MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
DOĞRULTMAN VEKTÖR:  .
Advertisements

Özel Tanımlı Fonksiyonlar
KARMA Ş IK SAYILAR Derse giriş için tıklayın... A. Tanım A. Tanım B. i nin Kuvvetleri B. i nin Kuvvetleri C. İki Karmaşık Sayının Eşitliği C. İki Karmaşık.
17-21 Şubat Doğrusal Fonksiyonların Grafiği
MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR
MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR
HER GENÇ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER KELKİT
HER GENÇ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER KELKİT
PARABOLLER.
FONKSİYONLAR ve GRAFİKLER
MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR
MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR
HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR
MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR
KESİRLİ FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ
HER GENÇ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR
2.DERECE DENKLEMLER TANIM:
MURAT GÜNER ATAŞEHİR HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR.
HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR
MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR
İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR ve GRAFİKLER
HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR
Ders : MATEMATİK Sınıf : 8.SINIF
DENKLEMLER. DENKLEMLER ÜNİTE BAŞLIĞI X kimdir neye denir,neden gereksinim duyulmuştur.Bilinmeyeni denklem kurmada kullanırız.Bilinmeyen problemlerde.
İLKÖĞRETİM MATEMATİK 7.SINIF
DERSİMİZİ ŞU ANA BAŞLIKLAR HALİNDE İNCELEYECEĞİZ.
MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR
HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER KELKİT
HER GENÇ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER KELKİT
HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR
ÇOK DEĞİŞKENLİ FONKSİYONLARDA
HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR
MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR
HER GENÇ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER KELKİT
MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR
MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR
MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR
Yrd.Doç.Dr. Mustafa Akkol
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
İLKÖĞRETİM MATEMATİK 6.SINIF
10-14 Şubat Fonksiyonların Grafiği
HER GENÇ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER KELKİT
MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR
MATEMATİK DERSİ KONU : DENKLEM ÇÖZME SEMİH YAŞAR
İSMAİL EKSİKLİ Öğr. No:
KARMAŞIK SAYILAR.
KARMAŞIK SAYILAR.
HER ÖĞRENCİ GEOMETRİ ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER KELKİT
ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ
HER GENÇ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR
İLKÖĞRETİM MATEMATİK 8.SINIF
CEBİR CEBİRSEL İFADELER Cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma işlemi
HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR
MATEMATİK DENKLEMLER.
HER GENÇ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR
MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR
KOORDİNAT SİSTEMİ.
DERSİMİZİ ŞU ANA BAŞLIKLAR HALİNDE İNCELEYECEĞİZ.
KOORDİNAT SİSTEMİ.
Bir Prakseoloji Örneği: Parabolün Tepe Noktasının Bulunuşu
DERSİMİZİ ŞU ANA BAŞLIKLAR HALİNDE İNCELEYECEĞİZ.
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
DERSİMİZİ ŞU ANA BAŞLIKLAR HALİNDE İNCELEYECEĞİZ.
DERSİMİZİ ŞU ANA BAŞLIKLAR HALİNDE İNCELEYECEĞİZ.
DERSİMİZİ ŞU ANA BAŞLIKLAR HALİNDE İNCELEYECEĞİZ.
Türkiye’nin Sunu/Slayt Paylaşım Sitesi
Sunum transkripti:

MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR www.muratguner.net PARABOL HER ÖĞRENCİ MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR MURAT GÜNER ATAŞEHİR-2012

İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR a, b, c  R ve a  0 olmak üzere f : RR, f(x) = ax2 + bx + c biçimde tanımlanan f fonksiyonuna ikinci dereceden bir bilinmeyenli fonksiyonlar denir.Bu fonksiyonların grafiklerine ise parabol adı verilir. ÖRNEK

İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLARIN GRAFİĞİ

ÖRNEK

ÖRNEK

1 – a > 0 iken; a büyüdükçe parabolün kolları y eksenine yaklaşır, a küçüldükçe parabolün kolları y ekseninden uzaklaşır. 2 – a < 0 iken; a büyüdükçe parabolün kolları y ekseninden uzaklaşır, a küçüldükçe parabolün kolları y eksenine yaklaşır.

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

c c

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK Parabol x eksenine teğet ise  = 0 dır.

ÖRNEK

x x x x = 0 için y = – 27 olmalı. x r = 3 olmalı.( Simetri Ekseni)

ÖRNEK

ÖRNEK ÖRNEK

ÖRNEK ( Kökler eşit )

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK ÖRNEK (4 – a)(2+ a) çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

Ya da ise T( r, k ) = (1 ,2 )

ÖRNEK

ÖRNEK

x x x x f(x) = – x2+…olduğundan kollar aşağı yönlüdür. x = 0 için y = – 5 olmalı.

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

HERHANGİ ÜÇ NOKTASI BİLİNEN PARABOLÜN DENKLEMİNİ YAZMA Parabolün denklemi y = ax2 + bx + c olsun.Verilen noktaların koordinatları y = ax2 + bx + c denkleminde yerine koyarak a, b, c değerleri bulunur. Bu tür soru genellikle sorulmaz.Sorulsa da a, b, c katsayılarından biri verilir, ki bu durumda iki bilinmeyenli denklem çözümü yapılır.

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

PARABOLÜN İÇ VE DIŞ BÖLGESİ

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

BU ÇALIŞMAYI HAZIRLARKEN AŞAĞIDAKİ KİTAPLARDAN İKTİBAS YAPILMIŞTIR. www.muratguner.net BU ÇALIŞMAYI HAZIRLARKEN AŞAĞIDAKİ KİTAPLARDAN İKTİBAS YAPILMIŞTIR. 1- ESEN YAYINLARI 2-MALTEPE YAYINLARI 3-KÜLTÜR YAYINLARI 4-ZAMBAK YAYINLARI 5-KARAKÖK YAYINLARI 6- TÜMAY YAYINLARI 7- FEM YAYINLARI 8- FDD YAYINLARI 9- ANTREMAN YAYINLARI