Temel Bİleşenler Analİzİ Neşe Öztürk

SPSS KAYGI ÖLÇEĞİ Bu araştırmada, öğrencilerin SPSS kullanmayı öğrenirken ne kadar kaygılandıklarını ölçmek üzere “SPSS Kaygı Ölçeği” geliştirmek amaçlanmaktadır. Ölçek 23 maddeden oluşmaktadır ve maddeler SPSS kaygısı olan ve olmayan öğrencilerle görüşme yapılarak hazırlanmıştır. 5’li likert tipine göre geliştirilmiştir. Öğrencilerden maddelere “kesinlikle katılmıyorum” “kesinlikle katılıyorum” arasında tepkide bulunmaları istenmiştir. Araştırma 2571 öğrenci üzerinde yürütülmüştür. Ölçekteki sadece 3. Madde ters kodlanmıştır (Field, 2005).

SPSS KAYGI ÖLÇEĞİ

Faktör Analizinin Varsayımları Tabachnick ve Fidell (2007) faktör analizinin varsayımlarını altı başlık altında sıralamıştır: Örneklem büyüklüğü ve kayıp veriler Normallik Doğrusallık Aykırı değerler Çoklu doğrusal bağlantı ve tekillik R’nin faktörleşebilirliği

1. Örneklem Büyüklüğü ve Kayıp Veriler Tabachnick ve Fidell (2007) faktör analizi için en azından 300 hücrenin olması güven verici olduğunu belirtmiştir. Temel kural araştırmacının her bir değişken için en azından 10-15 katılımcıya sahip olmasıdır. Kass ve Tinsley (1979), toplamda 300’ü buluncaya kadar her bir değişken için 5 ile 10 arasında katılımcı olmasını önermiştir. Araştırmanın örneklem büyüklüğü N=2571 >300 faktör analizi için oldukça yeterlidir.

1. Örneklem Büyüklüğü ve Kayıp Veriler Veri setinde kayıp veri olup olmadığı frekans analizi yapılarak incelenmiştir.

2. Aykırı Değerlerin İncelenmesi İlk olarak tek yönlü uç değerler incelenmiştir. Bunun için öncelikle her bir değişkene ait z puanları hesaplattırılmış ve ±3.29 aralığının dışında kalan hücre olup olmadığı kontrol edilmiştir. 3.29’un üzerinde z değerine sahip olan 20 hücre silinerek temizlenmiştir (N=2571-20=2551)

2. Aykırı Değerlerin İncelenmesi Çok yönlü aykırı değerler Mahalonobis uzaklıkları hesaplatılarak incelenmiştir. X2 (22) = 48.268 olduğu için bu değerin üzerinde mahalonobis uzaklığına sahip olan hücreler aykırı değer olarak kabul edilmiştir. Mahalonobis uzaklığı değeri 48.268’in üzerinde olan 112 hücre silinerek temizlenmiştir (N=2551-112=2439).

2. Aykırı Değerlerin İncelenmesi 2439 örneklem grubuyla tekrar mahalonobis uzaklıkları hesaplanmıştır. Mahalonobis uzaklık değerleri 48.268’den büyük 40 hücre daha silinerek temizlenmiştir (N=2439-40=2399).

2. Aykırı Değerlerin İncelenmesi Aykırı değer olup olmadığını kontrol etmek için tekrar N= 2399 için mahalonobis uzaklıkları hesaplanmıştır. Mahalonobis uzaklığı 49.962’dir. Veri dosyamıza geri dönüp mahalonobis uzaklık değerleri 48.268’den büyük 16 hücre daha silinerek temizlenmiştir (N=2399-16=2383).

2. Aykırı Değerlerin İncelenmesi Son örneklem büyüklüğümüz olan N=2383 ile tekrar mahalonobis uzaklıkları hesaplanmıştır.

3. Normallik Tabachnick ve Fidell (2007), tek tek değişkenlerin normal dağılım gösterip göstermediğinin çarpıklık ve basıklık katsayılarına dayalı olarak incelenmesini ve önemli bir çarpıklık ya basıklık var ise dönüştürmenin yapılmasını önermiştir. Tablo-1

q02 değişkenine ait çarpıklık katsayısının 1 q02 değişkenine ait çarpıklık katsayısının 1.267’dir ve basıklık katsayısının 1.087 olmasına dayalı olarak sağa çarpık ve sivri bir dağılıma sahip olduğunu söyleyebiliriz. Karekök d.

