Opsiyonlar

Opsiyon Türleri Alım (Call) opsiyonu-Bir varlığı belirli fiyattan, ileriki bir tarihte satın alma hakkı Satım (Put) opsiyonu-Bir varlığı belirli fiyattan, ileriki bir tarihte satma hakkı Fırıncı _ buğdayı üç ay sonra belirli bir fiyattan satın alma hakkını buğday üzerine bir call opsiyonu ile satın alacak Çiftci_ buğdayı üç ay sonra belirli bir fiyattan satma hakkını buğday üzerine bir put opsiyonu ile satın alacak

Call Fırıncı Temmuz ayında buğdayı 380 YTL/Ton ‘dan satın almak üzere bir call opsiyonunu 30 YTL prim ödeyerek satın alır. Vade sonu-Temmuz Opsiyon fiyatı (primi)-30YTL Kullanım fiyatı-380 YTL/Ton Avrupa Tipi - Amerikan

Vade Sonu Kayıp Kazanç Buğday Fiyatı YTL/Ton Alıcı Satıcı 300 -30 30 330 380 410 450 40 -40 480 70 -70 510 100 -100

Vade Sonu Kazanç Grafiği Kazanç = Max { (S-K),0} – opsiyon fiyatı 150 100 50 -30 300 325 350 400 450 500 550 Kazanç (YTL) Vade Sonu Buğday Fiyatı YTL/ton

Put Çiftci Temmuz ayında buğdayı 400 YTL/Ton ‘dan satmak üzere bir put opsiyonunu 50 YTL prim ödeyerek satın alır. Vade sonu-Temmuz Opsiyon fiyatı (primi)-50YTL Kullanım fiyatı-400 YTL/Ton

Vade Sonu Kayıp Kazanç Buğday Fiyatı YTL/Ton Alıcı Satıcı 100 250 -250 200 150 -150 300 50 -50 350 400 450 500

Vade Sonu Kazanç Grafiği Kazanç = Max { (K-S),0} – Opsiyon fiyatı Kazanç (YTL) 300 200 Vade Sonu Buğday Fiyatı YTL/ton 100 200 300 400 100 450 500 550 -50

Kazanç Grafikleri Kazanç ST K

Strateji Vade-2 ay S=99$ Vade sonu fiyatının 108$ olmasını bekliyoruz Kazanç Sağlayacak stratejiler oluşturalım K 85 90 95 100 105 110 115 Call 14,05 9,35 5,5 2,7 1,15 0,45 0,2 Put 0,1 1,55 3,7 7,1 11,35 16,1

Terminoloji Avrupa opsiyonları Amerikan opsiyonları In-the-money Call K<S, Put S>K At-the-money S=K Out-of-the-money Call S<K, Put K>S Opsiyonun içsel değeri (max(S-K,0)) Opsiyonun zaman değeri (Bekleyen Amerikan)

Opsiyon Fiyatlarının Özellikleri c : Avrupa Call Opsiyonu fiyatı p : Avrupa Put Opsiyonu fiyatı S0 : Bugünkü fiyat K : Kullanım Fiyatı T : Opsiyon vadesi : Hisse senedi fiyatının Volatilitesi C :Amerikan Call Opsiyonu fiyatı P : Amerikan Put Opsiyonu fiyatı ST : Vade sonu fiyatı D : opsiyonun vadesine kadar olan temettülerin bugünkü değeri r : Risksiz Faiz oranı

Değişkenlerin Opsiyon Fiyatı Üzerine Etkileri  r D c p C P – – + + – – + + + + ? + + + + – – + + – – + +

Amerikan-Avrupa Opsiyonları C  c P  p

Call Opsiyonu fiyat Alt Limiti c = 3 S0 = 20 T = 1 r = 10% K = 18 D = 0 Arbitraj fırsatı var mı?

Call Opsiyonu Alt Limiti c  S0 -Ke –rT Teorik minimum=S0 -Ke –rT = 20-18 e –0,1 =3,71 Piyasa fiyatı=c = 3 ise Kisa hisse 20 YTL sagla, 3 YTL ile call al Kalan 17 lirayı %10 den değerlendir Vadede Eğer ST>K ise 18,79-18=0,79 Eğer ST<K ise kar>0,79 Mesela 16 ise 18,79-16=2,79 m

Put Opsiyonu Fiyat Alt Limiti p = 1 S0 = 37 T = 0.5 r =5% K = 40 D = 0 Arbitraj fırsatı var mı?

