Faiz Oranları Hakkında Bölüm 4 Faiz Oranları Hakkında

Bugünkü Değer Bir yıl sonra size ödenen bir liranın değeri, bugün size ödenen bir liradan azdır.

Bugünkü Değer Devlet size iki tercih verse: Birinci tercihte size bir yıl sonra 100 lira vermeyi taahhüt etsin, ikinci tercihte ise şu anda 100 lira versin, hangisini tercih ederdiniz? Peki, devlet size bir yıl sonra 150 TL vermeyi taahhüt etse, ya da hemen şimdi 100 TL verse hangisini seçersiniz? Sizin için bir yıl sonraki 150 TL’nin bugünkü değeri nedir?

Bugünkü Değer Basit bir kredi düşünelim. Diyelim ki Ercan Ferit’ten 100 TL borç alsın ve 150 TL bir yıl sonra geri ödemeyi taahhüt etsin. O zaman bu kredinin basit yıllık faizi Ferit bu anlaşmayı kabul ediyorsa Ferit için bir yıl sonraki 150 TL’nin değeri bugünkü 100 TL’den büyük eşittir. Eğer tam eşit ise,

Bugünkü Değer Ferit bir yıl sonraki 150 lirayı aşağıdaki formülü kullanarak iskonto eder. Buna “geleceği iskonto etmek” denir. Burada bulduğumuz %50 oranı Ferit’in iskonto oranıdır (Ercan’ınki bundan yüksek). İskonto (faiz) oranı arttıkça şimdiki değer düşer. İskonto oranı %60 olsaydı, bir yıl sonraki 150 TL’nin bugünkü değeri 93.75 TL olacaktı.

Bugünkü Değer İki yıllık bir süreyi düşündüğümüzde, şimdiki 100 TL’nin piyasada iki yıl sonraki eşdeğeri ne olur? Piyasa ortalama iskonto oranını yıllık %50 olarak kabul edersek, Gelecekteki Nakit Akışını 225 TL olarak buluruz. Bu, bugünkü 100 YTL’nin %50 iskonto oranına göre iki yıl sonraki değeridir.

Bugünkü Değer Bugün 1 Yıl 2 Yıl n yıl 100 150 225

Bugünkü Değer

Kredi Piyasası Enstrümanları Basit Kredi Örn: 100 TL kredi 50% faiz, 1 yıl vade. Anapara: 100 TL, faiz ödemesi: 50 YTL. Sabit Ödemeli Kredi Geri ödemesi eşit parçalara bölünmüş kredi. Örn: 100,000 TL ev kredisi. 11,017 TL’lik eşit ödemeler her yıl 25 yıl (yıllık %10 faiz oranıyla). Örn: Mortgage, araba kredisi.

Kredi Piyasası Enstrümanları Kuponlu Bono Bonoyu çıkaran kuruluş hamiline vade tarihine kadar her yıl (ya da 6 ayda bir) sabit kupon ödemeleri yapar. Örneğin, 1000 TL nominal değerli, %50 kupon faizli, 5 yıl vadeli bir devlet tahvili düşünelim. Bu tahvil hamiline her yıl 0.50 x 1000 = 500 TL ödeyecek ve beşinci yıl sonunda anaparayla beraber 1500 TL ödeyecektir. Bu bononun şimdiki değeri ise bugün piyasadaki arz ve talebe göre belirlenir.

Kredi Piyasası Enstrümanları İskontolu Bono Kupon ödemesi olmayan, çıkaran kurumun hamiline nominal değerini vade tarihinde ödediği bonodur. Şu anki fiyatı nominal değerinden azdır, yani iskonto edilir. Örn: Hazinenin çıkardığı 1000 TL nominal değerli iskontolu bononun ihale sonucu oluşan fiyatı 900 TL olsun. O zaman bu bononun faiz oranı (1000 - 900) / 900 = %11.1 olur. Peki ya bu bonolar vadesinden önce bir noktada satılmak istenirse? Faiz oranının artması o noktada bononun değerini nasıl etkiler? Faiz riski.

Vadeye Kadar Olan Verim (VKV) Menkul kıymetin ya da kredinin gelecekteki ödemelerini bugünkü değerine eşitleyen faiz oranına vadeye kadar olan verim (VKV-yield to maturity) denir. Bugünkü değer ve gelecekteki ödemeler biliniyorsa simdiki değer formülünden VKV bulunur. Bu oran, değişik finansal enstrümanların faiz ya da getiri açısından karşılaştırılmasını sağlar. Enstrümanın vadeye kadar elde tutulacağı varsayımına dayanır.

Basit Kredinin VKV si Eğer 100 TL kredi bir yıl vadeliğine verilirse ve bir yıl sonra 118 TL geri ödenirse VKV si = (118 - 100) / 100 = 0.18 yani %18 dir.

Sabit Ödemeli Kredinin VKV si Eğer 100,000 TL’lik, 20 yıl vadeli bir ev kredisi alınırsa sabit ödemelerin miktarı yıllık faiz oranıyla belirlenir. Bu faiz oranı dengede VKV’ye eşittir. Eğer VKV %20 ise, her yıl yapılması gereken ödeme şimdiki değer formülüyle hesaplanır.

