Soru 1. Strontium Chloride, SrCl2, fluorite yapıdadır ve yoğunluğu 3052kg/m3 tür. İlgili atomların molar kütleleri Sr:87.62g/mol,Cl:35.45g/mol ise bu kristal yapının örgü sabitini bulunuz, a=? Fluorite Yapısı Soru 2. Aşağıda ki kristal düzlemlerini isimlendiriniz!

BİRİM HÜCREDE NOKTALAR, YÖNLER VE DÜZLEMLER

Doğrultuları Bulmak İçin Uygulanan Prosedür

Doğrultuların Miller İndislerinin Belirlenmesi

Doğrultuları Gösteren Miller İndislerinin Kullanımında Dikkat Edilecek Hususlar

Kübik Sistemlerde Kristalografik Doğrultuların Eşdeğerleri

Örgü Düzlemleri ve Miller Indisleri Bir kristal yapısını bir örgü üzerinde örgü noktalarının 3 boyutlu hayal edilmesi ile gösterebiliriz. Kafesi düzlem takımlarına ayırarak farklı doğrultulardaki düzlem takımlarını canlandırabilirsiniz.

Düzlemlerin Miller İndislerinin (hkl) Tanımlanması Şekilde verilen A, B, C düzlemlerinin indislerini belirleyiniz

Kübik Sistemde Ayna Düzlemleri 3 eşdeğer düzlem 6 eşdeğer düzlem

Bir takım içindeki tüm düzlemler birbirinin aynıdır Düzlemler hayal ürünüdür (sanaldır) Düzlem çiftleri arasındaki dik uzaklık komşu düzlemler arasındaki d uzaklığıdır Düzlemleri isimlendirebilmek için : a,b,c üzerindeki kesim noktalarını bulunuz. a,b,c: 1/4, 2/3, ½ Bunların terslerini alınız 4, 3/2, 2 Tam sayı olacak şekilde ortak bir sayı ile çarpınız (8 3 4) [gerekli ise]

Örnek – Şekildeki düzlemin Miller İndislerini bulunuz a,b,c üzerindeki kesim noktaları 1/2, 1, 1/2 Tersleri 2, 1, 2 Tam sayıya dönüştürülmesi (2, 1, 2)

Bu köşegen düzlem eksenleri 1, 1,  noktalarında kesmektedir Genel isimlendirme (h k l) şeklindedir. h,k ve l isimlendirilecek düzlemin a, b ve c eksenlerini kesim noktalarının koordinatlarıdır. (hkl)’ye o düzlemin MILLER INDİS leri denir y eksenine dik olan düzlem eksenleri , 1,  da kestiğinden bu düzlemin adı  (0 1 0) düzlemidir Bu köşegen düzlem eksenleri 1, 1,  noktalarında kesmektedir Düzlemin adı (1 1 0) düzlemidir 0 indisi düzlemin bu eksene (z eksenine) paralel olduğu anlamına gelir

Aşağıdaki Miller İndislerine ait düzlemleri çiziniz (0 0 1) (1 1 1)

d-düzlemler arası uzaklık formülü orthogonal kristal sistemleri için (===90) kübik kristal (orthogonal’in özel hali) a=b=c Örnek : (1 0 0) d = a (2 0 0) d = a/2 (1 1 0) d = a/2 gibi.

Bir kübik kristal a=5.2 Å (=0.52nm) kenar uzunluğuna sahiptir. (110) Düzlemleri arasındaki d uzaklığını hesaplayınız. Bir tetragonal kristal a=4.7 Å, c=3.4 Å uzunluklarına sahiptir. Aşağıdaki düzlemler arasındaki uzaklıkları bulunuz. (1 0 0) (0 0 1) (1 1 1) 4.7 Å 3.4 Å 2.4 Å

Özet Bir kristal içinde çeşitli düzlemler düşünebiliriz Her bir düzlem takımı (h k l) Miller indisleri ile tanımlanır (h k l ) düzlem takımları arasındaki d uzaklığı hesaplanabilir

