PARANIN ZAMAN DEĞERİ Finansal yönetiminin temel amacı işletme değerini maksimum kılacak en uygun yatırım ve finansman kararlarını verebilmektir. Alternatiflerin karşılaştırılmasında paranın zaman değeri anahtar rol oynar.

Zamanın değeri, para akışlarının farklı zaman noktalarında olmasından kaynaklanır. Farklı zaman noktasında alınan ya da verilen aynı miktardaki para, aynı değerde olmayacaktır.

Zaman tercihinden doğan paranın zaman değeri, enflasyon nedeniyle para değerinin düşmesinden farklı bir kavramdır. Çünkü enflasyon olmasa da paranın zaman değeri vardır. Piyasa faiz oranı enflasyon oranının altında ise negatif faiz söz konusu olup, bugünkü kullanım hakkından vazgeçmenin karşılığı alınmadığı gbi enflasyon nedeniyle, sunulan paranın değeri de düşmüş olacaktır.

FAİZ ORANLARI Üretimin doğal kaynaklar ve iş gücünden sonra, üçüncü ve önemli faktörü sermayedir. Sermayenin üretiminden aldığı paraya faiz denir. Genel olarak faiz, nakdi sermayenin belirli bir süre için kullanımı karşılığı olarak sermaye sahibine ödenen bedel olarak tanımlanır.

Sermaye piyasası açısından ele alınacak olursa faizin üretimide kullanan sermayenin bedeli olarak dört ayrı görevi bulunmaktadır:

1- Faiz, üretim faktörü olan sermayenin bedelidir. 2- Faiz, makro ekono dengeyi sağlayan önemli bir faktördür. 3- Faiz, para talebini ve likidite tercihini etkileyen önemli bir faktördür. 4- Faiz, bir maliyet unsurudur.

Nominal Faiz Oranını Belirleyen Faktörler Nominal faiz oranı (piyasa faiz oranı, cari faiz oranı) genellikle reel faiz oranıyla bu orana ilave edilen enflasyon ve risk pirimlerinden oluşur. Bu ilişki şu şekilde ifade edilir.

i=i'+EP+ÖP+LP+VP İ: Nominal faiz oranı i': Reel faiz oranı EP:Enflasyon pirim ÖP: Ödenmeme risk primi LP: Likidite primi VD: Vade risk primi

**Reel Faiz Oranı: Enflasyon beklentisinin ve riskin sıfır olduğu durumda reel faiz oranını ifade eder. Reel faiz oranları zaman içinde ekonomik koşullara bağlı olarak değişir. Reel faiz oranını tam olarak belirlemek zordur. Gelişmiş batı ülkelerinde bu oranın %2 ile %4 arasında dalgalandığı görülmüştür.

**Enflasyon Primi: Nominal faiz oranlarını etkileyen faktörlerden en önemlisi enflasyondur. Enflasyon yükseldiğinde genellikle nominal faiz oranları da yükselir. Eğer nominal faiz oranı enflasyonun gerisinde kalırsa tasarruflar eriyeceğinden yatırımlar olumsuz etkilenecektir.

Dolayısıyla enflasyon ortamlarında fon arz edenler, enflasyonun olumsuz etkisinden kurtulmak için reel faize enflasyon primi ilave ederler. Ödenmeme riskinin olmadığı kısa vadeli devlet bankalarının nominal faiz oranı reel faize enflasyon primi ilave edilerek bulunur. i=i'+EP

**Ödenmeme Risk Primi: Ödenmeme riski sağlanan fonlar için vadesinde faizin ya da anaparanın ödenmesiyle ilgilidir.Fonların geri ödenmeme riski arttığı ölçüde ilave edilecek primde artacaktır.

**Likidite Primi: Finansal varlıkların likiditesiyle bu varlıkların kısa zamanda ve değerinden önemli bir şey kaybetmeksizin paraya dönüştürebilme durumu kastedilmektedir. Likiditesi yüksek finansal varlıklar kolaylıkla alınıp satılabilirler. Eğer finansal varlığın likiditesi yüksek değilse yatırımcının reel getiri oranına likidite primi ilave etmesi gerekecektir.

**Vade Riski Primi: Genellikle vade uzadıkça finansal varlıkla ilgili olarak faiz ve anaparanın ödenmeme riski artar. Örneğin diğer özellikleri aynı olan iki tahvilin vadeleri farklı olsun. Uzun vadeli tahvilin riski kısa vadeli tahvile göre daha yüksek olacktır. Dolayısıyla vade uzadıkça faize bir risk priminin ilave edilmesi kaçınılmaz olmaktadır.

Nominal Faiz Oranının Enflasyon Oranında Arındırılması Önceden de belirtildiği üzere nominal faiz oranına etki eden en önemli faktör enflasyondur. Dolayısıyla enflasyon oranı bilindiğinde reel faiz oranı, ödenmeme likidite ve vade riski olmayan yada ihmal edilebildiği durumlarda şu şekilde bulunabilir.

1+i’ = I+İ/1+EP ya da İ’=I+İ/İ+EP -1 Örneğin nominal faiz oranı %18 ve o yılın enflasyon oranı %15 ise reel faiz oranı İ’=1+0.18/1+0.15 -1 İ’=0.026 olarak bulunur.

