JEODEZİ I Doç.Dr. Ersoy ARSLAN
ÖZET 1- Legendre yöntemi: Küçük küresel üçgenin (Jeodezik üçgen) açıları ε/3 kadar azaltılır, bu indirgenmiş açılar ve küresel kenar uzunlukları ile düzlem trigonometri teoremleri kullanılarak üçgen çözümü yapılır. Bulunan kenarlar küresel kenar uzunlukları, açılar indirgenmiş açılardır. Hesaplanan açılar ε/3 kadar artırılarak küresel üçgen açıları bulunur. ε küresel fazlalıktır. 2- Soldner ekleme yöntemi: Küçük küresel üçgenin (Jeodezik üçgen) küresel kenar uzunlukları s3/6R2 kadar azalatılarak indirgenir, açıları aynen alınır, bu indirgenmiş kenarlar ve küresel üçgen açıları ile düzlem trigonometri teoremleri kullanılarak üçgen çözümü yapılır. Bulunan açılar küresel üçgen açıları, kenar uzunlukları indirgenmiş kenarlardır. Hesaplanan kenarlar s3/6R2 kadar kadar artırılarak küresel üçgen kenarları bulunur.
JEODEZİ I UYGULAMA
Soru 1: R= 6 375 786.175 m yarıçaplı küre üzerinde bir üçgenin üç elemanı, = 78 11 28, = 86 07 46 ve a = 55 786.473 m veriliyor. Üçgenin diğer elemanlarını Legendre yöntemine ve Soldner ekleme yöntemine göre hesaplayınız.
Soru 3: R = 6 375 786.175 m yarıçaplı küre yüzündeki bir küresel üçgende = 15 40 48.175, b = 56 862.720 m, c = 15 402.958 m verilmektedir. Üçgenin diğer elemanlarını Soldner ekleme yöntemine göre hesaplayınız.
Soru 4: R = 6 373 221.963 m yarıçaplı küre üzerinde bir üçgenin üç elemanı, = 50 05 22.042, = 70 49 30.404 b = 43 528.720 m veriliyor. Üçgenin diğer elemanlarını Soldner ekleme yöntemine veya Legendre yöntemine göre hesaplayınız.
Soru 5: R = 6 375 786.175 m yarıçaplı küre yüzündeki bir jeodezik (küresel) üçgende a = 45 676.918 m, b = 56 347.546 m, = 72 19 31.351 verilmektedir. Üçgenin diğer elemanlarını Soldner ekleme yöntemine göre hesaplayınız.