Sayısal Sinyaller D Roddy Chapter 10

Sayısal İletişimin Bileşenleri

Sayısal Sinyaller Sinyal: Bilgiyi (ses, video, veri) taşıyan gerilim Sayısal: Gerilimin ayrık değerler aldığı durum, Başarım Bit hata oranı Kesinti: İstenen başarımda iletim yapılamama Ör. TV için 0.2% Gecikme: İletimden alıma kadar geçen süre Ör. GEO-> 278msn Sinyaller (bilgi taşıyan gerilim) Telefon Örnekleme , Nicemleme, Kaynak Kodlaması PCM, DM, DPCM TV Analog: Sayısal: MPEG2/4 Sıkıştırma (DVB) Veri

Darbe Genlik Kodlaması (PCM) Amaç: kaynak sinyalini mümkün olduğu kadar az bozulmuş şekilde alıcıya aktarmak Herhangi bir kaynak sinyali için – Robust olmalı Ses/görüntü sayısala çevrilmelidir Örnekleyici-Nicemleme (Quantization)-PCM Codec Önce Filtrelenir (Düşük geçirgen 300Hz, yüksek geçirgen 4000) Örnekleme (8000 örnekleme frekansı – Nyquist) Eşit (Uniform) Nicemleme [-xmax, +xmax] arası, N=2v seviye olsun Her bölge Δ = xmax/2v-1 uzunluğunda Nicemleme hatası (- Δ/2, + Δ /2) aralığında eşit dağılımlı Nicemleme gürültüsü xmax2/(3x4v) SQNR= 3 x 4v x E[Xn2] (Ör: PCM 256, [-1,1] SQNR=48.16dB)

Örnekleme ve Nicemleme  

Eşit Olmayan (Non-uniform) PCM Gerçekte ses sinyali eşit dağılımlı değildir Eşit olmayan nicemleme gerekir. Amaç: SQNR’ı azaltmak Sinyal genelde küçüktür, nadiren büyük olur Büyük sinyaller daha seyrek nicemlenir Companding +uniform quantization Mu ve A law MC145500 –Motorola Codec 1. bit pozitif negatif 3 bit chord 4 bit quantization Bitler tersine çevrilerek 1 sayısı artırılır. Rb =64kbps sıkıştırılırsa azaltılabilir

Bir sonraki tablo bu karakteristiği yaklaşık olarak sağlamaktadır. Matlab: «compand» fonksiyonu

DM ve DPCM Delta Kiplemesi: (16-32 kbps) 16 veya 32bit/örnek Her iki örnek arasındaki fark bir bitle kodlanır Matlab dpcmenco, dpcmdeco fonksiyonları Uyarlamalı Delta Kiplemesi (16-64kbps) Önceki örneklerden tahmin edilen sinyal gerçek sinyalden çıkarılır. 4 bit/örnek ile kodlanır Vocoder (2.4-4.8 kbps) Ses üretme mekanizması bir filtre olarak modellenir (10-50msn periyotlarla) Filtre katsayıları gönderilir

10.4: Zaman Bölmeli Çoklama (TDM) Ör . T1 sistemi (Japonya ve Kuzey Amerika ) Multiplexer demultiplexer 24 telefon konuşması tek kanaldan iletilir. Çerçeve süresi 1/8000=125 mikrosn. 8X24+1=193 bit 125mikro sn’de iletilir: 1.544Mbps veri hızı Fatura bilgisi, meşgul sinyali, arayan no. gibi bilgiler de aynı kanaldan iletilir (1.333kbps)

Zaman Bölmeli Çoklama (devam) Ör. CEPT Sistemi (Avrupa) 30 telefon konuşması tek kanaldan iletilir. Çerçeve süresi 1/8000=125 mikrosn. 8X30+16=256 bit 125mikro sn’de iletilir: 2.048Mbps veri hızı Sayısal konuşma interpolasyonu Konuşmadaki boşluklardan yararlanarak daha çok konuşmayı tek bir hatta sıkıştırmak

Sayısal TV Yayını Digital Video Broadcasting (Sıkıştırma) Görüntü (MPEG-2: 2Mbps), Ses (MP2: 192-256kbps, AC3:192-448kbps) Sıkıştırma sayesinde bir uydu yüzlerce kanal iletebilir Hizmet kalitesi CTD: Cell transfer delay CDV: Cell delay variation CLR: Cell Loss Ratio CER: Cell error ratio CMR: Cell misinsertion rate SECBR: Severely errored cell block ratio

Sayısal Sinyal İletimi Şifreleme (Encryption) Bitler üzerinde güvenlik amaçlı işlemler Kanal Kodlaması Hatalara dayanıklılık amacıyla mesaja ek bit eklenmesi Karıştırma (Scrambling) Bitlerin dizilimini daha kullanışlı hale getirmek için karıştırmak Sayısal Kipleme Bant sarfiyatını sınırlamak ve semboller arası girişimi engellemek için mesajı analog bir sinyale bindirmek

