IV. NÜKLEER YAPI ÖZELLİKLERİ ÇALIŞTAYI 30 – 31 EKİM 2007 ANKARA 14-15 MeV ENERJİLİ NÖTRON GİRİŞLİ (n,3He) REAKSİYONLARI İÇİN DENEYSEL VE YARI-DENEYSEL TESİR KESİTİ FORMÜLLERİNİN ELDE EDİLMESİ Şule GÜLER1 ve Abdullah AYDIN2 1Kırıkkale Anadolu Teknik Lisesi, KIRIKKALE 2Kırıkkale Üniversitesi, Fen Ed. Fak. Fizik Bl., KIRIKKALE IV. NÜKLEER YAPI ÖZELLİKLERİ ÇALIŞTAYI 30 – 31 EKİM 2007 ANKARA

ÖZET Bu çalışmada, 14 – 15 MeV enerjili nötron girişli, (n,3He) reaksiyonları için S=(N-Z)/A ile verilen asimetri parametresine bağlı yeni deneysel ve yarı-deneysel tesir kesiti formülleri türetilmeye çalışıldı. Diğer sistematiklerle ve deneysel değerlerle karşılaştırılması yapıldığında, bu çalışmada elde edilen sonuçların (n,3He) reaksiyonlarının tanımlanmasında bir ilerleme sağlayabileceği görüldü.

GİRİŞ Uzun yıllardır geniş bir çekirdek aralığında 14 -15 MeV enerjili nötronlarla oluşturulan (n, p), (n, t), (n,3He) ve (n,a) gibi reaksiyonlar için hem deneysel hem de yarı-deneysel tesir kesiti sistematikleri üzerinde çalışılmaktadır [1-7]. Nötron girişli yüklü parçacık reaksiyonları bir çok bakımdan önemlidir. Temel nükleon-çekirdek etkileşmelerinin anlaşılmasında Nükleer yapının anlaşılmasında Nükleer teorilerin geliştirilmesinde Bağlanma enerjisi sistematiğinin anlaşılmasında Fisyon ve Füzyon reaktörlerinin tasarımında

Bahsedilen sistematiklerin oluşturulması için deneysel ve yarı-deneysel tesir kesiti formülleri geliştirilmektedir. Uygulanmakta olan deneysel formüller reaksiyonun buharlaşma(evaporation) modelini kullanırken denge-öncesi reaksiyon mekanizmasının rolünü ihmal etmektedirler. Ancak geliştirilmekte olan yarı-deneysel formüller ile buharlaşmanın yanı sıra denge-öncesi etkileri de dikkate alan sistematikler oluşturulmaktadır[3, 6 – 12].

(n,3He) Reaksiyonları İçin Deneysel ve Yarı-deneysel Tesir Kesitleri Genellikle hızlı nötronlar tarafından oluşturulan reaksiyonların deneysel tesir kesitleri için Levkovskii tarafından verilen asimetri parametresine bağlı s(n,x)=C sne exp[a (N-Z)/A] (1) ifadesi kullanılır[13]. Burada, sne , ile verilen nötronla hedef çekirdek arasındaki inelastik etkileşme tesir kesitini, üstel terim, reaksiyon ürünlerinin bileşik çekirdekten yayınlanmasını, C ve a parametreleri ise farklı reaksiyonlar için en küçük kareler metodu ile elde edilen en iyi uyum parametrelerini, göstermektedir.

Deneysel verilere en iyi uyum, ifadesinin en küçük değerini sağlayan yeni parametrelerle elde edilebilir. Burada, deneysel tesir kesitini, , hesaplanan tesir kesitini, , deneysel tesir kesitindeki hata miktarını ve N ise, deneysel verilerin sayısını belirtmektedir. Ayrıca, 14 – 15 MeV nötron enerjilerinde (n,yüklü parçacık) tesir kesiti hesaplamaları için farklı parametreli deneysel ve yarı-deneysel tesir kesiti formüllerinin türetilmesi ile ilgili çalışmalar son yıllarda oldukça hızlanmıştır [6,7,11,12,14-18]. 2

