MALZEME BİLİMİ Konu 4 BAĞ ENERJİLERİ

ATOMLAR ARASI MESAFE iki iyon birbirine yaklaşınca, iki kuvvet türü oluşur. Çekme kuvvetleri (+) atomları birbirine çeker İtme kuvvetleri (-) atomlar birbirlerine çok yaklaştıklarında (~nm) gelişir. İki atom arasında karşılıklı elektronik itme vardır çünkü elektronlar atomların etrafındadır.

ATOMLAR ARASI MESAFE UÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilimi 4-1

ATOMLAR ARASI MESAFE Metal atomları arasında oluşan itme ve çekme kuvvetlerinin kuvvetin dengelendiği durumdaki atomlar arasındaki uzaklığa atomlar arası mesafe denilir. Bu konumda iç enerji en azdır; yani atomlar en kararlı durumdadırlar. UÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilimi 4-2

Zıt işaretli iyonlar arası çekme kuvveti Fç, x uzaklığının karesi ile ters orantılıdır. Şekilde görüldüğü gibi (Fç-x eğrisi) parabol biçimindedir. Çekme kuvveti uzaklık arttıkça azalır ve sonsuzda 0 olur. x0 Çekme (+) Fa(x): Çekme kuvveti Ft(x): Bileşke kuvvet Kuvvet Fr(x): İtme kuvveti Basınç (-) x,Atomlar arası uzaklık

İki atom birbirine yaklaşıp elektron bulutları üst üste binince girişim bölgelerinde elektron yoğunluğu artar ve aynı işaretli elektronlar arasında Fi itme kuvvetler etkin hale gelir. Fi itme kuvvetleri x uzaklığının 10 cu kuvvet ile ters orantılıdır. Buna göre itme kuvvetleri yakın mesafede çok şiddetlidir, x artınca hızla azalarak sıfıra yaklaşır. x0 Çekme (+) Fa(x): Çekme kuvveti Ft(x): Bileşke kuvvet Kuvvet Fr(x): İtme kuvveti Basınç (-) x,Atomlar arası uzaklık

Fç ve Fi kuvvetleri eşit olduğu veya F bileşke kuvvetin sıfır olduğu x=a uzaklığı atomlar arası uzaklık olarak tanımlanır. x0 Çekme (+) Fa(x): Çekme kuvveti Ft(x): Bileşke kuvvet Kuvvet Fr(x): İtme kuvveti Basınç (-) x,Atomlar arası uzaklık

Atomların itme ve çekme kuvvetlerinin eşit ve potansiyel enerjinin minimum olduğu denge konumu atomlar arası uzaklığı belirler.

Aralarında bağ bulunan belirli bir atom çifti için bu uzaklık çok özel ve kesindir. Bu uzaklığı değiştirmeye karşı çok büyük bir direnç vardır. Bu nedenle atomsal yapı hesaplarında atomların birbirine teğet sert küreler olduğu varsayılır. Örneğin Fe de bu uzaklığı %1 oranında değiştirmek için 1 mm2 ye 210 kg uygulamak gerekir.

Atomlar Arası Bağ Enerjileri Atomlar arası uzaklığı değiştirmek için bağ kuvvetleri nedeni ile enerjiye gerek vardır. Uzaklığı x den dx kadar artırmak için yapılacak iş veya gerekli enerji dW = Fdx tir. Bu bağıntıya göre bu iş için gerekli enerji F-x eğrisi atlında kalan alana eşittir.

iki izole ve bitişik atom için net, çekme ve itme enerjileridir. Bazen, atomlar arası kuvvetler yerine potansiyel enerji ile çalışmak daha uygundur. burada En, Ea, Er iki izole ve bitişik atom için net, çekme ve itme enerjileridir. atomik sistemler için

Eb (bağ enerjisi) iki atomu ayırabilmek için gerekli olan bağ enerjisini ifade eder.

