Hakan Doğan, Hakan Ali Çırpan, Erdal Panayırcı IEEE 14. Sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı - 2006 TURBO/KATLAMALI KODLANMIŞ SFBC/STBC-OFDM SİSTEMLERİNDE YİNELEMELİ KANAL KESTİRİMİ Hakan Doğan, Hakan Ali Çırpan, Erdal Panayırcı İstanbul Üniversitesi Bilkent Üniversitesi Elektrik&Elektronik Mühendisliği Bu Çalışmanın Kapsamı Frekans Seçici Kanallarda TURBO/KATLAMALI KODLANMIŞ SFBC/STBC-OFDM Sistemleri için Beklenti En Büyükleme (EM) Algoritmasıyla MAP Kanal Kestirimidir. hdogan@istanbul.edu.tr hcirpan@istanbul.edu.tr eepanay@ee.bilkent.edu.tr

Sunu Başlıkları Giriş Anten Çeşitlemesi, Verici Anten Çeşitlemesi OFDM kullanımı Dış kanal kodlayıcının kullanılması Verici ve Alıcı Yapısı EM Tabanlı Kanal Kestirimi & Kanal Denkleştirme Benzetim Çalışmaları Sonuçlar Destekleyen Kuruluşlar

ANTEN ÇEŞİTLEMESİ Toplamsal gauss gürültülü olarak modellenen bir kanalda efektif hata oranını (BER) tipik modülasyon ve kodlama teknikleri kullanarak 10-2’den 10-3’e indirmek için sinyal gürültü oranında (SGO) 1, 2 dB’lik artış yeterliyken, bu başarımın sönümlemeli bir kanalda gerçekleşmesi için SGO’nın 10 dB’le kadar yükseltilmesi gerekmektedir. Bu oran belki güç ve bant genişliğinden taviz vermekle sağlanabilse de yeni nesil iletişim sistemlerinin amacına uygun değildir. Verici Anten Çeşitlemesi Alıcı Anten Çeşitlemesi

Neden Verici Anten Çeşitlemesini Kullandık? Çoklu anten kullanımı alıcıda ve vericide kullanıldığı durumlara göre alıcı çeşitleme ve verici çeşitleme yöntemleri olarak ikiye ayrılabilir. Alıcıdaki çeşitleme; gelen sinyalin bir çok alıcıdan alınarak kanaldaki sönümlemeyi yok edecek şekilde birleştirilmesinden oluşan sistemlerdir. Bu yöntem bugün GSM ve IS-136 sistemlerinde mobilden baz istasyonuna gelen sinyal için kullanılmaktadır. Ancak aynı yöntem mobil cihazdaki güç ve büyüklük kısıtlamalarından dolayı baz istasyonundan mobil cihaza gelen sinyal için kullanılması uygun görülmemiştir. Sonuç olarak uydu yer bağı kapasitesi kablosuz sistemde düşük kalmaktadır. Bu ise verici anten çeşitlemesi kavramının ortaya çıkmasını ve gelişmesini sağlamıştır.

Çözülmesi Gerekli Problemler Verici anten çeşitlemesi baz istasyonundan mobil cihaza giden sinyal için kullanılması, baz istasyonun büyüklük ve güç sıkıntısı olmadığı için uygundur. Ayrıca baz istasyonu bir çok kullanıcıya hizmet verdiği için daha ekonomiktir. Ancak verici anten çeşitleme sistemlerinin kullanılması durumunda Kod çözümü için ? Sönümlemeli kanalın anlık bilgisine sahip olunması gerekmektedir. Ayrıca, verici çeşitlemeli sistemler için bir çok kodlama şekli önerilmesine rağmen önerilen yöntemler tek taşıyıcılı ve düz sönümlemeli kanallar göz önüne alınarak modellenmiştir. ?

STBC iki OFDM bloğunda Kod Çözümünü Gerçekleştiriyor. Kanal Bilgisi Kanal Kestirimi Frekans Seçici Kanallar OFDM OFDM Frekans Seçici Kanalı Alt bandlarda düz sönümlemeli Kanal haline dönüştürür. Sonuç olarak Frekans seçici kanallar için STBC/SFBC OFDM Sistemleri önerilmiştir. Neden SFBC-OFDM STBC iki OFDM bloğunda Kod Çözümünü Gerçekleştiriyor. SFBC tek OFDM bloğunda Kod Çözümünü Gerçekleştiriyor. Kod çözümü için gerekli süre yarıya düşer! Gerekli Hafıza Elemanı sayısı azalır!

