Bahçeşehir Üniversitesi – Endüstri Mühendisliği Bölümü Dinamik güncellenen temel stok seviyesi yöntemi ile yedek parça stok planlaması. Yrd.Doç.Dr. Barış Selçuk

Taslak Giriş Problem tanımı Yöntem Sayısal bulgular ve yorumlar Sonuç Motivasyon ve Amaç Literatür Problem tanımı Yöntem Sayısal bulgular ve yorumlar Sonuç

Giriş – Motivasyon ve Amaç Riskler: Stok tükenmesi ve müşteri ihtiyacının karşılanmaması. Fazla stok tutulması ve yüksek maliyetler. Aksiyon: Değişen duruma ve ön görülen olası risklere karşı planlama kararlarının gözden geçirilmesi ve değiştirilmesi. Amaç: Güncelleme mekanizmalarının yedek parça stok kontrol sistemlerine adaptasyonu için çözüm önerisi sunmak. Servis düzeyi – maliyet dengesinde sağlanacak faydaların kantitatif analizini yapmak. Bilgi işleme ve iletişim teknolojilerinin sağladığı geniş olanaklar sayesinde firmalar gerek kendi tesislerinde gerekse beraber çalıştığı diğer firmaların tesislerindeki durum bilgilerine ve raporlarına anında ve eksiksiz ulaşabilmektedir. Yedek parça stoğu tamir veya satın alma yoluyla yenilenir. Yedek parçaların stokta tükenmesi hem müşteri memnuniyeti açısından hem de pahalı ve zor bir operasyon olan acil gönderi gerektirdiğinden önemli bir risktir. Yedek parça stok kontrolünde, olası stok tükenmesi riskine karşı depoya öncelik derecesi yüksek gönderi yapılır veya tamirden geliş süresinde hızlandırma yapılır. Benzer şekilde stok seviyesi fazla bulunması durumunda yeniden düzenleme yapılır. Bu şekildeki uygulamalar yedek parça stok seviyelerinin dinamik olarak değişen durum bilgisine bağlı şekilde değiştirilmesini önerir.

Giriş - Literatür Temel kaynaklar: Sherbrooke (2004) Optimal Inventory Modeling of Systems: Multi-Echelon Techniques. Kluwer. Muckstadt (2005) Analysis and Algorithms for Service Parts Supply Chains. Springer. Literatürde sık rastlanan problem tipleri: Çok seviyeli stok dağıtım yapısı – METRIC – tabanlı modeller. Servis (müşteri bekleme süresi) kısıtlı modeller. Kranenburg and van Houtum (2009) A new partial pooling structure for spare parts networks EJOR 199 908 – 921. Caggiano et al. (2009) Efficient computation of time-based customer service levels in a multi-item multi-echelon supply chain: A practical approach for inventory optimization EJOR 199 744 – 749. Stok tükenmesi durumunda acil müşteri ihtiyacının dış kaynaklardan veya birbirine yakın depolar arası stok paylaşımı yolu ile karşılanması. Axsater (1990) Modeling emergency lateral shipments in inventory systems Man. Sci. 36 1329 – 1338.

Giriş - Literatür Temel varsayımlar: Mevcut çalışma: Bağımsız eş dağılımlı tamir / tedarik süreleri. Kısıtlı kapasiteli tamir işlemlerini içeren az sayıda makale vardır. Gross (1982) On the ample service assumption of Palm’s theorem in inventory modeling Man. Sci. 28(9) 1065 – 1079. Durağan talep ve tamir işlemi. Durağan kontrol parametreleri. Değişken kontrol parametreleri hakkında kısıtlı sayıda çalışma vardır. Aronis et al. (2004) Inventory control of spare parts using a bayesian approach: A case study EJOR 154 730 – 739. Caggiano et al. (2006) Integrated real-time capacity and inventory allocation for repairable service parts in a two-echelon supply system MSOM 8(3) 292 – 319. Mevcut çalışma: Kısıtlı kapasiteli tamir Dinamik güncellenen kontrol parametresi Tek parça tek lokasyon

Problem Tanımı 6 Bozulan parçalar anında tamir merkezine gönderilir ve yerine depodan yedek parça gönderilir. Depoda yeterli stok yoksa yedek parça acilen dış kaynaklardan temin edilir. Temin edilen her acil sipariş tamir merkezinden gelen parça ile yerine konur. Eğer burada bekleyen ihtiyaç yok ise, tamir edilen parçalar depoya gönderilir. Tamir merkezinde paralel çalışan belirli sayıda tamir istasyonu vardır.