10.2: Sayısal Tabanbant Sinyaller Bilginin kodlanmış hali (0 ve 1ler, yani bitler) Tabanbant: 0-f arasındaki frekans aralıklarını kapsayan modüle edilmemiş sinyal. Analog sinyalin nicemlenmesiyle oluşabilir Ör. Darbe Genlik Kodlaması (PCM): Telefon Direkt olarak sayısal olarak bilgisayarda üretilebilir Sayısal dalgalar ile iletilir Bit periyodu Tb Birden fazla sayısal sinyal TDM kullanılarak birleştirilebilir

Sayısal Dalgalar (Digital Waveforms) Non return to zero (NRZ) Tek kutuplu – Unipolar DC bileşeni var, uzun mesafelere iletilemez Kutuplu – Polar DC bileşeni daha az olsa da hala var Bit zamanlamasını korumak zor (11111….) Return to zero (RZ) Bit periyodunun ortasında sıfıra dönülür Uzun 11111 veya 0000 dizilerinde bile devamlı geçişler olur. DC bileşeni vardır Manchester Kodlaması DC bileşeni yoktur NRZnin iki katı bant genişliği gerekir Alternate Mark Inversion (AMI) 0’lar 0 volt ile gönderilir 1’ler ise +-1 olarak sürekli değişir. 0 DC bileşeni

.. Dörtlü sinyal 11: 3A, 10: A, 01:-A, 00:-3A sembol=2 bit. Sembol oranı :baud Bant genişliği yarıya iner m=log2M, Tsym=mTb, Rsym=Rb/m

10.5 Bant Gereksinimi Kablosuz iletişimde sinyal bir bant aralığında taşınır Birkaç noktada sinyal filtrelenir İletici, kanal ve alıcı Bu etkiler sonucunda kare şeklindeki fonksiyon alıcıya uzamış olarak gelir Semboller arası girişim:ISI Örneklemeyi doğru yerde yapmak önemlidir Fonksiyonlar da özel olarak seçilebilir

10.5 Bant Gereksinimi İdeal düşük geçirgen filtre zaman alanında yavaş sönümlenir ISI artabilir Raised cosine (yükseltilmiş kosinüs) Frekans alanında daha fazla yer kaplıyor ama zaman alanında çabuk sönümleniyor Azalma faktörü (rolloff) İletici ve alıcıda bu fonksiyonun karekökü kullanılır

T1 bit rate= ?

10.6: Sayısal Kipleme Sayısal veri analog bir taşıyıcıya bindirilir Buna modulasyon-kipleme denir Bilgi, Analog sinyalin fiziksel bir özelliği üzerine kodlanır Faz, Frekans, Genlik 2 veya daha fazla seviyeli kipleme olabilir Bu kitapta özellikle BPSK ve QPSK anlatılmakta 8PSK, 16PSK ile verim artar ancak hata oranı da artar.

10.6.1: İkili Faz Kaydırmalı Kipleme (BPSK)  

10.6.2: Dördün Faz Kaydırmalı Kipleme (QPSK)

QPSK

MSK – Minimum Shift Keying  

MSK The figure below shows the waveform of sub-carrier MSK The center frequency of the carrier is 1,500 Hz and the deviation is ±300 Hz. Therefore, the data 1 (mark) frequency is 1,200 Hz and data 0 frequency (space) is 1,800 Hz. The bit phase is offset by 90 degrees in relation to the respective carrier frequency.

Daha Yüksek Dereceli Kiplemeler

Kiplenmiş Sinyalin Spektrumu Dikey eksen: dB cinsinden taşıyıcı sinyale görecel,i olarak güç spektral yoğunluğu (W/Hz) Yatay eksen: Kiplenmiş sinyal frekansı - taşıyıcı frekansı farkının bit oranına bölümü Filtrelenmemiş kiplenmiş sinyal İki konu Kiplnemiş snyal spektrumunun ana lobu: Bant genişliği gereksinimi Yan lobların azalma hızı: Yan taşıyıcılara olan girişim QPSK (M=4, m=2) bu açıdan BPSK’den (M=2, m=1) üstün MSK ise daha iyi bir yan lob başarımı gösteriyor ama ana lob daha büyük

10.6.3: İletim hızı ve bant genişliği QPSK:Sembol başına iki bit Bant genişliği sembol oranı ile doğru orantılı Sembol başına gönderilen bit sayısı arttıkça sembol oranı düşürülebilir dolayısıyla bant genişliği de düşer BIF=2B=(1+ρ)Rsym, QPSK: Rsym=Rb/2, o halde: BIF=(1+ρ)Rb/2 QPSK, BPSK’e göre iki kat verimli , ancak Daha karmaşık devre (ör. S/P çevirici)

BPSK DE-BPSK QPSK

10.6.4: Bit Hata Oranı (BER)  

Bit Hata Oranı (BER) BPSK: BER=SER QPSK: BER=SER/2 (Gray Coding ile) M-QAM, M-PSK: BER=SER/log2M

Bit Hata Oranı için Gereken SNR

Spektral Verimlilik  

10.7: Taşıyıcı Sinyalinin Alıcıda Üretilmesi  

Diğer Konular Şifreleme: Yetkisiz erişimi önlemek için Karıştırma: Bit dizisini rastgele yapmak amacıyla karıştırmak. Böylece frekans spektrumu düzleşir.

Sorular 1,2,5,6,7,8,9,11,12,13,14,15,16,17