KATIHAL Kristaller Kristal Yapı Unsurları birim hücreler simetri örgüler Bazı önemli Kristal Yapıları ve Özellikleri close packed yapıları oktahedral and tetrahedral delikler temel yapılar ferroelektrisite

Amaç Simetrik doku içinde birim hücrenin tanımlanması Mümkün olabilen 7 adet birim hücre şekilleri kübik, tetragonal, orthorhombik ve hegzagonal birim hücre şekilleri

Why study crystal structures? Why Solids?  most elements solid at room temperature  atoms in ~fixed position “simple” case - crystalline solid  Crystal Structure Why study crystal structures?  description of solid  comparison with other similar materials - classification  correlation with physical properties

Başlangıçtaki düşünceler Kristaller katıdır, ancak katıların kristalin olması gerekmez Kristaller simetriye ve uzun mesafeli düzene sahiptirler(Kepler) Küreler ve küçük şekiller düzgün şekiller oluşturacak şekilde biraraya gelebilirler (Hooke, Hauy) ?

Düzgün yapıda boşluk olmaz Grup tartışması Kepler kar tanelerinin neden 5 veya 7 değil de 6 köşeli olmalarını merak etmiştir. Çok kenarlıların iki boyutta bir araya gelmelerini inceleyerek neden 5 kenarlı veya 7 kenarlı çokgenlerin olamayacağını gösterebiliriz. Düzgün yapıda boşluk olmaz

Tanımlar 1. Birim Hücre “Bir kristal yapısında, 3 boyutta tekrarlanan ve yapının tüm simetrisini gösteren en küçük birime Birim Hücre denir” Birim Hücre 3 kenarlı - a, b, c 3 açılı - , ,  bir kutudur

7 Birim Hücre Şekli Kübik a=b=c ===90° Tetragonal a=bc ===90° Orthorhombik abc ===90° Monoklinik abc ==90°,   90° Triklinik abc     90° Hegzagonal a=bc ==90°, =120° Rhombohedral a=b=c ==90°

2 Boyutlu Örnek - kayatuzu (sodyum klorür, NaCl) Örgü noktalarını tanımlıyoruz. Ortamdaki tüm noktalar birbirinin aynıdır.

Başlangıç noktası keyfi olarak seçilir Başlangıç noktası keyfi olarak seçilir. Örgü noktalarının atom olması gerekmez, ancak birim hücre biçimi daima aynı olmalıdır.

Bu da bir Birim Hücredir Na veya Cl’dan başlamak bir şeyi değiştirmez

veya bir atomdan başlamayabilirsiniz

Bunlar, aynı şekilde olmalarına rağmen bir birim hücre değildir Bunlar, aynı şekilde olmalarına rağmen bir birim hücre değildir. Birim hücreler arasında boşluk bulunmaması gerekir

2 boyutta bu bir birim hücredir, fakat 3 boyutta değildir.

All M. C. Escher çalışması Cordon Art-Baarn-the Netherlands All M.C. Escher çalışması Cordon Art-Baarn-the Netherlands. All rights reserved.

Özet Bütün birim hücreler aynı olmalıdır Birim hücreler birbirleri ile temas halinde olmalıdırlar, aralarında boşluk bulunamaz Bütün birim hücreler aynı olmalıdır Birim hücreler yapının tüm simetrisine sahip olmalıdır

Amaç Basit kristal yapısının çizilmesi Bir çok önemli kristal yapısının close-packing ile tanımlanabilir olmasının önemi Benzer yapıların karşılaştırılması ve farklarının anlaşılması

Kristal Yapı Çizimleri Yapının tanımlanmasının bir başka yolu : Bir birim hücre yüzeyinde bir eksen boyunca tasarlanmış yapının çizilmesidir b BAŞLANGIÇ a

Örnek 1 - Kayatuzu

Örnek 2 - ZnS (Çinko Blendi)