Sabit Ödemeli Kredinin VKV si Bu işlemi finansal hesap makineleri yapar. Bugünkü değer (=kredi miktarı), faiz oranı ve ödeme sayısı (vade) girilir ve yıllık sabit ödeme SÖ = 20,536 TL olarak bulunur. Bunun içinde hem anapara hem faiz ödemesi vardır. 20 yılda ödenen toplam miktar 410,720 TL’yi bulur. Aynı işlem aylık ödemelerle de yapılabilir. Faiz oranının artması (vade ve kredi sabit) sabit ödeme miktarlarını arttırır. Mesela faiz oranı %10 olsaydı, SÖ = 11,746 TL olacaktı.

Kuponlu Bono VKV si Hesaplaması kolay durum: Eğer 1000 TL nominal değerli, 10 yıl vadeli, %10 kupon faizli bir bononun VKV’si de %10 ise, bugünkü değeri (fiyatı) nominal değerine eşittir, 1000 TL’dir. Yani:

Kuponlu Bono VKV si Ama eğer bononun kupon faizi VKV’sinden fazlaysa (azsa), şimdiki değeri (fiyatı) nominal değerinden fazla (az) olur. Yani bir önceki örnekte VKV’si %20 ise şu anki fiyatı 581 TL, VKV’si %7.13 ise şu anki fiyatı 1200 TL olur.

Yani bononun VKV’si ile şimdiki değeri ters orantılıdır.

Konsollar İlk defa İngiltere’de satılmıştır, hala satılır. Vadesi yoktur, anaparayı geri ödemez, sonsuza kadar sabit kupon ödemeleri yapar (ama tabi ki kendisi alınıp satılabilir). Konsolun şimdiki fiyatı P olsun. P = Yıllık Kupon Ödemesi / VKV’dir. Ya da, VKV = Yıllık Kupon Ödemesi / P

Konsollar Aynı formül, uzun vadeli kuponlu bononun ya da Sabit Ödemeli Kredinin VKV’sini yaklaşık olarak bulmamızı sağlar. Mesela, 1000 TL nominal değerli, %10 kupon ödemeli, 10 yıl vadeli bononun şimdiki fiyatı 1200 TL ise yaklaşık olarak VKV ~ %8.3 tür (tam %7.13). Ya da 100,000 TL lik, 20 yıllık sabit ödemeli kredinin yılık ödemesi 20,536 TL ise VKV’si yaklaşık %20.5 dir (tam 20%).

Getiri Oranı Bir bonoyu t zamanından t+1 zamanına kadar tutmanın getiri oranı R iki parçadan oluşur:

Getiri Oranı 1000 TL nominal değerli, yıllık 200 TL kupon ödemeli, 2 yıl vadeli bir kuponlu bononun şimdiki fiyatı 1000 TL olsun. VKV’si %20 olan bu bonoyu bir yıl sonunda satmak istesek getirisi ne olur? Bir yıl sonunda bir kriz çıkmış ve piyasa faiz oranı %40’a fırlamış ise, elinizdeki bononun fiyatı 1200 / (1.4) = 857 TL’ye düşer. (Eğer faiz artmamış olsaydı, 1200 / (1.2) = 1000 olacaktı.) Getiri oranı ise 200 / 1000 + (857 - 1000) / 1000 = 0.20–0.143 = %5.7 olur ki, vadeye kadar tutulsaydı alınacak %20’den çok düşüktür. Bono hamilinin karşılaştığı bu riske faiz riski denir.

Getiri Oranı ve VKV Bir bono sadece vade sonuna kadar tutulduğu takdirde getiri oranı VKV’ye eşit olur. Faiz oranlarındaki bir artış, bono fiyatlarının düşmesine ve vadesinden önce satılan bonoların (ve diğer aktiflerin) sermaye kaybına uğramasına neden olur. Bir bononun vadesi ne kadar uzunsa, belirli bir faiz artışından kaynaklanan sermaye kaybı o kadar fazladır.

%10 Kupon Faizli, Nominal Değerinden Satılan Bononun, Faiz Oranının %10 Dan %20 Ye Çıkması Halinde 1. Yıl Sonundaki Getirisi Vade Cari Verim(%) Başlangıç Fiyatı Yıl sonu fiyatı Sermaye kazancı (%) Getiri oranı (%) 30 10 1000 503 -49.7 -39.7 20 516 -48.4 -38.4 597 -40.3 -30.3 5 741 -25.9 -15.9 2 917 -8.3 +1.7 1 +10

Faiz Riski Uzun vadeli bonoların fiyat ve getirileri kısa vadeli bonolara göre daha oynaktır, dolayısıyla faiz riski daha fazladır. Özellikle TR Hazine bonolarında faiz riski yüksek olduğundan uzun vadeli borçlanması zordur. Vadeye kadar satılmadığı takdirde bononun faiz riski ortadan kalkar. Çünkü getiri oranı = VKV olur. VKV ise satın alırken bellidir.

Reel ve Nominal Faizler Nominal faizden enflasyonun etkisi çıkarılırsa reel faiz bulunur. Reel faiz borçlanma maliyetinin daha iyi bir göstergesidir. Reel faiz beklenen enflasyona göre önceden tahmin edilebilir (Fisher denklemi), ya da süre sonunda geriye doğru hesaplanabilir.

Fisher Denklemi Fisher, reel faiz, nominal faiz ile enflasyon arasındaki ilişkiyi basitçe olarak bulmuştur. Reel faiz düşük (yüksek) ise, kredi almak (vermek) kredi vermeye (almaya) göre daha avantajlı hale gelir.

Türkiye de Reel Faiz Oranları

ABD de Reel Faiz Oranları