Problem Tanımı Temel stok seviyesi güncelleme prosedürü: 7 Temel stok seviyesi güncelleme prosedürü: Tamir merkezindeki toplam iş miktarı (TİM) artışı görüldüğünde stok tükenmesi riskine karşı temel stok seviyesi artırılır. Doğrudan dış kaynaktan depoya yedek parça gönderimi Yedek parça tedarik sürecinin hızlandırılması Fazla stok görüldüğünde temel stok seviyesi düşürülür. Tamiri biten yedek parça depoya gönderilmez S0: Minimum temel stok seviyesi, r: TİM r kadar artarsa / azalırsa temel stok seviyesi artırılır ve azaltılır. Farklı TİM aralıkları için farklı temel stok seviyeleri uygulanması demektir. r değeri azaldıkça güncelleme sıklığı artar.

Problem Formulasyonu 8 Verilen herhangi S0 ve r değerleri için toplam maliyet ve ortalama bekleme süresi hesaplanmalıdır. Bunun için iki boyutlu bir Markov zinciri modeli oluşturulmuştur.

Varsayımlar Durağan Poisson bozulmalar 9 Durağan Poisson bozulmalar Durağan Exponential tamir süreleri Paralel çalışabilen sınırlı sayıda tamir istasyonu Temel stok seviyesi değişimi + - 1 Güncelleme talep gerçekleşmesi veya tamir tamamlanması olayları anında yapılır Tamir merkezi depo arası taşıma süresi göz ardı edilebilir veya toplam tamir süresinin içerisinde düşünülebilir

Markov Modeli 10

QBD Modeli 11

QBD Modeli 12

Çözüm 13 QBD modelinin stabil olması şartı *Neuts (1981)’de bahsedilen ortalama akış kuralı uygulanarak hesaplandı ve Denge denklemleri: Matrix geometrik yapı: * Neuts 1981 Matrix-Geometric Solutions in Stochastic Models: An Algorithmic Approach The Johns Hopkins University Press.

Çözüm 14

Sayısal Bulgular ve Yorumlar 15 Farklı dizayn parametrelerine ve çevresel şartlara göre sistem performansının karşılaştırmalı analizi Deney değişkeni Değerler Temel Stok Seviyesi Sistemi Static, r = 1, 2, 4 Doluluk oranı %80, %90, %95, %98 Maliyetler (h, bp, be) (1, 5, 10), (3,3,6)

Sayısal Bulgular ve Yorumlar 16 Güncelleme sıklığı arttıkça (r azaldıkça) aynı ortalama bekleme süresi için gerekli stoktaki azalma oranı ve miktarı artar. Dinamik güncelleme bekleme süresi hedefleri azaldıkça stok azaltma açısından daha etkili olur.

Sayısal Bulgular ve Yorumlar 17 Farklı bekleme süresi hedefleri için farklı güncelleme sıklıkları belirlemek gerekir. Bekleme süresinin kısa olması istendiğinde temel stok seviyesi daha sık güncellenmelidir.

Sayısal Bulgular ve Yorumlar 18 Ortalama 3 saat bekleme süresi için dinamik güncellenen temel stok seviyeleri ile sağlanan maliyet azalmaları. Yaklaşık %50’ye varan maliyet avantajı sağlanabilir. Tamir kapasitesi kısıtlı ve stok tutma maliyeti yüksek olan parçalarda daha sık güncelleme yapılması avantajlıdır.

Sayısal Bulgular ve Yorumlar 19 Hedef bekleme süresi kısıtı olmadan dinamik güncellenen temel stok seviyeleri ile sağlanan maliyet azalmaları. Yaklaşık %10’a varan maliyet avantajı sağlanabilir. Tamir kapasitesi kısıtlı ve stok tutma maliyeti yüksek olan parçalarda daha sık güncelleme yapılması avantajlıdır.

Sonuç 20 Gerçek zamanlı durum bilgilerini bazı control parametrelerini güncellemek için kullanabiliriz. Temel stok seviyelerinin güncellenmesi yöntemi ile aynı servis düzeyi için stok azalması veya aynı stok seviyesi ile daha yüksek servis performansına ulaşılabilir. Güncelleme sıklığı önemli bir dizayn parametresidir ve doluluk oranı, hedef servis düzeyi veya maliyet parametrelerine göre farklı değerler belirlenmesi gerekir.