Matris tersi A’ matrisi nxn boyutlu bir matris olsun. BA=I ve AB=I olmasını sağlayan en fazla bir B matrisi bulunabiliniyorsa A matrisi tersinirdir denir ve B A’nın tersi olarak isimlendirilip A-1 ile gösterilir.
Aynı matrisin birden fazla tersi olabilir mi? BA=I A matrisinin soldan tersi B sağdan tersi C AC=I olsun Q.E.D Q.E.D. quod erat demonstrandum
Matris tersinin bazı özelikleri
Matris tersi hesaplamak için bir yöntem…. n tane denklem takımı çözeceğiz
Gauss-Jordan Metodu Nasıl? ………………………………………………………….……
Bir örnek….
Lineer Vektör Uzayı ‘de iki cebrik işlem ve aşağıdaki gibi tanımlanmış olsun ve olmak üzere Vektör toplama (VT) VT1 VT2 VT3 VT4
Skaler ile çarpma (SÇ) SÇ1 SÇ2 SÇ3 SÇ4
Bazı vektör uzayı örnekleri boyutlu matrisler uzayı Vektor uzayları olduklarını gosterecegim Burada her biri için adını soylemedn baz vektorlerini verip nasıl uzaydaki her hangi bir noktanın ifade edilebildigini de anlatacagm Fonksiyonlar uzayı
Alt uzay özelliği sağlayan boş olmayan bir alt kümedir lineer vektör uzayının bir alt uzayı aşağıdaki özelliği sağlayan boş olmayan bir alt kümedir Alt uzay için ne diyebilirsiniz? ………………………………………….
Bazı alt uzay örnekleri…. ‘ün bir alt uzayı boyutlu matrislerin bir alt uzayı fonksiyonlar uzayı
lineer bağımsız vektör kümesi olsun lineer bağımsızdır. Aksi taktirde lineer bağımlıdır ve içlerinden en az biri diğerleri cinsinden ifade edilebilir.
Biraz örnek…. Bu vektörler lineer bağımsız mıdır? A Matrisinin satır ve sütunları lineer bağımsız mıdır?
Bir sonuç…. ‘de verilmiş olan n tane vektör n>m ise lineer bağımlıdır. ‘de verilmiş olan ….. tane vektör
Bir alt uzayın örtülüşü….. olmak üzere ‘da ki her vektörü şeklinde vektörleri cinsinden yazılabiliniyorsa vektörleri vektör uzayını örter.