Metallerin iletkenliği Bağ enerjisinin büyüklüğü ve E-x eğrisinin şekli malzemeden malzemeye değişir ve her ikiside atomik bağa bağlıdır. Dahası birçok malzeme özelliği atomların ilişkilerine bağlıdır. (Eb, eğri şekli ve bağ türü). Kaynama derecesi Sertlik Elastisite modülü Termal genleşme Metallerin iletkenliği

Çevreleyen atomlar: Bağı çevreleyen atomların sayısı arttıkça, elektronlar tarafından geliştirilen itme kuvvetinin neticesi olarak atomlar arası uzaklık artar. Kovalentlik: Paylaşılan atomların sayısı arttıkça atomlar birbirlerini daha çok çekecek ve yarıçap azalacak. Örneğin tek kovalan bağlı C atomu çiftinde (C-C) kovalan olan bağ boyu veya uzaklık 0.154 nm, çift bağlılarda (C=C) 0.13 nm üç bağlılarda (C C) 0.12 nm dir.

Örnek : r: Atomlar arası mesafe, nm (*10-9 m) A: -7.2 * 10-20 [J (nm)2] B: 9.4 * 10-25 [J (nm)10] m = 2, n = 10 U = rm A B + rn [J] U = r2 + r10 -7.2 * 10-20 9.4 * 10-25 Bağlar çok kararlıyken r0 bulunuz? Net enerjiyi hesaplayınız? Enerji minimumdur = 0 dr dU U = A r-m + B r-n = -m A r-m-1 – n B r-n-1 dr dU

= -2 * (-7.2*10-20) * r-3 – 10*(9.4*10-25)*r-11 = 0 dr dU = -2 * (-7.2*10-20) * r-3 – 10*(9.4*10-25)*r-11 = 0 9.4*10-25 14.4*10-20 r3 → = r11 r8 = 6.53*10-5 r = 0.299 nm -6.40*10-19 [J] 9.4*10-25 -7.2*10-20 Umin = = + (0.299)2 (0.299)10

ATOMSAL YAPI TÜRLERİ Konu 5

Bir malzeme aşağıdaki belirtilen durumlardan birine sahiptir. Gaz hali Sıvı hali Katı hali Malzemenin durumu: Bağ türü Bağ enerjisi Bağ kararlılığı Atomların boyutu Sıcaklık Basınç Parametreleri ile belirlenir

GAZ HALİ Her bir gaz molekülü düzenli bir yapıdadır, fakat, genel yapı düzensizdir. Moleküller arası bağlar zayıftır, Van der Waals mevcuttur. Atomlar rastgele serbest halde yüksek hızla dolaşırlar, aralarında herhangi bir ilişki yoktur, bu da sabit bir şekle sahip olamamalarının nedenidir. Rastgele serbest hareketleri gazların herhangi konteynir ve boşluğu doldurmalarına olanak sağlar.

SIVI HALİ Sıvılar gazlara göre daha düzenli bir yapıya sahiptirler, fakat düzenli yapı kısa aralıklıdır, tüm yapı boyunca sürekli değildir. Sıvılarda atomlar veya moleküler arası bağlar zayıf olup kendi ağırlıkları etkisinde akarlar ve içerisinde bulundukları kabın şeklini alırlar. Sıvıların termal genleşmesi gazlara göre daha düşüktür.

Kristal yapılı katılardan türetilmiş sıvılar: Bunlar kristal yapı içerisinde düzenlenmiş küçük atom gruplarını içerirler, fakat bağlar onları katı halde tutabilecek kadar güçlü değildir. Amorf yapılı katılardan türetilmiş sıvılar: Bunlar yüksek hareket kabiliyetine sahip ve esnek yapılı büyük moleküllerden oluşmuşlardır. Bu iki sıvı tipi arasında en büyük fark kaynama derecesidir. İlk gruptakiler belirli bir kaynama derecesine sahiptir çünkü tüm atomlar arası bağlar aynı dayanıma sahiptir ve aynı sıcaklık derecesinde koparlar.