Örnek 3 - Fluorit yapısı

Sfalerit (ZnS) ve Elmas Yapısının Karşılaştırılması Küreler ve bağı temsil eden çubuklar her iki yapıda da 4 eksenli koordinasyon bulunduğunu göstermektedir Yapıdaki tetrahedrlere bakarak elmas şeklini görebiliriz

Fluorit yapısı Boş ve dolu küplerin sıralı olarak 3 boyutlu düzenlenmesini düşünebilirsiniz

Cadmiyum Klorür, CdCl2 yapısı Tabakalanmış yapı

Nickel Arsenid (NiAs) yapısı Kayatuzu yapısının h.c.p. Benzeri. h.c.p. Ni octahedrları ile sağlanmıştır c ekseni bize doğru yönelmiştir. c ekseni yukarıya doğrudur

As’niğin koordinasyon sayısı 6 dır, fakat bir trigonal prizma şeklindedir. c- doğrultusunda Ni – Ni uzaklığı oldukça kısadır. 3d yörüngelerinin üst üste binmesi metalik bağların doğmasına neden olur. NiAs yapısı, transisyon (geçiş) metalleri ile As, Sb, Bi, S, Se gibi elementlerin oluşturduğu bileşiklerde ortak yapıdır.

AX yapısının özeti  wurtzit ZnS  koordinasyon sayısı = 4  sfalerit NaCl, NiAs koordinasyon sayısı = 6 CsCl koordinasyon sayısı = 8 Genel kural, daha büyük (ağır) katyonların daha büyük koordinasyon sayısına sahip olduğu şeklindedir. Bu AX2 yapısında da gözlenebilir

AX2 yapısının özeti SiO2, BeF2 silisyum yapısı KS = 4 : 2 TiO2, MgF2 rutil yapısı KS = 6 : 3 CdCl2, CdI2 tabaka yapısı KS = 6 : 3 PbO2, CaF2 fluorit yapısı KS = 8 : 4

Amaç Kesirli koordinatlar yardımı ile atom pozisyonlarının belirlenmesi Bir küp içindeki octahedral ve tetrahedral konumlar arasındaki uzaklıkların hesaplanması Bir küp içindeki intersitisyel konumların büyüklüklerinin hesaplanması

Kesirli Koordinatlar Birim hücre içindeki atomların konumları 1. 2. 3. 4. 0, 0, 0 ½, ½, 0 ½, 0, ½ 0, ½, ½ Not: Yüzey köşegeni boyunca olan atomlar birbirleri ile temas halindedir (close packed)

Oktahedral Konumlar Koordinat ½, ½, ½ Uzaklık = a/2 Yüzey merkezli kübik anyon düzeninde katyonların oktahedral konumları: ½ ½ ½, ½ 0 0, 0 ½ 0, 0 0 ½

Tetrahedral konumlar Bir küp ile tetrahedronun ilişkisi Bu küpte tetrahedral konum uzay merkezindedir

f.c.c.(ymk) yapının birim hücresi her bir kenar ikiye bölünerek her bir minikübün merkezinde bir tetrahedral konum olacak şekilde bölünebilir

Dolayısıyla bir ymk yapıda 8 tane tetrahedr bulunur

Bir küpteki önemli boyutlar Bağ uzunlukları Bir küpteki önemli boyutlar Yüzey köşegeni, yk (yk) = (a2 + a2) = a 2 Uzay köşegeni , uk (uk) = (2a2 + a2) = a 3

Bağ uzunlukları: Oktahedr: Hücre kenarının yarısı a/2 Tetrahedr: Uzay köşegenin dörtte biri, 3a/4 Anyon-anyon: Yüzey köşegenin yarısı, 2a/2

İnterstisyellerin büyüklükleri fcc / ccp Küreler yüzey diyagonali boyunca temas halindedir oktahedral site, bağ uzunluğu = a/2 oktahedral site’nin yarıçapı = (a/2) - r tetrahedral site, bağ uzunluğu = a3/4 tetrahedral site’nin yarıçapı = (a3/4) - r