Put Opsiyonu Fiyat Alt Limiti p  Ke -rT - S0 Ke -rT - S0 = 40 e -0,05*0,5 – 37 = 2,01 Piyasa fiyatı =p =1 ise 38 YTL borçlan bir hisse bir put al. Vadede 38 e 0,05*0,5 = 38,96 geri öde Eğer ST<K ise put u kullan 40-38,96=1,04 Eğer ST>K ise hisseyi sat kar>1,04

Put-Call Paritesi Aşagıdaki 2 portföyü karşılaştıralım Portföy A: hisse senedi üzerine yazılı Avrupa call opsiyonu + kullanım fiyatının bugünkü değerine eşit nakit para Portföy B: hisse senedi üzerine yazılı Avrupa put opsiyonu + hisse senedi

Put-Call Paritesi Vade Sonu ST > K ST < K c + Ke -rT ST – K +K K MAX(ST , K ) p + S0 ST K – ST + ST iki portföyde opsiyonların vade sonunda MAX(ST , K ) değerinde olacaklar o zaman bugünkü değerleri aynı olmalı. c + Ke -rT = p + S0

Arbitraj Fırsatları c = 3 S0 = 31 T = 0.25 r = 10% K =30 D = 0 arbitraj fırsatı var mı? p = 2.25 ? p = 1 ?

arbitraj 3 YTL call al (-3) Put da kısa ol (2.25) Hissede kısa ol (31) 30,25 i %1 den 3 ay yatır (-30,25) 3 ay sonra eğer ST>K ise Bankadan 31,02 al (31,02) Call ile 30 dan hisse al (-30) Kar=1,02 3 ay sonra eğer ST<K ise put ile 30 dan hisse al (-30) 29 YTL ödünç al (29) Call da kısa ol (3) Put satın al (-1) Hisse satın al (-31) 3 ay sonra eğer ST>K ise Bankaya 29,73 öde (-29,73) Call ile 30 dan hisse sat (30) Kar=0,27 3 ay sonra eğer ST<K ise put ile 30 dan hisse sat (30)

Erken Opsiyon Kullanımı Bir Amerikan opsiyonunun erken kullanımı söz konusu olabilir

Örnek Amerikan Call Opsiyonu: S0 = 100; T = 0.25; K = 60; D = 0 Opsiyonumuzu hemen kullanalım mı? Şu anda kullanırsak kazanç= 100-60= 40 Opsiyonu satarsak en az c  S0 -Ke –rT  S0 -Ke –rT = 100-60e –rT > 40

Call opsiyonunu Erken Kulanmama Nedenleri Herhangi bir gelirden vazgeçmiş olmuyorsunuz Kullanım fiyatını ödemeyi geciktiriyorsunuz Call opsiyonunu tutmak hisse senedi fiyatının kullanım fiyatının altına düşmesi durumuna karşı sigortalıyor.

Put Opsiyonları Erken Kullanılabilir mi? Erken put opsiyonu kullanmanın avantajı olabilir mi? S0 = 60; T = 0.25; r=10% X = 100; D = 0

Temettü- Opsiyon Fiyatı Alt Limitler

Opsiyon Stratejileri Opsiyonda ve üzerine yazılı olduğu varlıktan oluşan portföyler. Aynı anda 2 yada daha fazla aynı tür opsiyondan oluşan portföyler. Spread-Yayılma stratejileri Değişik opsiyon türlerinden oluşan portföyler. Kombinasyon stratejileri.

Tek Opsiyon – Tek Hisse Stratejileri Kar Kar K K ST ST writing coveredcall (b) Kar Kar K ST K ST Protective Put (d)

Bull Spread (Call opsiyonu kullanarak) BUY ONE CALL WITH LOWER STRIKE K1 SELL ONE CALL WITH HIGHER STRIKE K2 c1 > c2 HOPES FOR MODERATE RISE

Bull Spread (Call opsiyonu kullanarak) Kar ST K1 K2

Bull Spread (Put opsiyonu kullanarak) BUY ONE PUT WITH LOWER STRIKE K1 SELL ONE PUT WITH HIGHER STRIKE K2 p1 < p2 HOPES FOR MODERATE RISE