(n,3He) reaksiyon tesir kesitleri için asimetri parametresine bağlı sistematik bir çalışma M.Qaim [19] tarafından yapılmıştır. Qaim tarafından asimetri parametresine bağlı olarak elde edilen deneysel tesir kesiti formülü, reaksiyonun denge etkilerini dikkate alır. s(n,3He)=0.08475(A1/3+1)2 exp[-1.6467(N-Z)/A] (2)

(n,3He) reaksiyon tesir kesitlerinin öngörülmesi ile ilgili diğer bir çalışma, 14.6 ve 20 MeV enerjilerinde, Broeders ve Konobeyev [7] tarafından yapılmıştır. 14.6 MeV için önerdikleri yarı-deneysel tesir kesiti formülü reaksiyonun denge-öncesi bileşenini dikkate alır. s(n,3He)=53093(A1/3+1)2A-2.3 [1.6534(N-Z+1)/A+0.1526]3 (3)

Literatüre göre, A=100 civarındaki kütle bölgesinde denge reaksiyonlarının, A=100 den büyük kütle bölgesinde ise denge-öncesi reaksiyonların daha baskın olduğu bilinmektedir [16, 17,20]. Buradan yola çıkarak, bu çalışmada, diğer iki araştırıcının çalışmasından farklı olarak, reaksiyonun hem denge hem de denge-öncesi etkilerini görebilmek için çekirdekler iki farklı kütle grubuna ayrıldı. 31≤ A ≤103 olarak ayrılan I. Bölgede reaksiyonun denge etkileri, 133≤ A ≤181 olarak ayrılan II. Bölgede ise reaksiyonun denge-öncesi etkileri incelendi.

Sonuçlar ve Tartışma İlk olarak, [19-25] numaralı referanslardan alınan 13 adet deneysel tesir kesiti verileri kullanılarak 31≤ A ≤181 kütle bölgesi için; İkinci olarak, 31≤ A ≤103 kütle bölgesi (denge etkileri) için; Üçüncü olarak, 103≤ A ≤181 kütle bölgesi (denge-öncesi etkiler) için; yapılan deneysel tesir kesiti verilerinin analizleri Şekil 1, Şekil 2 ve Şekil 3’de gösterilmektedir.

s(n,3He)= 0.8135(A1/3+1)2 exp[-13.0109(N-Z)/A] χ2=3.49 Şekil 1 31≤ A ≤181 kütle bölgesi için (n,3He) tesir kesiti sistematiği

s(n,3He)= 3.1135(A1/3+1)2 exp[-30.2543(N-Z)/A] χ2=0.70 Şekil 2 31≤ A ≤103 kütle bölgesi için (n,3He) tesir kesiti sistematiği

s(n,3He)= 15.8213(A1/3+1)2 exp[-30.2543(N-Z)/A] χ2=0.04 Şekil 3 133≤ A ≤181 kütle bölgesi için (n,3He) tesir kesiti sistematiği

Şekil 1, Şekil 2 ve Şekil 3’den elde edilen tesir kesiti formülleri ve bunlara ait olan χ2 değerleri Tablo 1 de verilerek diğer araştırmacıların sonuçları ile karşılaştırıldı. Tablo 1 incelendiğinde, deneysel verilerin analizini yaparken, denge ve denge-öncesi reaksiyon etkilerinin dikkate alınmış olmasının önceki sonuçları geliştirdiği görülür.

s(n,x) = C sne exp[a (N-Z)/A] χ2 Tablo 1 Tesir kesiti formüllerinin karşılaştırılması Yazar Kütle Bölgesi s(n,x) = C sne exp[a (N-Z)/A] χ2 Qaim[24] 31≤ A ≤181 s(n,3He) = 0.08475(A1/3+1)2 exp[-1.6467(N-Z)/A] 1.90 Broeders ve Konobeyev[7] s(n,3He) = 53093(A1/3+1)2A-2.3 [1.6534(N-Z+1)/A+0.1526]3 1.39 Bu çalışma s(n,3He)deneysel = 0.8135(A1/3+1)2 exp[-13.0109(N-Z)/A] 3.49 31≤ A ≤103 s(n,3He)yarı-deneysel = 3.1135(A1/3+1)2 exp[-30.2543(N-Z)/A] 0.70 133≤ A ≤181 s(n,3He) yarı-deneysel = 15.8213(A1/3+1)2 0.04

Deneysel veriler ile deneysel verilerin analizinden elde edilen (n,3He) tesir kesiti formüllerinin hesaplamaları arasındaki karşılaştırma Tablo 2’ de verilmektedir.