Özet f.c.c./c.c.p anyonları Birim hücre başına 4 anyon 000 ½½0 0½½ ½0½ 4 oktahedral atom: ½½½ 00½ ½00 0½0 4 tetrahedral T+ daki atomlar ¼¼¼ ¾¾¼ ¾¼¾ ¼¾¾ 4 tetrahedral T- deki atomlar ¾¼¼ ¼¼¾ ¼¾¼ ¾¾¾

Özet Kübün basit geometrisi ve Pisagor teoremi kullanılarak bir fcc (ymk) yapıda oktahedral bağ uzunluklarını (a/2) ve tetrahedral bağ uzunluklarını (3a/4) hesaplayabiliriz. Sonuç olarak oktahedral interstisyelin [(a/2) – r] ve tetrahedral interstisyelin [(a3/4) – r] yarıçapları hesaplanabilir. Burada r, iyon paketlenme yarıçapıdır.

Amaç Paketleme kesrinin gösterilmesi Paketleme kesirlerinin iki farklı paketleme rejimi için tanımlanması Bir primitif hücre için ilk n çizgilerinin hkl değerlerinin bulunması

Paketleme Kesirleri - ccp Kübik kapalı paket (cubic close packing) = fcc

Birim hücrenin yüzeyi şekildeki gibidir Birim hücrenin kenarı 2a2 = (4r)2 a = 2r 2 Hacim = 162 r3 fcc yapısında birim hücredeki atom sayısı (8  1/8) + (6  1/2) = 4 tanedir

Paketleme Kesri Bir yapıda atomların işgal ettiği hacmin toplam hacme oranına paketleme kesri denir ve  ile gösterilir. Kübik kapalı paket için Küreler paketleme kesri 0,74 olacak şekilde birbirleri ile mümkün olabildiğince sıkı paket haline gelmişlerdir.

Örnek: Basit kübik birim hücre için paketleme kesrini hesaplayınız.

Primitif a = 2r a3 = 8r3 Atom sayısı = (8 x 1/8) = 1 = 0.52

Objectives By the end of this section you should: know the difference between crystalline, microcrystalline and amorphous solids understand how the different states affect the X-ray patterns be able to show the Ewald sphere construction for an amorphous solid be able to calculate particle size using the Scherrer equation be aware of different types of mesophases.

Amorphous Solids So far we have discussed crystalline solids. Many solids are not crystalline - i.e. have no long range order. They can be thought of as “solid liquids”

Amorphous Solids The arrangement in an amorphous solid is not completely random: 1) Coordination of atoms satisfied (?) 2) Bond lengths sensible 3) Each atom excludes others from the space it occupies.  represented by radial distribution function, g(r) g(r) is probability of finding an atom at a distance between r and r+r from centre of a reference atom

Radial Distribution Function Take a reference atoms with radius a g(r) = 0 for r<a g(r)  1 for large r At intermediate distances, g(r) oscillates around unity - short range order. From any central atoms, the nearest neighbours tend to have a certain pattern - though not so rigidly as in a crystal SiO4 - angles tend to 120º but are not exact

Radial Distribution Function As we move out, the pattern becomes more and more varied until we reach complete disorder X-ray diffraction can still give information on the structure. X-rays scattered from atoms (not planes) and interference effects will occur. We use angle , though this does not relate to any lattice plane as in Bragg’s law.

Radial Distribution Function Scattered intensity depends on modulus - not direction - of K for an amorphous material. This means that diffraction patterns have circular symmetry rather than spots.

