KORELASYON VE DOGRUSAL REGRESYON İstatistik Doç. Dr. Şakir GÖRMÜŞ SAÜ

Öğrenme Hedefleri Bu konuyu çalıştıktan sonra: İki değişken arasında ilişki olup olmadığını araştırır. İlişkinin anlamlı olup olmadığını belirler. Anlamlı bir ilişki varsa ilişkinin modelini formüle eder. Değişkenlerden biri ile diğerini tahmin eder ve yorumlar. Zaman serisine en uygun tahmin denklemini belirler. Tahmin denklemini kullanarak projeksiyon yapar. Belli bir olasılık düzeyinde tahmin aralığını belirler ve yorumlar.

İçindekiler KORELASYON İLİŞKİ KONUSU VE NEDENLERİ KORELASYON KATSAYISI SPERMAN SIRA KORELASYONU BASİT (DOĞRUSAL) REGRESYON REGRESYON DENKLEMİ İLE TAHMİN ZAMAN SERİSİ ANALİZİ ZAMAN SERİLERİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLER HAREKETLİ ORTALAMALAR EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ

KORELASYON İki veya daha çok sayıda değişken arasında bir ilişki olup olmadığı, ilişki varsa bu ilişkinin derecesinin ne olduğu istatistik araştırmalarda sık karşılaşılan bir konudur. İstatistik bir anlamda iki değişken arasındaki ilişki, bunların karşılıklı değişmeleri arasındaki bağlılık şeklinde anlaşılır. Ana kütleyi meydana birimler üzerinde yapılan ölçümlerde, X değişkeni değerleri değişirken, buna bağlı olarak Y değişkeninin değerleri de değişiyorsa bu iki değişken arasında bir ilişkinin bulunduğu söylenebilir. Örneğin; insanlarda boy uzunluğu ile ağırlığın artması, üretim miktarının artmasıyla birim maliyetin azalması, gelir seviyesinin artmasıyla tasarrufların artması, bir ürünün reklâm masrafları artarken satışlarının da artması gibi ilişkiler buna bir örnektir. Bu ilişki yeteri kadar kuvvetli ise ve matematiksel bir fonksiyonla ifade edilebilirse, değişkenlerden birine ait değerler bilindiğinde diğerine ait değerleri tahmin edebilme imkânı doğabilir.

KORELASYON KATSAYISI

İSTATİSTİK TAHMİNİ

İSTATİSTİK TAHMİNİ

İSTATİSTİK TAHMİNİ

İSTATİSTİK TAHMİNİ

HİPOTEZ TESTİ Korelâsyon Katsayısının Özellikleri   Korelâsyon katsayısı ilişkinin doğrusal olduğu kabul edilerek kullanılan bir ölçüdür. İlişki eğrisel ise korelasyon katsayısı yerine korelasyon indeksi kullanılır. b) Seride aşırı değerlerin bulunması, yani değerlerin büyük değişiklikler gösterdiği durumlarda korelasyon katsayısı büyük ölçüde etkilenir. Bu gibi durumlarda bu aşırı değerler düzeltilmeli veya sıra korelasyon kullanılmalıdır. c) İki değişken arasında mantıklı bir ilişkinin olup olmadığı konusu üzerinde durulmalıdır. Zira aralarında mantıklı bir ilişkinin bulunmayan seriler için de tesadüfen korelasyon katsayısı yüksek çıkabilir. HİPOTEZ TESTİ

BASİT (DOĞRUSAL) REGRESYON

HİPOTEZ TESTİ

HİPOTEZ TESTİ

REGRESYON DENKLEMİ İLE TAHMİN