q02 değişkeninin çarpıklık ve basıklık katsayılarının ±1 aralığının çok fazla üzerinde olmamasına ve aşağıda görülen P-P grafiğinde normallikten çok fazla sapma göstermediğine dayanılarak q02 değişkenine hiçbir işlem yapılmadan analize devam edilmiştir.

q08 değişkenine ait çarpıklık katsayısı ise 1 q08 değişkenine ait çarpıklık katsayısı ise 1.012 ve basıklık katsayısı 1.593 olmasına dayalı olarak q08 değişkeninin normal dağılıma göre sağa çarpık ve sivri bir dağılıma sahip olduğunu söyleyebiliriz.

q09 değişkenine ait basıklık katsayısının -1 q09 değişkenine ait basıklık katsayısının -1.127 olmasına dayalı olarak bu değişkenin normale göre biraz basık bir dağılıma sahip olduğunu söyleyebiliriz (Çarpıklık katsayısı=-0.080)

4. Çok Değişkenli Normallik ve Doğrusallık Doğrusallık ikili saçılım grafikleri çizdirilerek incelenebilir. Ancak 23 değişkenin ikili saçılım grafiklerinin sayısı 506’dır, bu kadar çok sayıdaki grafiği çizdirip incelemek çok zordur. Tabachnick ve Fidell (2007), çarpıklık ve basıklık katsayıları normalden fazla olan değişken çiftlerinin incelenmesini önermiştir. Dolayısıyla çarpıklık ve basıklık katsayılarına göre normalden sapma gösteren q02, q08 ve q09 değişkenlerinin ikili saçılım grafikleri çizdirilerek incelenmiştir.

4. Çok Değişkenli Normallik ve Doğrusallık İki değişken normal dağılım gösterirse ve iki değişken arasındaki ilişki doğrusal ise saçılım grafiğinin elips şeklinde olması beklenir.

Doğrusallığı incelemenin bir diğer yolu regresyon analizi sonucu elde edilen standardize edilmiş artık (ZRESID) değerlerin yordanan değerlere (ZPRED) karşı çizdirilen grafiğidir. Artıkların tümü yordanan değerler için sıfır çizgisinin sadece altında ya da üstünde kümelenmeyip yaklaşık olarak eşit dağılarak kümelenmesi doğrusallğın göstergesi olduğu gibi aynı zamanda hataların random dağıldığının ve eş varyanslılık varsayımının da sağlandığının da göstergesidir (Field, 2005).

5. Çoklu Doğrusal Bağlantı ve Tekillik Faktör analizi sonucunda elde ettiğimiz R matrisinin determinantının .00001’den büyük olması çoklu bağlantı ya da tekilliğin olmadığını gösterir. Tablo-2 Eğer determinant değeri bu değerden daha küçük ise korelasyon matrisinde çok yüksek korelasyon veren (R >.8) değişkenleri tespit etmemiz ve değişkenlerden birini elememiz gerekirdi. Ancak yaptığımız analiz sonucu elde ettiğimiz determinant değeri 0.0001 ve bu değer 0.00001’den büyük olduğu için çoklu doğrusal bağlantı ya da tekillik sorunu yoktur diyebiliriz.

En yüksek VIF değerinin 2 En yüksek VIF değerinin 2.22 ve 5’ten küçük olması ve en küçük tolerance değerinin 0.45 ve 0.20’den büyük olmasına dayalı olarak veri setimizde çoklu doğrusal bağlantı yoktur.

6. R’nin Faktörleşebilirliği Faktörleşebilen bir matrisin çok sayıda yeterli büyüklükte korelasyonlara sahip olması gerekir. Eğer hiçbir korelasyon değeri .30’u geçmiyor ise FA’nın kullanılması sorgulanabilir çünkü büyük bir olasılıkla ortada faktör analizi yapmayı gerektirecek bir şey yoktur. Eğer faktör var ise ikili korelasyonların yüksek kısmi korelasyonların düşük olması gerekir. SPSS’te anti-image korelasyon matrisi ve Kaiser’in örneklem büyüklüğü testi korelasyonların önemlilik testini verir. Eğer R faktörleşebiliyorsa korelasyon matrisindeki çok sayıda çiftin önemli olması gerekir. Bartlett’ın (1954) herkes tarafından bilinen küresellik testi korelasyon matrisindeki korelasyonların sıfıra eşit olup olmadığını test eder (Tabachnick ve Fidell, 2007).

