200920102032 Halis Emre YILDIZ SUNAR BAYESİAN ANALİZİ 200920102032 Halis Emre YILDIZ SUNAR

Filogenetik ağaç oluşturmada ve optimal ağacın bulunmasında kullanılan metodlardan birisidir

Filogenetiğin en popüler metodudur Filogenetiğin en popüler metodudur. Temelde Likelihood/OLASILIK metoduna benzer, ancak sonraki (posterior) olasılık kullanımı ile bu yöntemden ayrılır.

Bilimsel karar yöntemlerinden biri olan bayezyen yaklaşım, olasılıklı (kesin olmayan) bir bilginin incelenmesine objektif bir bakış açısını esas alır. Bu yaklaşım bilimsel bilginin aşamalarına odaklanır.

Thomas Bayes tarafından geliştirilen, koşullu olasılıkların hesaplanmasında kullanılan bir teoremdir. Bir olayın ortaya çıkmasında birden fazla bağımsız nedenin etkili olması durumunda, bu nedenlerden herhangi birinin o olayı meydana getirme olasılığını hesaplamada kolaylık sağlar.

Bu yöntemde ağaç seçiminde, “önceki olasılık”, analiz öncesinde tüm olası ağaç topolojileri için geçerli olan olasılıktır. Ağacın oluşturulmasından önce her bir topolojinin olasılığı birbirine eşittir. “Şarta bağlı olasılık”, dizi hizalanmasında gözlenen karakterlerin değişikliğe uğrama frekansıdır.

Amaç: Tek bir “doğru” filogeniyi bulmayı değil, bütün muhtemel filogenilerin sonraki (posterior) olasılık dağılımlarını hesaplamaktır. Bunun için bazı evrimsel parametrelerin olasılıklarını (likelihood) ve önceki (prior) olasılık dağılımlarını kullanır.

Olasılık teorisi içinde incelenen bir olay olarak B olayına koşullu bir A olayı (yani B olayının bilindiği halde A olayı) için olasılık değeri, A olayına koşullu olarak B olayı (yani A olayı bilindiği haldeki B olayı) için olasılık değerinden farklıdır. Ancak bu iki birbirine ters koşulluluk arasında çok belirli bir ilişki vardır ve bu ilişkiye (ilk açıklayan istatistikçi İngiliz Thomas Bayes (1702–1761) adına ) Bayes Teoremi denilmektedir.

Bayes teoreminin ifade edilişi Bayes teoremi bir stokastik sürec sırasında ortaya çıkan bir rastgele olay A ile bir diğer rastgele olay B (eğer B için kaybolmamış olasılık varsa) için koşullu olasılıkları ve marjinal olasılıkları arasındaki ilişkidir, yani

• P(A) terimine A için önsel olasılık veya marjinal olasılık adı verilir. Bu önseldir, çünkü B olayı hakkında önceden herhangi bir bilgiyi içermemektedir. • P(A|B) terimi verilmiş B için Anın koşullu olasılığı adını alır. • P(B|A) terimi verilmiş A için Bnin koşullu olasılığı adını taşır. • P(B) terimi B olayı için 'önsel' olasılıktır veya Bnin marjinal olasılığıdır ve matematiksel rolü normalize eden bir sabittir

A’ ya göre olduğu için koşullu olasılıktır. Son olasılık

Örnek :bir kişinin hasta olmasının ölüme bağlı koşullu olasılığı

Bayezyen Metodu Genel olarak, Bayezyen yöntemleri aşağıdaki kavramlar ve prosedürlerle karakterize edilir: Sıkıntı yaratan parametrelerin değerlerinde hiyerarşik model ve marjinalleşme kullanılır. Çoğu durumda, hesaplama, inatçı ama bir iyi yaklaşımları olan Markov zinciri Monte Carlo yöntemleri kullanılarak elde edilebilir.

Bayes formülünün ardışık kullanımı: Daha fazla verinin son dağılımının hesaplanmasında sonra kullanılabilir hale geldiğinde, arka sonraki önceki haline gelir. Frequentist istatistikler bir hipotezdir. Bir Frequentist hipotezin olasılığı bir ya da sıfır olacak şekilde, (doğru veya yanlış olması gerekir) bir önermedir

Objektif ve Subjektif Bayes Olasılık Bayes olasılık üzerinde iki görüş vardır.

Objektivistler için, Bayes istatistik kuralları rasyonellik ve tutarlılık gereksinimleri tarafından kabul edilebilir. akılcılık ve tutarlılık bu tür gereksinimler bilginin devlet 'kişisel bir inanç' tekabüllerinin için de subjektifliği için önemli olandır.( Dünyada bilginin nesnel durumu değil) Subjektivistler ancak, akılcılık ve tutarlılık, bir konu olabilir Olasılıklarla sınırlamak bu kısıtlamalar içinde önemli değişiklik sağlamak için,Bayes olasılık objektif ve sübjektif türevleri yorumlanması ve önsel olasılık yapımında ağırlıklı olarak farklılık gösterir.

TEŞEKKÜRLER... KAYNAKLAR www.codeproject.com/thomasbayez www.labstats.net www.lesswrong.com www.iterativepath.wordpress.com www.sxxz.blogspot.com www.cnx.org www.http://yamakasiomer.tr.gg/TEOREM- VE-%26%23304%3BSPATLAR.htm www.wikipedia.com TEŞEKKÜRLER...

200920102032 Halis Emre YILDIZ SUNAR BAYESİAN ANALİZİ 200920102032 Halis Emre YILDIZ SUNAR