 14 X M6 METAL DÜBEL 101000 5757 1673210 96,8457895

18 mm Suntalamın 2008 Yılı Haftalık Talep Miktarları Sezgisel Metod İçerisinde Kullanılacak Parametre Verileri

Uygulama 1 Hammadde stoklarının ABC analizi ile sınıflandırılması (Modelin uygulanacağı hammadde kaleminin belirlenmesi) 2 Hammadde talebinin hangi dağılıma uygun olarak geldiğinin tespiti (Normallik testi) 3 (R,s,S) Modeli için “Revised Power Approximation” sezgisel metodun uygulanması Farklı R yeniden gözden geçirme periyodu ve B3 yok satma maliyet değerlerine göre rassal atanmış talepler ile sistem benzetimi

Ho : Talep normal dağılmaktadır Hı : Talep normal dağılmamaktadır Normallik testi Ho : Talep normal dağılmaktadır Hı : Talep normal dağılmamaktadır olarak kabul edilmektedir. olduğundan “Ho: Talepler normal dağılmıştır” hipotezi kabul edilmiştir. Açık farkla stok uygulamalarında en çok kullanılan dağılım Normal dağılımdır. Bunun iki nedeni vardır; talep dalgalanmalarına doğru şekilde model olarak görülmesi nedeniyle KOLAYLIK VE SIKLIK. [Nahmias,1992] Kolmogorov-Smirnov (k-s) Testi rasgele elde edilmiş örnek bir verinin belirli bir dağılıma (uniform, normal veya poison) uyup uymadığını test etmek amacıyla kullanılır. Prensip olarak (k-s) testi örnek verinin kümülatif dağılım fonksiyonunun öne sürülen kümülatif dağılım fonksiyonuyla karşılaştırılması esasına dayanır. Bu test yardımıyla bir örneklemden toplanan verilerin normal dağılım sergileyip sergilemediğini incelemek mümkündür. Burada hesaplanan D istatistiğe tekabül eden kritik sınır p-değeri 0.137 yani %13,7den daha büyüktür. Bu p-değeri istatistikçilerin kullandığı %5 veya %1'den çok büyük olduğu için kritik p-değeri kabul edilme alanındadır ve bu sıfır hipotez red edilemez.

Uygulama 1 Hammadde stoklarının ABC analizi ile sınıflandırılması (Modelin uygulanacağı hammadde kaleminin belirlenmesi) 2 Hammadde talebinin hangi dağılıma uygun olarak geldiğinin tespiti (Normallik testi) 3 (R,s,S) Modeli için “Revised Power Approximation” sezgisel metodun uygulanması Farklı R yeniden gözden geçirme periyodu ve B3 yok satma maliyet değerlerine göre rassal atanmış talepler ile sistem benzetimi

Benzetim Parametreleri Rassal talepler Yeniden gözden geçirme periyodu R=7, R=14, R=21, R=30 S ve s formüllerden hesaplanır Sipariş teslim süresi 1 hafta Benzetim Süresi 52 hafta Elde Bulundurma Maliyeti, Sipariş Hazırlık Maliyeti Yok satma Maliyeti 50 TL, 100 TL, 150 TL

Örnek Bir Envanter Grafiği (Yok satma maliyeti 100 TL ve R=14 gün) Hafta

Örnek Bir Envanter Grafiği (Yok satma maliyeti 100 TL ve R=14 gün) S s Hafta R R R

Benzetim Sonuç Değerleri (Yok satma maliyeti (B3) 100 TL için) Farklı R yeniden gözden geçirme Periyotları ve Farklı Yok satma (ceza) maliyetlerinin her biri için 30’ar kez simülasyon çalıştırılarak elde edilen ortalama sonuçlar aşağıdaki tablolarda verilmiştir.

Sonuç olarak Yapılan detaylı simülasyon çalışması ile Maliyet dikkate alındığında R=7, s=526, S=547 Yoksatma adedi dikkate alındığında R=30,s= 1341, S=1396 Yoksatma maliyeti 50, 100 ve 150 TL olarak alındığında 1 ve 2’deki sonuçların değişmediği, yalnızca toplam yıllık envanter maliyetlerinin değiştiği görülmüştür. Çalışmayı bir adım ileri götürmek için; Firmaya (R,s,S) Politikası çerçevesinde farklı metotlar kullanılarak sonuçların karşılaştırılması sağlanabilir. Ayrıca farklı envanter kontrol politikalarının ne gibi sonuçlar vereceği irdelenebilir.

TEŞEKKÜRLER