FAİZ HESAPLAMALARI Günümüz para ya da kredi alışverişi yalnızca işletmelerin değil aynı zamanda kişilerin hayatında da önemli rol oynamaktadır.Gerçekte para alışverişi hem kişi ve kurum hem de ülke ekonomisi açısından faydalı olabilir.

İhtiyacından fazla parası olan birimler bu parayı ellerinde tutabilirler fakat bu durumda paraları artmayacaktır. Halbuki bu paralar bir finansal kuruma ya da bir işletmeye verilirse karşılığında faiz alınacağından, paranın miktarı artacaktır.

Paranın Zaman Değeri: Bugün alınacak bir para gelecekte alınacak aynı miktardaki paradan daha değerlidir. Çünkü hazır satın alma gücünden vazgeçilmesinin bir bedeli olacaktır.Bu bedel paranın zaman değerinden kaynaklanmaktadır. Faiz, basit ve bileşik olmak üzere iki şekilde hesaplanır.

Basit Faiz: Ödenen faiz (borç para alma durumunda) ya da kazanılan faiz (para yatırma durumunda) anapara diğer bir ifade ile ilk sermaye üzerinden hesaplanır. Faiz tutarı aşağıdaki eşitlik yardımıyla bulunabilir.

I=p.r.t p: Anapara, başlangıç sermayesi ı: Basit faiz miktarı r: Yıllık faiz oranı t: Süre

ÖRNEK: 1.000 TL bir bankaya 2 yıl için % 20 faizle yatırıldığında, ne kadar faiz alınacaktır? P: 1,000 n: 2 yıl r: 0,20 I: ? I: pₓrₓt I: 1,000ₓ0,20ₓ2 ı: 400 TL

Bileşik Faiz: Faizin hem anaparaya hem de tahakkuk eden faizi üzerinden hesaplanmasıdır. F+A=A.(1+n/100) ͭ

ÖRNEK: Bir miktar para yıllık %25 faizle bileşik faize yatırılıyor ÖRNEK: Bir miktar para yıllık %25 faizle bileşik faize yatırılıyor.3 yıl sonra toplam para 625.000 lira oluyorsa,yatırılan para kaç liradır? F+A=A.(1+n/100) ͭ 625,000=A.(1+25/100)³ 625,000=A.5/4.5/4.5/4 5,000=A/64 A=64.5,000 A=320,000 F=305,000

ANÜİTE HESAPLAMALARI Anüite, belirli bir zaman süreci içerisinde, eşit aralıklarla verilen veya alınan eşit ödemeler serisidir. Anüiteler, ödemeler serisinin başlama noktasına göre, dönem başı veya dönem sonu olarak ikiye ayrılır.

Dönem Sonu Anüitelerin Gelecek Değeri Her devre sonu alınacak veya verilecek eşit taksitlerin, belirli bir süre sonunda ulaşacağı değer, şöyle hesaplanır: FVAn = P [(1 + i)n -1) / i ] FVAn= Anüitenin n dönem sonundaki gelecek değeri P = Eşit aralıklarla yatırılan eşit para turarı i=Faiz oranı n=Dönem sayısı

Örnek Bir yatırımcı, %50 faiz üzerinden, her yıl sonunda 4 yıl boyunca, 1.000.000 TL yatırırsa, 4. yılın sonundaki yatırım tutarı ne kadar olur? FVAn = P [(1 + i)n -1) / i ] FVAn = 1.000.000 [(1+0.50)4-1 / 0.50] FVAn = 8.125.000 TL olur.

Dönem Sonu Anüitelerin Şimdiki değeri Her yıl sonunda yatırılan veya alınan eşit tutarların bugünkü değeridir. PVA = P. [[ 1- 1/(1+i)n]/i]

Örnek 4 yıl boyunca, her yıl sonunda elde edilen 100.000 TL’nin, %30 faiz oranı üzerinden bugünkü değeri kaç TL’dir? PVA = P. [[ 1- 1/(1+i)n]/i] PVA = 100.000 [[1-1/(1+0,30)4]/0,30] PVA = 216.620 TL

Dönem Başı Anüitelerin Gelecek Değeri Eşit aralıklarla yapılan eşit ödemeler, her dönem başında yapılıyorsa, buna peşin anüite denir. Peşin anüite şöyle hesaplanabilir: FVAn = P [( 1 + i )n – 1) / i ] ( 1 + i ) FVAn= Anüitenin n dönem başındaki gelecek değeri P = Eşit aralıklarla yatırılan eşit para turarı i=Faiz oranı n=Dönem sayısı

Örnek Bir yatırımcı, %50 faiz üzerinden, her yıl başında 4 yıl boyunca, 1.000.000 TL yatırırsa, 4. yılın sonundaki yatırım tutarı ne kadar olur? FVAn = P [(( 1 + i )n – 1) / i ] ( 1 + i ) FVAn = 1.000.000[((1+0.50)4-1)/0.50](1+0.50) FVAn = 12.187.500 TL olur.

Dönem Başı Anüitelerin Şimdiki Değeri Her dönem başında, eşit aralıklarla ödenen veya alınan eşit taksitlerin şimdiki değerinin hesaplanmasıdır. PVA = P. [ (1+i) [(1+i)n –1 /(1+i)n -1]]