Interference Function The interference function (i.e. “scattering factor” for amorphous materials) S(K) is given by: sinc Kr dr where n is the no. of atoms per unit volume and sinc  = sin /  S(K) is a Fourier transform of {g(r)-1} and sinc Kr dK

Measurements We can measure the intensity, I(K), which (we assume) is directly related to S(K). Thus g(r) can be calculated from the interference effects in the (circular) diffraction pattern, and hence interatomic distances can be estimated. e.g. taking a radial cut from the centre of the pattern:

Measurements Assignments made on expected distances between atoms As we get further out, becomes less “ideal” due to increased disorder

“Solid Liquids” Diffraction patterns of an amorphous solid and a liquid of the same composition are very similar: The average structures are more or less the same. Short range order less well developed in liquid (peaks not so well defined)

Ewald Sphere for amorphous solids From previously: i.e. scattering depends only on modulus of K. So we have a reciprocal “sphere” of radius |K| intersecting with the Ewald sphere: This gives a circle where they intersect = diffraction pattern. (circle perp. to page

Amorphous and Microcrystalline Materials In an X-ray diffraction pattern, peak width depends on the instrument radiation not pure monochromatic Heisenberg uncertainty principle focussing geometry the sample… - a crystalline substance gives rise to sharp lines, whereas an amorphous material gives very broad lines What happens between the two?

Peak Broadening If crystal size < 0.2 m, then peak broadening occurs At <50nm, becomes significant. Why? Bragg’s law gives the condition for constructive interference. At slightly higher  than the Bragg angle, each plane gives a “lag” in the diffracted beam. For many planes, these end up cancelling out and thus the net diffraction is zero. In small crystals, there are relatively fewer planes, so there is a “remanent” diffraction.

Peak Broadening We can calculate the average size of the crystals from the broadening: Scherrer formula t is the thickness of the crystal,  the wavelength, B the Bragg angle. B is the line broadening, by reference to a standard, so that where BS is the halfwidth of the standard material in radians. (A normal halfwidth is around 0.1o)

Peak Broadening Halfwidth: “Full width at half-maximum” - FWHM

Peak Broadening Example: Peak at 28.2° 2 with FWHM of 0.36 ° 2 Standard material has FWHM of 0.16 ° 2  = CuK = 1.540Å 0.36 ° = 0.36 x /180 = 0.0063 rad 0.16 ° = 0.16 x /180 = 0.0028 rad B = 0.0056 rad t = 255 Å = 0.0255 m

Peak Broadening It can be difficult to distinguish between an amorphous material and a crystalline sample with very small particle size. BUT the idea of such a small size “crystal” being crystalline doesn’t make sense! 5nm = 50Å = e.g. 10 unit cells Is this sufficient for long range order??

Mesophases Normally a solid melts to give a liquid. In some cases, an intermediate state exists called the mesophase (middle). Substances with a mesophase are called liquid crystals

Summary Amorphous materials show short range order X-ray interference effects still occur, leading to circular diffraction patterns which relate to g(r), the radial distribution function The scattered X-ray intensity (for amorphous materials) depends on the modulus of the scattering vector, K Microcrystalline materials show broadened diffraction peaks; the width of the peaks can be used to calculate the particle size (average)

Amaç Kristal içindeki düzlem kavramının öğrenilmesi Düzlemlerin Miller İndisleri ile tanımlanması ve aralarındaki d uzaklığının hesaplanması Düzlemler için Miller İndislerinin hesaplanması Ortogonal kristaller için d uzaklığı denklemi Kristal içinde difraksiyon olayının anlaşılması Bragg yasasının çıkartılması ve kullanılması

d uzaklığı formülü orthogonal kristal sistemleri için : (===90) kübik kristaller için (ortogonalin özel hali) a=b=c (1 0 0) d = a (2 0 0) d = a/2 (1 1 0) d = a/2

Bir kübik kristalin kenarı a=5.2 Å (=0.52nm) uzunluğundadır. (1 1 0) düzlemleri arasındaki uzaklığı hesaplayınız. Bir teragonal kristalin kenar uzunlukları a=4.7 Å, c=3.4 Å. dir. Aşağıdaki düzlemler arasındaki uzaklıkları hesaplayınız. (1 0 0) (0 0 1) (1 1 1) 4.7 Å 3.4 Å 2.4 Å