SIVI HALİ Katı halde kristal yapıya sahip bir metal ısıtılırsa atomların ısıl titreşimleri artar, sıcaklık yeter düzeyde ise bazı atomlar bulundukları denge konumundan başka bir konuma geçebilirler (atomsal yayınım veya difüzyon). Noktasal kusurların sayısı artan sıcaklıkla büyür. Ergime noktasına gelince belirli bir enerji yutarak atomlar arası bağ kopar ve sıvı hale geçer, düzenli yapı düzensiz olur.

KATI HALİ Atom ve iyonların düzenliliklerine göre katı malzemeler: Kristal katılar Amorf katılar Malzemelerin iç yapısı atomlar arası bağ kuvvetleri etkisinde atomların diziliş biçimine bağlıdır. Atomların dizilişi düzenli ise kristal yapı, düzensiz ve rastgele ise amorf yapı oluşur. Düzenli dizilişin temel niteliği tekrarlılıktır. Düzenli bir yapıda herhangi bir doğru boyunca atomlar arası uzaklık eşit ve çevreleri özdeştir.

Sıvı halde rastgele dağılmış olan atomlar katılaşırken düzenli biçimde dizilerek kristal yapıyı oluştururlar. Bu nedenle, katılaşma hızı katının türü üzerinde çok önemli bir etkiye sahiptir. Katılaşma tedrici(yavaş) olarak gerçekleşirse → Kristal yapı Katılaşma hızlı olarak gerçekleşirse→ Amorf yapı

Atomlar arası bağlar da katı türü üzerinde etkilidir Iyonsal ve metalik bağlar → Kristal yapı Kovalent bağ → Amorf yapı Sıvı halden katı hale geçerken kesin bir sınır çizgisi yoktur. (Ara kısımda jeller oluşur) Jel yapı bir ana faz ile onun içinde ince parçacıklar halinde homojen olarak dağılmış ikinci bir fazdan oluşan yapıdır. Özellikle inşaat mühendisliğinde önemli yer tutan macunlar, boyalar, çimento hamuru, asfalt emülsiyonları, killer gibi malzemeler bu tür yapıya sahiptir.

KRİSTAL YAPILI KATILAR Eğer bir yapıyı oluşturan atomlar, moleküller veya iyonlar periyodik olarak düzenlenmişse bu yapı bir kristal olarak adlandırılır. Kristal yapılar tanımlanırken, atomlar veya iyonlar düzgün geometrili katı bir küre olarak düşünülürler.

Bazı metallerin atomik düzenlemelerinde kullanılan sert katı küre örnek olarak Şekil de gösterilmiştir. Bu örnekte: Tüm atomlar aynıdır. Kristal yapılar bahsinde bazen lattice terimi kullanılır. Lattice: Her noktanın diğer noktalarla özdeş bir ortamda, sınırsız olarak sıralanmasıdır.

Birim hücre: Kristal yapının en küçük birleşenidir ve uzayı düzlemlerle eşit hacimlere bölerek elde edilir. Diğer bir ifade ile uzay kafesi birim hücrelerin yüz yüze dolgulaşması ile elde edilir..

Birim hücre konfigürasyonları 1. Basit Birim Hücre (P)-(Primitive'den geliyor): Basit küpün 8 kenarında da birer tane atom yerleştirilmiştir. 2. Yan Merkezli Birim Hücre : Dörtgen prizmanın 8 köşesi yani sıra, alt ve üst yüzeylerinin ortasına da birer atom yerleştirilmiştir. 3. Hacim Merkezli Birim Hücre (I): Basit küpün 8 kenarı yani sıra küpün merkezine de bir atom yerleştirilmiştir. 4. Yüzey Merkezli Birim Hücre (F): Face-centred'dan geliyor : Basit küpün 8 kenarı yani sıra, küpün 6 yüzeyinin merkezlerinde de atomlar yerleştirilmiştir.