YAYLAR Esnek Cisimler: Üzerlerine bir kuvvet uygulandığında şekil değiştiren, uygulanan kuvvet ortadan kaldırıldığında tekrar eski hallerine dönen cisimlerdir. Esnek olan cisimlere esneklik sınırlarından daha fazla bir kuvvet uygulanırsa esneklik özelliklerini kaybederler.

Esnek olan cisimlere örnek olarak yaylar verilebilir. Yayları gererek ya da sıkıştırarak şekillerini değiştirebiliriz.Uygulanan kuvveti ortadan kaldırırsak tekrar eski haline dönerler.

YAYIN UZAMASI Bir yaya bir cisim asıldığında uzar. Yaydaki uzama miktarı yaya uygulanan kuvvet ile doğru orantılıdır. Yaya etki eden kuvvet ile yaydaki uzama miktarı arasındaki bağıntı ; F = k.x tir.

F Yaya etki eden kuvvet N x Yaydaki uzama miktarı m K Yay sabiti N/m Yay sabiti yayın yapısına ve uzunluğuna bağlı bir büyüklüktür. *Bir yayı sıkıştıran veya geren cisme, yay eşit büyüklükte ve zıt yönde kuvvet uygular.

YAYLARIN BAĞLANMASI 1- Seri bağlama :Yayları uç uca eklediğimizde seri bağlamış oluruz. Seri bağlı yaylardaki toplam uzama miktarı, tek bir yayın uzama miktarına eşittir. Yaylar seri bağlandığında toplam yay sabiti, yayların her birinin yay sabitinden küçüktür.

2-Paralel bağlama: Paralel bağlı yaylardaki toplam uzama miktarı; yaylara etki eden kuvvet ya da asılan ağırlığın paralel bağlı yay sayısına oranına eşittir. Yaylar paralel bağlandığında toplam yay sabiti, yayların her birinin yay sabitinden büyüktür.

Farklı cins iki yaya özdeş ağırlıklar asılırsa yay sabiti ile uzama miktarları ters orantılı olur.Yani yay sabiti büyük olan yayın uzama miktarı az, yay sabiti küçük olanın uzama miktarı büyük olur. Farklı cins iki yay aynı miktarda uzuyorsa; yay sabiti ile yaya uygulanan kuvvet doğru orantılı olur.Yani yay sabiti büyük olana büyük kuvvet, yay sabiti küçük olana küçük kuvvet uygulanır.

Esneklik potansiyel enerjisi:Denge konumundaki bir yay x kadar sıkıştırılır ya da x kadar gerilirse bir enerji depolar.Yayın depoladığı bu enerjiye esneklik potansiyel enerjisi denir. Esneklik potansiyel enerjisi sıkıştırma veya gerilme miktarına ve esnek maddenin cinsine bağlıdır. Yayda depolanan potansiyel enerji; Ep = ½ k.x2 bağıntısı ile hesaplanır.

SORU 1. Özdeş ve ağırlıkları önemsiz yaylar ile özdeş cisimler şekillerdeki gibi dengede tutulduklarına göre I, II ve III no’lu yayların boylarındaki uzamalar x1 , x2 ve x3 arasındaki ilişki nedir?

CEVAP 1. I no’lu yaya etki eden kuvvet cismin ağırlığına eşit, III no’lu yaya etki eden kuvvet de cismin ağırlığına eşittir. II no’lu yaya etki eden kuvvet ise cismin ağırlığının yarısı kadardır.Yaya etki eden kuvvet ile yaydaki uzama miktarı doğru orantılı olduğundan; x1 = x3 > x2 dir

SORU 2. Farklı ağırlıktaki cisimlerin özdeş yayları uzatma miktarları şekildeki gibidir. Buna göre, K, L ve M cisimlerinin ağırlıkları aşağıdakilerden hangisidir? K L M A) 15 N 13 N 7 N 10 N 8 N 2 N 5 N 8 N 1 N 8 N 10 N 2 N

CEVAP 2. Bir yayın uzama miktarı yaya etki eden kuvvetle doğru orantılıdır. Yayın ilk boyu 5 cm 2 N luk cisim asılınca uzama miktarı = 7 – 5 = 2 cm O halde 1 N luk kuvvet yayı 1 cm uzatır. K 15 cm – 5 cm = 10 cm uzama miktarı K nın ağırlığı = 10 N L 13 cm – 5 cm = 8 cm uzama miktarı L nin ağırlığı = 8 N M 2 N

SORU 3. Bir yayı sıkıştıran veya geren cisme, yay eşit büyüklükte ve zıt yönde kuvvet uygular Buna göre, aşağıdakilerden hangisinde yayın cisme uyguladığı kuvvet en büyüktür? (Yaylar ve cisimler özdeştir. Kutu ağırlıksızdır.

CEVAP 3. Yayın cisme uyguladığı kuvvetin en büyük olması için yaya asılan cismin ağırlığının en büyük olması gerekir. C > A > B = D Yanıt C

SORU 4. Özdeş yaylar ve cisimlerle oluşturulan yandaki şekildeki sistemlerde; I, II ve III no’lu yaylardaki uzama miktarları sırası ile; x1 , x2 ve x3 tür. x1 , x2 ve x3 arasındaki ilişki nedir? (Yayların ağırlığı önemsizdir)

CEVAP 4. Şekil I deki yayın uzama miktarı tek bir K cisminin ağırlığı kadardır. Şekil II deki yayın uzama miktarı da K cisminin ağırlığı kadardır. Şekil III deki III no’lu yaya etki eden ağırlık 2 K, I no’lu yaya etki eden ağırlık ise K kadardır. Toplam 2K + K = 3 K Buna göre x3 > x2 = x1 olur.

SORU 5. I konumundaki K yayına F1 kuvveti uygulandığında yay II konumundaki durumu aldığında biriken potansiyel enerji E1 oluyor.F2 kuvveti uygulandığında yay IIı konumdaki durumu aldığında biriken potansiyel enerji E2 oluyor. E1 Buna göre oranı kaçtır? E2 A) 1/4 B) 1/3 C) 1/2 D) 1

CEVAP 5. x uzunluğunu 1 birim alırsak; E1 1/2 k.x2 = =1/2 k lar birbirini götürür. E2 1/2 k.2x2 E1 12 1 = = E2 2.12 4