Difraksiyon – bir optik örgü X-ray Diffraction Difraksiyon – bir optik örgü Difraksiyona uğramış 1 v 2 demetleri arasındaki yol farkı XY ise sin = XY/a XY = a sin  yazılabilir Koherent gelen ışık Difraksiyona uğramış ışık 1 ve 2 aynı fazda iseler dalgalar üstüste binerek ışık şiddetini arttırır. Dalgaların aynı fazda olması için XY yol farkı kullanılan ışığın dalga boyunun tam katları kadar olmalıdır. XY = , 2, 3, 4…..n Dolayısıyla, a sin  = n yazılabilir. Burada n, difraksiyonun mertebesidir.

Sonuç olarak ’nın difraksiyon yapan maksimum değeri, sin = 1  a =  Gerçekçi olarak ise , sin <1  a >  Dolayısıyla a aralığı ışığın dalgaboyu mertebesinde fakat dalgaboyundan daha büyük olmalıdır. Bu nedenle kristalde difraksiyon olabilmesi için : Atomlararası uzaklık 0.1 - 2 Å ile  = 0.1 - 2 Å olmalıdır. Bu özelliklere X-ışınları, elektronlar ve nötronlar sahip olduklarından kristallerde difraksiyona neden olabilirler

Kristallerde Difraksiyon Gelen radyasyon Yansımış radyasyon Geçen radyasyon

2 demetinin 1 demetinden geri kalma mesafesi XYZ = 2d sin  dır. Gelen radyasyon Yansımış radyasyon Geçen radyasyon 2 demetinin 1 demetinden geri kalma mesafesi XYZ = 2d sin  dır. Dolayısıyla 2d sin  = n Bragg’s Law

1,54Å dalgaboylu X-ışınları d = 1,2 Å olan düzlemlerden yansımaktadır 1,54Å dalgaboylu X-ışınları d = 1,2 Å olan düzlemlerden yansımaktadır. İnterferens yaratan  Bragg açısını hesaplayınız.  = 1.54 x 10-10 m, d = 1.2 x 10-10 m, =? n=1 :  = 39.9° n=2 : X (n/2d)>1 2d sin  = n Normal olarak n = 1 seçilir ve 2dhkl sin  =  olacak şekilde Miller İndisleri ayarlanır.

2dhkl sin  =  2d sin  = n veya Bragg’ yasası ve d uzaklığı denklemi kullanılarak çok çeşitli problemler çözülebilir. 2d sin  = n veya 2dhkl sin  = 

Bragg yasasının iki şeklinin eşdeğerliliği ile ilgili örnek Kenar uzunluğu a=5Å olan kübik kristalde =1.54 Å için ’ yı hesaplayınız. 2d sin  = n (1 0 0) yansıması, d=5 Å n=1, =8.86o n=2, =17.93o n=3, =27.52o n=4, =38.02o n=5, =50.35o n=6, =67.52o n7 için yansıma yok (2 0 0) yansıması, d=2.5Å n=1, =17.93o n=2, =38.02o n=3, =67.52o n4 için yansıma yok

d = 4.24 Å Bragg ve d-uzaklığı denkleminin birleştirilmesi 1.54 Å dalgaboylu X-ışınları birim hücresinin kenar uzunluğu a = 6 Å olan kübik kristalin (100) düzlemlerinden yansımaktadır.  Bragg açısını tüm n yansıma mertebeleri için hesaplayınız. d = 4.24 Å

d = 4.24 Å n = 1 :  = 10.46° n = 2 :  = 21.30° n = 3 :  = 33.01° = (1 1 0) = (2 2 0) = (3 3 0) = (4 4 0) = (5 5 0) 2dhkl sin  = 

