ALTIN FİYATININ VE İŞLEM HACMİNİN TAHMİNİ Coşkun HAMZAÇEBİ Fatih M. BAYRAMOĞLU Emrullah DEMİRCİ

İçerik Altının yatırımcılar için önemi Yapay Sinir Ağları Uygulama Bulgular ve Değerlendirme Sonuç

Altının Önemi Yatırımcılar için dünyanın her yerinde aynı değere sahip bir yatırım aracıdır. Getiri potansiyeli yüksek bir yatırım aracıdır. Likidite gücü yüksektir (Yüksek Likidite: Değerinde ve kolayca paraya çevrilebilme). Dünyadaki birçok ülkede piyasası (borsası) bulunduğundan fiyatlar resmi olarak kontrol edilmektedir. Dünya genelinde anlık işlemlere konu olabilmektedir. (Türkiye’de İstanbul Altın Borsası) Dünya genelinde vadeli işlemlere konu olabilmektedir. (İzmir’de Vadeli İşlem ve Opsiyon Borsası)

Bir Altın Değerleme Ölçütü Olarak “ONS” “Ons”, uluslararası altın değer ölçütüdür ve 1 Ons Altın = 31.10 gram Saf Altın anlamına gelir. Ons Fiyatı Ons Fiyatı Kullanılarak, analizimizde Uluslararası bir ölçüt kullanılmıştır

Ocak 2008 – Mayıs 2010 Tarihleri Arasında Altının Aylık Ortalama ONS Fiyatı Grafiği

Ocak 2008 – Mayıs 2010 Tarihleri Arasında Altının Aylık Ortalama Getiri Grafiği

Altının Ortalama Dönemsel Getirileri (1) 6 Aylık 6.31% 1 Yıllık -1.34% 1,5 Yıllık 12.67% 2 Yıllık 30.22% 2.5 Yıllık (2010 Mayıs Sonu) 36.34% En Çok Kazanan 46.37% En Çok Kaybeden -16.36%

Altının Ortalama Dönemsel Getirileri (II) 2008 Yılı Getirisi -1.34% 2009 Yılı Getirisi 31.55% 2010 (Mayıs Sonu) Getirisi 6.12%

Yapay Sinir Ağları İnsan beyninin çalışma prensibini taklit eden YSA, tahmin amaçlı da kullanılan önemli bir araçtır. Tipik bir YSA, nöronlardan oluşan katmanların bileşimidir. Tahmin amaçlı en yaygın kullanılan YSA tipi, çok katmanlı algılayıcıdır. Çok katmanlı algılayıcı (ÇKA), dışarıdan verileri alan girdi katmanından, ağın çıktılarını dışarıya veren çıktı katmanından ve bu ikisi arasında genellikle bir ve bazen de daha fazla gizli katmandan meydana gelmektedir.

ÇKA Yapısı +1 +1 X1 H1 Y1 vij wjk Xn Hp Ym i=1,2,…,n j=1,2,…,p .. .. .. vij wjk Xn Hp Ym i=1,2,…,n j=1,2,…,p k=1,2,…,m Girdi Katmanı Gizli Katman Çıktı Katmanı

Tipik Bir Yapay Nöron 1 x1 b w1 Çıktı wn Aktivasyon fonksiyonu xn Girdi

Uygulama Çalışmada analiz edilen üç zaman serisi bulunmaktadır. Bu seriler; Altın ONS Fiyatının Gün İçi En Yüksek Değeri, Altın ONS Fiyatının Gün İçi En Düşük Değeri, ve İstanbul Altın Borsası Gün İçi Altın Alım Satım İşlem Hacmidir. Çalışmada kullanılan veri seti, 02/01/2008 ile 31/03/2010 yıllarını kapsamaktadır.

YSA ile Tahmin (I) YSA ile tahminde bulunurken her bir seri için k (k=1,…,3) dönem geçmiş gözlem değeri girdi olarak kullanılarak gün içi en düşük değer için üç; gün içi en yüksek değer için üç olmak üzere altı YSA modeli denenmiştir. Ayrıca, her iki serinin (k=1,…,3) olmak üzere gecikmeli değerlerinin girdi ve çıktı olarak kullanıldığı farklı üç YSA yapısı da denenmiştir. Kurulan dokuz modelde gizli nöron sayısı 2-10 arasında denenerek, en iyi değer belirlenmeye çalışılmıştır.

Geliştirilen Tek Çıktılı YSA Modellerinin Parametreleri Ölçülen Birim Altın ONS Güniçi Düşük Altın ONS Güniçi Yüksek Model No M1 M2 M3 M4 M5 M6 Girdi Katmanındaki Nöron Sayısı 1 2 3 Gizli Katman Sayısı Gizli Katmandaki Nöron Sayısı 8 9 7 6 Gizli Katmandaki Transfer Fonksiyonu Sig. Çıktı Katmanındaki Nöron Sayısı Çıktı Katmanındaki Transfer Fonksiyonu Öğrenme Algoritması LM Eğitim Aşaması İterasyon Sayısı 5,000

Geliştirilen İki Çıktılı YSA Modellerinin Parametreleri Ölçülen Birim Altın ONS Güniçi Düşük ve Yüksek Model No M7 M8 M9 Girdi Katmanındaki Nöron Sayısı 2 4 6 Gizli Katman Sayısı 1 Gizli Katmandaki Nöron Sayısı 8 9 Gizli Katmandaki Transfer Fonksiyonu Sig. Çıktı Katmanındaki Nöron Sayısı Çıktı Katmanındaki Transfer Fonksiyonu Öğrenme Algoritması LM Eğitim Aşaması İterasyon Sayısı 5,000

Performans Ölçütü Ortalama Mutlak Yüzde Hata (OMYH) Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

Karşılaştırmalı Sonuçlar (I) Nöron Sayısı Performans Ölçütü Seri Modeller Girdi Çıktı MAPE (OMYH) Altın Düşük Model 1 1 0.4468 Model 2 2 0.4200 Model 3 3 0.4572 Altın Yüksek Model 4 0.4543 Model 5 0.4379 Model 6 0.4508

Karşılaştırmalı Sonuçlar (II) Nöron Sayısı Performans Ölçütü Seri Modeller Girdi Çıktı Düşük (MAPE) Yüksek (MAPE) Altın Düşük ve Yüksek Model 7 2 0.4367 0.4807 Model 8 4 0.5508 0.4318 Model 9 6 0.4043 0.4955

Sonuç Çalışmada, Altın Ons Fiyatlarının gün içinde alacağı en yüksek ve düşük değerlerin yapay sinir ağı modelleri ile tahmini amaçlanmıştır. Analiz sonucunda en başarılı sonuçların “iki gecikmeli (k=2)” modellerle elde edildiği görülmüştür. İlk olarak, sonuçlar istatistiki olarak anlamlıdır. Bu nedenle YSA’lar ile altın ons fiyatlarının tahmin edilmesi mümkündür. Yatırımcılar için daha güvenli bir liman olarak altın, YSA’lar ile öngörülerek yatırımcılara daha geçerli önerilerde bulunulabilinir.

Teşekkür Ederiz… Coşkun HAMZAÇEBİ İletişim İçin hamzacebi@ktu.edu.tr Fatih M. BAYRAMOĞLU Emrullah DEMİRCİ