Bull Spread (Put opsiyonu kullanarak) Kar ST

Bear Spread (Call opsiyonu kullanarak) SELL ONE CALL WITH LOWER STRIKE K1 BUY ONE CALL WITH HIGHER STRIKE K2 c1 > c2 HOPES FOR MODERATE FALL

Bear Spread (Call opsiyonu kullanarak) Kar K1 K2 ST

Bear Spread (Put opsiyonu kullanarak) SELL ONE PUT WITH LOWER STRIKE K1 BUY ONE PUT WITH HIGHER STRIKE K2 p1 > p2 HOPES FOR MODERATE FALL

Bear Spread (Put opsiyonu kullanarak) Kar ST

Butterfly Spread (Call opsiyonu kullanarak) BUY CALL WITH K1 BUY CALL WITH K2, K2>K1 SELL TWO CALLS WITH K3, K1<K3<K2 HOPES FOR NO SIGNIFICANT MOVES GENERALLY K2 = S0 REVERSE STRATEGY IS POSSIBLE

Butterfly Spread (Call opsiyonu kullanarak) Kar ST K2

Butterfly Spread (Put opsiyonu kullanarak) BUY PUT WITH K1 BUY PUT WITH K2, K2>K1 SELL TWO PUTS WITH K3, K1<K3<K2 HOPES FOR NO SIGNIFICANT MOVES GENERALLY K2 = S0 REVERSE STRATEGY IS POSSIBLE

Butterfly Spread (Put opsiyonu kullanarak) Kar ST K2

Straddle BUY A CALL AND A PUT WITH SAME K AND T EXPECTING A LARGE MOVE WITH UNKNOWN DIRECTION

Straddle Kar ST K

Strip & Strap STRIP LONG IN 1 CALL AND 2 PUTS BIG PRICE MOVE PROB(DECREASE)>PROB(INCREASE) STRAP LONG IN 2 CALLS AND 1 PUT PROB(DECREASE) < PROB(INCREASE)

Strip & Strap Kar Kar K ST K ST Strip Strap

Strangle BUY PUT AND CALL WITH SAME T AND DIFFERENT K LARGE MOVE UNCERTAIN DIRECTION

Strangle Kar K1 K2 ST

Exotic options - LOOKBACK Sabit İcra Fiyatlı Anımsama Alım Opsiyonu(t)= max0≤ k ≤ tS(k)-K Satım Opsiyonu(t)= K- min0≤ k ≤ tS(k) Değişken İcra Fiyatlı Alım Opsiyonu(t)= S(t)-min0≤ k ≤ tS(k) Satım Opsiyonu(t)= max0≤ k ≤ tS(k)-S(t)

ASYA OPSİYONLARI Spot fiyatı yerine ortalama değer kullanılan Asya opsiyonlarının fiyatı: Kontrat başlangıcında icra fiyatı belirlenmiş, getirisi geçmiş gözlemlerin ortalaması ve icra fiyatı arasındaki farka eşit olan Asya opsiyonlarının asli değerleri: Alım opsiyonu= max(ortalama-K,0) Satım opsiyonu= max(K-ortalama,0) İcra fiyatı geçmiş gözlemlerin ortalamasına eşit olan Asya opsiyonlarının asli değerleri: Alım opsiyonu=max(S-ortalama,0) Satım opsiyonu=max(ortalama-S,0)

Bariyer knock-in Bariyer up-and-in ise opsiyon sadece aşağıdan ulaşıldığında aktifdir Bariyer down-and-in ise opsiyon sadece yukarıdan ulaşıldığında aktifdir Huge Moves, FX knock-out Bariyer up-and-out ise opsiyon aşağıdan ulaşıldığında değersizdir Bariyer down-and-out ise opsiyon yukarıdan ulaşıldığında değersizdir Small Moves, FX

Diğer Opsiyonlar Interest Rate Cap&Floor: Option to place a cap on floating rates Collar: Long in a Cap, Short in a Floor Swaptions: Option on Swaps Quanto (Cross Currency Derivatives): Payoff in currency X at time T. Underlying asset is V observed in a currency Y. Rainbow Options: Gökkuşağı opsiyonları iki (veya daha fazla) sayıda varlığın fiyatlarının minimum veya maksimum değerleri üzerine yazılan opsiyonlardır.