Tablo 2 Deneysel ve yarı-deneysel tesir kesiti formülleri ile hesaplanan tesir kesitlerinin deneysel değerlerle karşılaştırılması Hedef Reaksiyon ürünleri Yarı ömür, bozunum şekli Eşik enerjisi (MeV) Q değeri (µb) Deneysel formül Yarı deneysel 31P 29Al+3He 6.6 dakika (β-) 13.5117 -13.08546 30 10 9.167 20.123 41K 39Cl+3He 56 dakika 12.92958 -12.61877 6 3 6.212 6.733 45Sc 43K+3He 22.3 saat 11.58882 -11.33445 8.6 4 7.095 8.603 59Co 57Mn+3He 1.6 dakika 11.80012 -11.60151 4.6 2.1 3.168 5.739 93Nb 91Y+3He 58.5 gün 7.80702 -7.72315 3.1 1.5 5.340 2.658 103Rh 101Tc+3He 14.2 dakika 8.6300 -8.5462 2 0.6 5.093 2.212

Yarı ömür, bozunum şekli Tablo 2 devam Hedef Reaksiyon ürünleri Yarı ömür, bozunum şekli Eşik enerjisi (MeV) Q değeri (µb) Deneysel formül Yarı deneysel formül 133Cs 131I+3He 8.04 gün (β-) 7.54333 -7.4865 5 3 3.195 4.854 142Ce 140Ba+3He 12.7 gün 8.18478 -8.12701 3.3 1.3 2.903 3.796 159Tb 157Eu+3He 15 saat 6.97552 -6.93152 4.6 1.8 31.122 4.125 169Tm 167Ho+3He 3.1 saat 5.88826 -5.85331 4 2 3.188 4.148 181Ta 179Lu+3He 4.59 saat 6.27213 -6.23736 3.4 1.5 2.912 3.273 45Sc 43K+3He 22.3 saat 11.58882 -11.33445 9 7.095 8.603

Ayrıca, Qaim ile Broeders ve Konobeyev formülleri kullanılarak hesaplanmış (n,3He) tesir kesitlerinin deneysel tesir kesitleri ile karşılaştırılması Şekil 4 ve Şekil 5’de gösterilmektedir. Şekil 5 Broeders ve Konobeyev formülü ile hesaplanan (n,3He) tesir kesitlerinin deneysel değerlerle karşılaştırılması Şekil 4 Qaim formülü ile hesaplanan (n,3He) tesir kesitlerinin deneysel değerlerle karşılaştırılması

Bu çalışmada elde edilen yarı-deneysel tesir kesiti formülleri kullanılarak hesaplanmış (n,3He) tesir kesitlerinin deneysel tesir kesitleri ile karşılaştırılması Şekil 6 gösterilmektedir. Şekil 6 Bu çalışmada hesaplanan (n,3He) tesir kesitlerinin deneysel değerlerle karşılaştırılması

Şekil 7’de ise bu çalışmanın sonuçları ile diğer araştırıcıların sonuçları arasında bir karşılaştırma (σdeney/σhesap) gösterilmiştir. Şekil 7 (n,3He) tesir kesiti formüllerinin karşılaştırılması

