NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLERDE TEMEL İSTATİSTİK Parametrik ve parametrik olmayan testler (Korelasyon analizi) NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © İktisadi, İdari ve Sosyal Bilimler Fakültesi iisbf.nisantasi.edu.tr

KORELASYON ANALİZİ Korelasyon analizi ikili ve çoklu ilişkilerin önemini şiddetini ve yönünü ve yönünü ortaya koymaya yardımcı olan bir yöntemdir. İkili (bivariate) korelasyon iki değişken arasındaki ilişkinin büyüklüğünü, yönünü ve önemliliğini Normal dağılım varsayımına göre araştırır. Korelasyon katsayıları -1 ve +1 arasında değerler alır. Pearson (normal dağılım)ve Spearman (normal dağılıma uymaz) olmak üzere 2 çeşidi vardır. Pearson normal dağılıma uygun özellik gösterirken, Spearman normal dağılıma uygun özellik göstermez.

KORELASYON KATSAYISININ YORUMU r İlişki 0,00-0,25 Çok zayıf 0,26-0,49 Zayıf 0,50-0,69 Orta 0,70-0,89 Yüksek 0,90-1,00 Çok yüksek

PEARSON KORELASYON KATSAYISI Pearson korelasyon katsayısı, iki sürekli değişkenin doğrusal ilişkinin derecesiniin ölçümümde kullanılır. Başka bir deyişle, iki değişken arasında anlamlı bir ilişki var mıdır sorusunun cevabı alınır.

PEARSON KORELASYON ÖRNEK SPSS UYGULAMA Bir şirketin yıllık satış miktarı ile satış hasılatı arasındaki ilişki hesaplanmak istenmektedir. Şirketin yıllara göre satış rakamları ve satış hasılatları verilmiştir. Veriler SPSS’e girildikten sonra, Analyze – Correlate menüsüne girilir. Bunlardan Bivariate menüsü seçilir. Açılan diyalog penceresinde, miktar ve hasılat değişkenleri seçilerek Variables kısmına aktarılır. Daha sonra belirtilen işaretlemeler yapılır. Son olarak da Options butonuna basılarak seçenekler diyalog penceresi açılır.Açılan diyalog penceresinde, Missing Values kısmında Exclude Cases Listwise seçeneği işaretlenir ve sırasıyla continue ve ok butonlarına basılarak analiz gerçekleştirir.

İSTATİSTİKSEL YORUM Analiz sonucunda elde edilen Spss çıktısı yukarıdaki gibidir. Buna göre yıllık satış miktarı ile yıllık satış hasılatı arasında çok kuvvetli, pozitif yönlü ve anlamlı bir ilişki olduğu anlaşılmaktadır. Korelasyon katsayısı (r=0,987) olarak hesaplanmıştır. Buna göre, satış miktarı arttıkça satış hasılatının da arttığı söylenebilir.

SPEARMAN SIRA KORELASYONU Değişkenlerin dağılımının normal olduğu ya da normale yakın olduğu durumlarda Pearson korelasyon katsayısı kullanıldığı halde, değişkenlerin normallikten uzak olduğu durumlarda Spearman sıra korelasyonu kullanılmaktadır. Spearman sıra korelasyonu da Pearson korelasyon katsayısı gibi -1 ile +1 arasında değer almaktadır. Eğer korelasyon katsayısı +1 ise, değişkenler arasında pozitif yönlü mükemmel bir doğrusal ilişkinin, -1 ise değişkenler arasında negatif yönlü mükemmel bir doğrusal ilişkinin olduğundan söz edilir. Spearman korelasyon katsayısının 0 olması ise, değişkenler arasında doğrusal bir ilişkinin olmadığını gösterir.

SPEARMAN’S RANK ORDER KORELASYONU VE ÖRNEK UYGULAMASI İki sürekli değişken arasındaki ilişkinin derecesinin hesaplanmasında kullanılır. Bu test Pearson’s korelasyon katsayısının nonparametrik alternatifidir. Hijyen ve sağlık hizmetleri standartlarının gelişmeye başladığı 19. ve 20. yüzyıl boyunca ortalama yaş süresinde genel bir artış gözlenmektedir. Ortalama yaşam süresindeki artış ülkeden ülkeye toplumdan topluma aileden aileye farklılık göstermektedir. Örnekte, büyük bir aileye ait ölüm olayının yaşandığı yıllar ve ölen kişinin yaşının değerleri verilerek bu aile için ortalama yaşam süresinde bir artış olup olmadığı incelenmektedir.

SPSS UYGULAMASI VE İSTATİSTİKSEL YORUM Analyze – Correlate – Bivariate seçilerek yapılmaktadır. Her iki değişken variables kısmına aktarılır. Correlation Coefficients bölümünde Spearman seçeneği işaretlenir. Korelasyon düzeyinin (rho) anlamlılık düzeyi, örneklem büyüklüğünden etkilenmektedir. Küçük bir örnekte (N=30 gibi) 0,05 alfa değerinden küçük istatistiksel anlamlılığı olmayan çok kuvvetli olmayan bir korelasyon değeri elde edilebilir. Bununla birlikte büyük örneklerde (N=100 gibi) çok düşük korelasyon değerleri anlamlı olabilir. Bu noktada bir çok yazar anlamlılık düzeyinin belirlenmesini fakat üzerinde durulmaması gerektiğini belirtmektedir. Örneğimizde elde ettiğimiz rho değeri 0,507 ve katsayısının işareti pozitifdir. Bu bize yıllar ilerledikçe ortalama yaşam süresinin de arttığını göstermektedir. Korelasyon katsayısı ise 0,50 – 0,69 aralığı orta düzeyde olarak kabul edildiğinde , bu iki değişken arasında ilişkinin normal olduğu söylenir.

NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © kaynaklar Büyüköksüz, Şener. (2015), Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı, 21.baskı, Pegem Akademi, Ankara. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©