6. R’nin Faktörleşebilirliği KMO değerinin .936 olması örneklem büyüklüğünün faktör analizi için mükemmel uygunluğuna işaret etmektedir. Bartlett’ın küresellik testinin anlamlı olması da (p<0.05) korelasyon matrisindeki korelasyonların sıfırdan farklı olduğunu göstermektedir. Bu bulgular da bize verilerin faktör analizi için uygun olduğunu göstermektedir. KMO > 0.50 kabul edilebilir 0.50 < KMO < 0.70 orta 0.70 <KMO < 0.80 iyi 0.80 <KMO < 0.90 çok iyi KMO> 0.90 mükemmel Kaiser (1974), .5’in üstündeki değerlerin zorlanılırsa kabul edilebileceğini, .5 ile .7 arasındaki değerlerin orta, .7 ile .8 arasındaki değerlerin iyi, .8 ile .9 arasındaki değerlerin çok iyi ve .9’un üstündeki değerlerin mükemmel olduğunu belirtmiştir (Akt. Field, 2005).

TEMEL BİLEŞENLER ANALİZİ

ÇIKTI-1 Tablodaki bilgilere göre q20 ( 𝑋 =3.60) değişkeni sahip iken en düşük ortalamaya q02( 𝑋 =1.61) değişkeni sahiptir. Analize 2383 denekten toplanan veriler dahil edilmiştir.

ÇIKTI-2 SPSS’in ikinci çıktısı korelasyon katsayılarını ve anlamlılık düzeylerini gösteren R-matrisi (korelasyon matrisidir). Bu korelasyon matrisini kullanarak ikili korelasyonlar kontrol edilebilir. Faktör analizinde ihtiyacımız olan birbiriyle oldukça iyi fakat mükemmel ilişki vermeyen değişkenlerdir. Ayrıca hiçbir değişkenle ilişki vermeyen değişkenler de elenmelidir.

ÇIKTI-3 Faktör analizini yaparken SPSS’te “Anti-image” seçtiğimiz için programın bir diğer çıktısı Kovaryans ve korelasyonların bir anti-image matrisidir. Anti-image matrisi Bu matris köşegenler boyunca ve köşegenler dışındaki negatif kısmi korelasyon/kovaryanslarla her bir değişkenin örneklem yeterliğine ilişkin bilgi verir. İyi bir modelde, köşegen elemanlarının KMO değeri gibi .50’den büyük olması gerekir. Köşegen dışındaki elemanların ise çok küçük (sıfıra yakın ) olması beklenir. Örneğimiz için Ek-1’de sunulan anti-image matrisinde de görüleceği üzere q08 (0.481), q11 (0.45) ve q17 (0.485) değişkenlerine ait anti-image katsayıları 0.50’den küçük olduğu için analizden çıkartılmıştır. Temel bileşenler analizine geriye kalan 20 değişkenle devam edilmiştir. Tekrar faktör analizi yapılmış ve KMO değeri 0.932 olarak elde edilirken determinant değerinin 0.002’ye yükseldiği görülmüştür.

ÇIKTI - 4 Belirli bir değişkenin toplam varyansı iki bileşen içerecektir: bir kısmı diğer değişkenlerle paylaşılacak (ortak Varyans) ve bir kısmı değişkenin kendine özgü olacak (unique: özgün Varyans). Temel bileşenler analizi değişkenlerin başlangıçtaki ortak varyanslarını 1 olarak kabul ettiği için Tabloda da görüleceği üzere değişkenlerin başlangıçtaki ortak varyansları 1’dir. “extraction” sütunundaki ortak varyanslar değişkenlerin gerçekteki ortak varyansını göstermektedir. Örneğin Madde 1 ile ilişkili varyansın %47.3’ü ortak yani paylaşılan varyanstır. Açıklanan ortak varyasının 0.10’dan küçük olması halinde o maddeyle ilgili bir problem olma olasılığının yüksek olduğunu gösterir.

ÇIKTI-5 Belirli bir bileşenin önemli olup olmadığına özdeğerine bakarak karar veriyoruz. SPSS bunu Kaiser ölçütüne göre yapmaktadır ve özdeğeri 1’den büyük olanları faktör olarak almaktadır. Döndürme öncesinde birinci faktör varyansın %33.29’unu açıklarken döndürmeden sonra %18.92’sini açıklamaktadır. Biz bütün faktörlerin birbiriyle ilişkisiz olduğunu kabul edip dikey döndürme seçeneklerinden “varimax” yöntemini seçmiştik. Varimax döndürmenin temel amacı faktör yüklerinin varyansını maksimum yaparak faktörleri değişkenler arasında sadeleştirmektir.