SONUÇ OLARAK s=(N – Z)/A asimetri parametresi artarken (n,3He) reaksiyon tesir kesitlerinin azaldığı, Bu çalışmada elde edilen σdeney/σhesap sonuçlarının diğer araştırmacıların sonuçlarından daha iyi olduğu, (n,3He) reaksiyonlarının tanımlanmasında, denge ve denge-öncesi reaksiyon etkilerinin dikkate alınması gerektiği, Diğerleri ile karşılaştırıldığında, bu çalışmada elde edilen tesir kesiti formüllerinin (n,3He) reaksiyonlarının tanımlanmasında bir ilerleme sağlayabileceği, Elde edilen formüllerin (n,3He) reaksiyon tesir kesitlerinin öngörülmesinde kullanılabileceği görülmüştür. (n,3He) reaksiyon mekanizmalarının daha iyi tanımlanabilmesi için daha fazla deneysel veriye ihtiyaç duyulmaktadır. Ayrıca bu tip sistematik çalışmaların, farklı enerjiler ve farklı reaksiyonlar için genişletilmesinin, hem nükleer reaksiyon modellerinin sınanmasına hem de henüz yapılmamış veya yapılması güç olan reaksiyonların tesir kesitlerinin öngörülmesine katkıda bulunacağı söylenebilir.

KAYNAKLAR [1] S. M. Qaim, Handbook of Spectroscopy, Vol. 3, USA. [2] R. A. Forrest, AERE R 12419, Harwell, UK, (1986). [3] A. Yu. Konobeyev and Yu. A. Korovin, Nucl. Instr. and Meth. B 103 (1995) 15. [4] M. Belgaid and M. Asghar, Nucl. Instr. and Meth. B 142 (1998) 463. [5] M. Belgaid, T. Segueni, F. Kadem and M. Asghar, Nucl. Instr. and Meth. B 201 (2003) 545. [6] C. H. M. Broeders and A. Yu. Konobeyev, Nucl. Phys. A 780 (2006) 130. [7] C. H. M. Broeders and A. Yu. Konobeyev, Appl. Radiat. and Isot. 65 (2007) 454. [8] V. M. Bychkov, A. B. Pashchenko, and V. I. Plyaskin, Voprosi Atomnoy Nauki I Techniki. Jadernye Konstanty ( Nucl. Constants) 4(31) (1978) 48. [9] V. M. Bychkov, V. N. Manokhin, A. B. Pashchenko and V. I. Plyaskin, Voprosi Atomnoy Nauki I Techniki. Jadernye Konstanty ( Nucl. Constants) 1(32) (1979) 27. [10] A. Yu. Konobeyev and Yu. A. Korovin, Atom. Energy 85 (1998) 556. [11] M. Belgaid and M. Asghar, Appl. Radiat. and Isot. 49 (1998) 1497. [12] F. I. Habbani and K. T. Osman, Appl. Radiat. Isot. 54 (2001) 283. [13] V. N. Levkovski, Sov. J. Phys. 18 (1974) 361. [14] E. Tel, A. Aydin and G. Tanir, Phys. Rev. C 75 (2007) 34614. [15] S. A. Badikov and A. Pashchenko, INDC(CCP) (1991) 325. [16] E. Tel, B. Şarer, Ş. Okuducu, A. Aydin and G. Tanır, J. Phys.G: Nucl. Part. Phys. 29 (2003) 2169. [17] I. Kumabe and K. Fukuda, J. Nucl. Sci. Tech. 24 (1987) 83, and its references.. [18] M. Belgaid, A. Tassadit, F. Kadem and A. Amokrane, Nucl. Instr.. Meth. B 239 (2005) 303. [19] S. M. Qaim, Radiochim. Acta 25 (1978) 13. [20] Z. Zhixiang and Z. Delin, Nucl. Sci. Eng. 99 (1988) 367. [21] R. Pepelnik, B. Anders, B. M. Bahal, M. Farooq, NEANDC(E) – 262 U32(5) (1985). [22] S. M. Qaim, J. Inorg. Nucl. Chem. 32 (1970) 1799. [23] B. M. Bahal, R. Pepelnik, NEANDC(E) – 252/ U28 (5) (1984). [24] L. Husain, A. Bari, P. K. Kuroda, J. Inorg. Nucl. Chem. 30 (1968) 3145. [25] J. Csikai, A. Szalay, Nucl. Phys. 68 (1965) 546.

ATATÜRK’ÜN İZİNDE NİCE 84 YILLARA…