Doğrusal Kararlılık Analizi Erciyes Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Enis GÜNAY egunay@erciyes.edu.tr em.erciyes.edu.tr/egunay
Doğrusal Kararlılık Analizi “WHERE CHAOS BEGINS, classical science stops” James Gleick Bu bölümde doğrusal ya da doğrusal olmayan sistemlerin incelemelerinde vazgeçilemez öneme sahip olan kararlılık analizi üzerinde durulacaktır.
Doğrusal Kararlılık Analizi yön grafiği (eğim grafiği)
Doğrusal Kararlılık Analizi
Bir Diferansiyel Denklemin Bir Vektör Alanı Olarak İfade Edilmesi
Bir Diferansiyel Denklemin Bir Vektör Alanı Olarak İfade Edilmesi Yukarıdaki çözüm bazı belirsizlikler içermektedir. Örneğin x0=∏/4 için t>0’da x(t)’nin belirleyici özellikleri ne olacaktır? Peki ya t sonsuza giderken ki durum?
Bir Diferansiyel Denklemin Bir Vektör Alanı Olarak İfade Edilmesi
Sabit Noktalar ve Kararlılık Aşağıdaki şekildeki gibi bir sistemin farklı niteliksel yörüngelerine bir örnek oluşturmaktadır. Böyle bir şekil faz portresi olarak adlandırılır.
Sabit Noktalar ve Kararlılık
Sabit Noktalar ve Kararlılık
Sabit Noktalar ve Kararlılık
Sabit Noktalar ve Kararlılık-Lojistik Denklem
Sabit Noktalar ve Kararlılık-Lojistik Denklem
Sabit Noktalar ve Kararlılık-Lojistik Denklem
Sabit Noktalar ve Kararlılık-Lojistik Denklem
Sabit Noktalar ve Kararlılık-Lojistik Denklem
Sabit Noktalar ve Kararlılık-Lojistik Denklem
Doğrusal Kararlılık Analizi
Doğrusal Kararlılık Analizi
Doğrusal Kararlılık Analizi