Özet Bir kristal içinde düzlemler hayal edebiliriz Düzlemlerin her bir takımı uygun (hkl) Miller İndisleri ile tanımlanabilir. We can calculate the separation, d, for each set of planes (h k l) Kristaller atomlararası uzaklıklar byutunda olan radyasyonları difraksiyona uğratır Bu difraksiyon olayını Bragg yasası ile analiz edebiliriz

Amaç Bazı X-ışını difraksiyon deneyleri hakkında bilgi edinmek Tek kristal ile toz metodu arasındaki farkı incelemek Dalgaboyu seçimi için filtre ve monokromatör kullanılması

Yöntemler ve Cihazlar X-ışını Kaynağı Örnek Detektör Genel İlke: Örnek tek kristal toz olabilir

Laue Yöntemi Detektör Beyaz X-ışını kaynağı fotoğraf filmi Kolimatör sabit tek kristal

Laue Yöntemi Her bir nokta farklı bir kristal düzlemi ile ilgilidir KULLANIM ALANI: Tek kristal sıralanması Birim hücre hakkında bilgi Kristal içindeki kusurlar ve bozukluklar hakkında bilgi

Monokromatik X-ışınları 4 Çember Yöntemi Monokromatik X-ışınları Hareketlidetektör Hareketli tek kristal Kristal herhangi bir (hkl) düzleminden yansıyan şiddete göre yönlendirilebilir

KULLANIMI: birim hücre tayini kristal yapı tayini dönme dönme Gelen sayıcı dönme dönme KULLANIMI: birim hücre tayini kristal yapı tayini

Monokromatik X-ışınları Toz Yöntemi Toz kelimesi ile polikristal malzeme kastedildiğinden bir parça metal veya kemik kullanılabilir. Kristaller gelişi güzel yönlenmiş olduğundan Bragg koşulunu sağlayacak bazı kristaller daima bulunacaktır Dedektör Film Sayıcı Monokromatik X-ışınları

Film - Debye Scherrer Kamerası Toz çizgisi Kamera yarıçapı = R

Sayıcı - Difraktometre

Diğer Parçalar! İki dalgaboyunun aynı anda kullanılması istenmez. Bunedenle K veya K nın birinden kurtulmak gerekir. Genellikle iki yöntem kullanılır:

Filtre Elementler karakteristik emisyon spektrumuna olduğu kadar karakteristik absorbsiyon dalgaboylarına sahiptirler. Örneğin bakır gibi K absorbsiyon kenarı (1s - ∞) 1,38 Ao

K [yüksek enerji /  beyaz radyasyon] absorbsiyonuna, karşılık alçak K emisyonuna sahip dalgaboyu tercih edilir. Örneğin Ni’ in absorbsiyon kenarı 1,45 Å dür Bir genel kural olarak yayın yapan atomdan bir iki daha küçük Z sayısına sahip element kullanılır

Monokromatör  = 1.540 Å = 2dhklsin Düzlemlerinden birinden güçlü bir yansıma olan,kuartz veya germanyum gibi bir kristal seçilir daha sonra K1 ile Bragg açısı oluşturacak şekilde kristal üzerine yönlendirilir.  = 1.540 Å = 2dhklsin Ge örgü düzlemleri

Örnek: Bir monokromatör kübünün kenar uzunluğu a=5 Örnek: Bir monokromatör kübünün kenar uzunluğu a=5.66Å olan Ge’un (111) düzlemleri kullanılarak yapılmıştır. CuK1 radyasyonun elde etmek için kristalin yönelme açısını hesaplayınız. d=3.27Å =2d sin = 13.62°

Özet Difraksiyon deneyleri kaynak, örnek ve detektörden ibarettir Örnekler tek kristal veya toz şeklinde olabilir Difraksiyon deneyleri kullanılarak birim hücreyi ve kristalin tüm yapısını tayin edebiliriz K ışımasını elimine etmek için filtreler kullanılabilir veya K1 radyasyonunu kullanan monokromatörler kullanılabilir