CEMBERDE ACILAR ADI:MEVLÜT CAN SOYADI: VURAL PROJE KONUSU:ÇEMBERDE AÇILAR SINIFI:7/E NO:565 DERS:MATEMATİK

ÇEMBER VE DAİRE  ÇEMBER:: Sabit bir noktaya eşit uzaklıkta noktaların kümesine çember denir. Sabit noktaya, çemberin merkezi, bu noktayla çember üzerindeki bir noktayı birleştiren doğru parçasına çemberin yarıçapı denir.  Çemberin içinde kalan noktaların oluşturduğu bölge çemberin iç bölgesi, dışında kalan noktaların oluşturduğu bölge çemberin dış bölgesidir.  DAİRE:Çember ile çemberin iç bölgesinin birleşimine daire denir. Çember kapalı bir eğri, daire ise bir düzlem parçasıdır. Çemberin yalnızca uzunluğu, dairenin ise alanı ve çavre uzunluğu vardır

ÇEMBERDE MERKEZ AÇININ GÖRDÜĞÜ YAYIN ÖLÇÜSÜ  NOT:Bir çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın ölçüsü birbirine eşittir.  ÖRNEK:Yandaki şekilde AOB merkez açısının ölçüsü 70° ve AB yayının ölçüsü 10x ise x kaç derecedir  Merkez açı ve gördüğü yayın ölçüsü birbirine eşittir.  Bu yüzden 10x = 70° denkleminden x = 7° bulunur. ÖRNEK: Bir çemberde bir merkez açının ölçüsü 2x + 30°’dir ve bu merkez açının gördüğü yayın ölçüsü 5x − 60° ise x kaçtır?  Merkez açı ve gördüğü yayın ölçüsü birbirine eşittir.  Bu yüzden 5x − 60° = 2x + 30° denkleminden 3x = 90° olur ve x = 30° bulunur.

ÇEMBERİN VE ÇEMBER PARÇASININ UZUNLUĞU NOT:Çemberin yarıçapı r ise çevresinin uzunluğunun 2.π.r formülünden hesaplandığını biliyoruz. Aynı zamanda çemberin tamamının 360° olduğunu da biliyoruz. Bu bilgileri kullanarak çemberin uzunluğunu ve çember parçasının uzunluğunu bulabiliriz. ÖRNEK:Yarıçapının uzunluğu 10 cm olan bir çemberin uzunluğunu bulalım. (π = 3 alınız.) Çemberin çevre uzunluğu = 2.π.r = = 60 cm’dir. Şimdi ise çember parçalarının uzunluklarını bulalım. Bunun için çemberin tamamının uzunluğunu buluruz ve parçaya göre oranlarız.

DAİRENİN VE DAİRE DİLİMİNİN ALANI NOT:Dairenin yarıçapı r ise alanı π.r 2 formülü ile hesaplanır. Daire diliminin alanı ise merkez açısının 360° ile oranıyla dairenin alanının çarpımıyla bulunabilir.  ÖRNEK: Yarıçapının uzunluğu 10 cm olan bir dairenin alanını bulalım. (π = 3 alınız.)  Dairenin alanı = π.r 2 = = = 300 cm 2 ‘dir. Şimdi ise daire diliminin alanını bulalım. Bunun için dairenin tamamının alanını buluruz ve parçaya göre oranlarız. DAİRE DİLİMİNİN FORMÜLÜ Daire diliminin alanı = π.r 2. α360