İSTATİSTİK VE OLASILIK I İTİCÜ Mühendislik ve Tasarım Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü İSTATİSTİK VE OLASILIK I 14. Hafta: Genel Tekrar Öğr. Gör. Berk Ayvaz 2013
ÖRNEK 1
ÖRNEK 2
ÖRNEK 3
ÖRNEK 4
ÖRNEK 5 Bir istatistik sınavında sınıf ortalaması 70, standart sapması 5olsun. Sınavdan 1,5 standart puan alan bir öğrencinin gerçek notu kaçtır?
ÖRNEK 6 Alkol bağımlılığı ile ilgili yapılan araştırmalarda alkolik anne babadan doğan çocuklarda alkol bağımlılığı oranının %80 olduğu saptanmıştır. 23-45 yaş grupları arasından 200 kişi seçilmiştir. Buna göre p(𝒙≥𝟏𝟓𝟎) p(𝒙=178) p(𝟏𝟓𝟖<𝒙<161) p(𝒙<190) olasılıklarını bulunuz.
ÖRNEK 7 Türk telekomda çalışan bir operatörsünüz. Uzun mesafeli telefon görüşmeleri = 8 dk. & = 2 dk. İle normal dağılmakta. Eğer 25 aramalık örnekler seçerseniz örnek ortalamalarının % kaçı 7.8 & 8.2 dk. arasında olacaktır?
ÖRNEK 8 Büyük bir alış-veriş merkezinde 15 TL’dan alışveriş yapan müşterilerin %30’unun kredi kartı kullandığı tesbit edilmiştir 15 TL’dan fazla alışveriş yapan 100 müşteri için;oranların örnek dağılımının standart hatası ne olur? 15 TL’dan fazla alışveriş yapan 100 müşteriden %20 ile %25’inin kredi kartı kullanması ihtimalini bulunuz.
ÖRNEK 9 İki farklı un fabrikasında paketlenen standart 1 kg’lık un paketleri test edilmiş ve birinci fabrikadan alınan 100 paketin ortalaması 1.03 kg, standart sapması 0.04 kg; ikinci fabrikadan alınan 120 paketin ortalaması 0.99 kg, standart sapması 0.05 kg bulunmuştur. Anakütle standart sapmaları bilinmediği için örnek standart sapmalarından hareketle ortalamalar arası farkın standart hatasını bulunuz. Ortalamalar arasındaki farkın 0.05 kg’dan fazla olması ihtimalini bulunuz.
ÖRNEK 10 Birinci fabrikadaki kusurlu mamul oranının 0.08 ve ikinci fabrikadaki kusurlu mamul oranının 0.05 olduğu bilinmektedir. Tesadüfi olarak birinci fabrikadan 100, ikinci fabrikadan 150 mamul seçilmiş ve birinci örnekteki kusurlu mamul oranı 0.09, ikinci örnekteki kusurlu mamul oranı 0.06 olarak gözlenmiştir. Buna göre kusur oranları arasındaki farkın standart hatasını bulunuz. Fabrikalardaki kusurlu mamul oranları arasındaki farkın en fazla 0.01 olması ihtimalini hesaplayınız.
ÖRNEK 11
ÖRNEK 12 Bir bölgede yaşlayan kişiler arasından A gazetesi okuru olanların oranı belirlenmek isteniyor. Bu amaçla rassal olarak 200 kişiden oluşan bir örneklem seçiliyor ve seçilen 200 kişi arasından 58 kişinin A gazetesi okuru olduğu belirleniyor. Bu bölgedeki A gazetesi okurlarının oranını %95 güven düzeyinde tahmin ediniz
ÖRNEK 13 Bir fabrikada üretilen 150 adet rulmanın çaplan ölçülmüş ve standart sapma 0.12 mm olarak hesaplanmıştır. Fabrikada üretilen rulmanların çaplarına ait standart sapmanın, %99 ihtimalle,
ÖRNEK 14
ÖRNEK 15
ÖRNEK 16
ÖRNEK 17
ÖRNEK 18
ÖRNEK 19
ÖRNEK 20