Sistem Başarımının İyileştirilmesi için dış kanal kodlayıcı kullanılmaktadır. Turbo Kodlama Katlamalı Kodlama Başarımı oldukça iyi Ancak Kanal Kestirim Hatalarına Duyarlılığı Fazla Başarımı Turbo Kadar iyi Değil Ancak Kanal Kestirim Hatalarına Duyarlılığı Az Turbo Kodlamalı Sistemlerin Kanal Kestirimine Olan Duyarlılığı Fazla olduğu için Önerilecek Kanal Kestirim Algoritması oldukça iyi olmalıdır. Algoritma kanal istatisliğini kullanmalı ve karmaşıklığı az olmalı Kanal İstatisliği Sonsal olasılık yoğunluk işlevini en büyükleme “Maximum a posterior (MAP)” Yinelemeli Olarak En büyükleme, KL açılımında Belli sayıda özdeğerin Kullanılması Karmaşıklık

Rastgele işlevlerin Karhunen-Loeve Seri Açılımı Kanal Modeli: Rastgele işlevlerin Karhunen-Loeve Seri Açılımı KL açılımı rastgele sinyalleri taban işlevleri şeklinde ifade etmemizi sağlar. Ortak öz ilişki işlevinin özdeğerlerine ayrıştırılmasıyla bulunan öz vektörler taban işlevlerimiz, bu işlevlere karşılık gelen katsayılar ise değişintisi öz değerlere eşit olan gauss dağılımlı rastgele sinyallerdir. Kanal ortak özilişki matrisi öz açılımı yapalım Gauss Dağılımlı Rasgele değişken

Karhunen-Loeve Seri Açılımı ile Modellenmiş Kanalın Zamana Göre Frekans Cevabı

 Alınan Sinyal Modeli O F D M Kanal Kodlayici BPSK Modülator SFBC O F Tx1 O F D M Kanal Kodlayici  BPSK Modülator Tx2 SFBC O F D M

Önerilen Alıcı Yapısı Kanal OFDM Kestirimi & Denkleştirme MAP Demodülatör MAP Kod Çözücü -1  Linear olmayan işlev

Sonsal Olasılık Yoğunluk İşlevinin En Büyüklenmesi Sönümlemeli kanalın KL katsayılarının olasılık yoğunluk işlevi Alınan Sinyal modeline göre şartlı olasılık yoğunluk işlevi

Beklenti En Büyükleme Algoritması Beklenti Adımı Gönderilen kodlanmış sembollerin birbirleriyle olan ilişkileri kanal karıştırıcı sayesinde ortadan kaldırılmıştır. Böylece gönderilen semboller üzerinden p.d.f’in beklenen değeri hesaplanırsa En Büyükleme Adımı: Alınan Sinyal modeli göz önüne alınarak G’ye göre türevi alınıp sıfıra eşitlenirse

Kanal Denkleştirme Bulunan kanal kestirim değerleri kullanılacak

BENZETİM ÇALIŞMALARI SFBC-Turbo kodlanmış-OFDM sistemleri için önerilen EM-MAP Kanal Kestirimcinin EM-ML ve LMMSE Algoritmalarıyla ile karşılaştırılması

BENZETİM ÇALIŞMALARI SFBC-Turbo kodlanmış-OFDM sistemleri için önerilen EM-MAP Kanal Kestirimcinin EM-ML ve LMMSE Algoritmalarıyla ile karşılaştırılması

BENZETİM ÇALIŞMALARI EM-MAP kanal kestirimi durumunda değişen Doppler değerlerine göre STBC-Turbo Kodlanmış-OFDM ve SFBC-Turbo Kodlanmış-OFDM sistemlerinin karşılaştırması

BENZETİM ÇALIŞMALARI SFBC-Turbo Kodlanmış-OFDM Sistemleri ile SFBC-Katlamalı Kodlanmış-OFDM sistemlerinin Kanal Kestirim Hatalarına Duyarlılığının incelenmesi

Sonuçlar Turbo/Katlamalı kodlanmış STBC/SFBC-OFDM sistemleri için EM tabanlı MAP kanal kestirimi sunulmuştur. Önerilen EM tabanlı MAP kanal kestirimci literatürdeki diğer yöntemlerle karşılaştırılıp üstünlüğü gösterildi. Turbo ve Katlamalı kodların kanal kestirimine duyarlılığı incelenerek Turbo kodların kanal kestirim hatalarına daha duyarlı olduğu gösterildi. Yüksek Doppler değerleri için SFBC-OFDM sistemlerinin STBC-OFDM sistemlerinden daha iyi başarım sağladığı görüldü.

Katıldığınız İçin Teşekkür Ederiz... IEEE 14. Sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı - 2006 Katıldığınız İçin Teşekkür Ederiz... 17.04.2006