ÇIKTI - 6

Bu matrise dayalı olarak ölçeğin üç boyutlu olduğunu söyleyebiliriz Bu matrise dayalı olarak ölçeğin üç boyutlu olduğunu söyleyebiliriz. Döndürülmüş matris incelendiğinde bütün maddelerin faktör yük değerlerinin 0.32’nin üzerinde olduğunu söyleyebiliriz. Ancak q12 değişken, 1. Faktörde 0.454 yükünü verirken ikinci faktörde 0.510 yük değerine sahiptir. Her iki yük değeri arasındaki farkın 0.056 olması ve 0.1’den küçük olması nedeniyle ölçekten çıkartılmasına karar verilmiştir.

Q12 nolu madde çıkartılıp tekrar faktör analizi yapıldı… Q12 nolu madde çıkartıldıktan sonra elde edilen KMO Değeri = 0.925

akran değerlendirmesi bilgisayar korkusu istatistik korkusu akran değerlendirmesi

Faktör Puanları Analizimizde faktör puanlarının Anderson Rubin yöntemine göre hesaplanmasını istemiştik. Anderson Rubin yaklaşımı faktörler ilişkili olsa dahi birbiriyle ilişkisiz puanlar üretir. Faktör puanlarının ortalaması sıfır ve standart sapması 1’dir. Dokuzuncu öğrenci bütün faktörlerden yüksek puan almıştır bu bulguya dayalı olarak bu öğrencinin bilgisayar ve istatistik korkusunun yüksek akran değerlendirme korkusunun daha düşük olduğunu söyleyebiliriz.

Paralel Analiz İle Faktör Sayısına Karar Verme Örneğimiz için ilk olarak Hayton, Allen ve Scarpello (2004)’nun önerdiği aşağıda görülen syntax kullanılarak gerçek verideki örneklem büyüklüğü ve değişken sayısı baz alınarak random veri üretilmiştir.

İkinci aşamada üretilen random veriye temel bileşenler faktör analizi uygulanmış ve aşağıda görülen tablodaki özdeğerler elde edilmiştir.

Paralel analizin üçüncü aşamasında random veriden elde edilen özdeğerler ile gerçek veriden elde edilen özdeğerlerin Excel’de grafiği çizilmiştir.

Güvenirlik Analizi Bir ölçeğin geçerlik kanıtı için faktör analizini kullanıyorsak eğer ölçeğin güvenirliğini de kontrol etmemiz gerekir. Güvenirlik sadece bir ölçeğin tutarlı bir şekilde yapıyı ölçüp ölçmediğini gösterir. Örneğin istatistiği seven ve istatistikten nefret eden iki kişiyi göz önüne alalım. Biz bunlara istatistik kaygı ölçeğini uyguladığımızda aynı puanları alıyor iseler ölçeğimiz istatistik kaygısını tutarlı bir şekilde ölçmüyor demektir. 1. alt ölçek: 6, 7, 10, 13, 14, 15, 18 2. alt ölçek: 1, 3, 4, 5, 16, 20, 21 3. alt ölçek: 2, 9, 19, 22, 23

Birinci Faktör, Bilgisayar Korkusu Alt Ölçeğinin Güvenirlik Analizi Kline (1999), bilişsel testler için .80 alfa değerinin yetenek testleri için zeka gibi yetenek testleri için .70 değerinin uygun olduğunu belirtmiştir (akt., Field, 2005). Dolayısıyla 1. Faktör için elde ettiğimiz değerin .80 nin üzerinde olması güvenirliğin yüksek olduğuna işaret etmektedir. Güvenilir bir ölçekte her bir maddenin ölçeğin toplam puanı ile korelasyon vermesi beklenir. Eğer bu korelasyon değeri .30’dan daha az ise bir sorun var demektir!!!

İkinci Faktör, İstatistik Korkusu Alt Ölçeğinin Güvenirlik Analizi Yedi maddeden oluşan alt ölçek için hesaplanan alfa değeri 0.810’dur. İstatistik Korkusu alt ölçeği 0.80 sınırının üzerinde bir alfa değerine sahip olduğu için güvenilir olduğunu söyleyebiliriz.

Üçüncü Faktör, Akran Değerlendirmesi Alt Ölçeğinin Güvenirlik Analizi q23 çıkartıldı, tekrar Cronbach alfa hesaplandı.

Üçüncü faktörü oluşturan maddeler çıkartılıp tekrar faktör analizi yapılmıştır…

TEŞEKKÜRLER….