Bir sektörün doğrusal üretim fonksiyonu Temel Girdi-Çıktı Modeli Genel (Miktar) Çözüm Bir sektörün doğrusal üretim fonksiyonu Örneğin Üçüncü Sektör (İmalat Sanayi) hesaplarsak: a13 + a23 + a33 + a43 + a53 + v3 = 1 0.089 + 0.057 + 0.355 + 0 + + 0.365 + 0.133 + 0.365 = 1

Girdi-Çıktı Tablosu (ARA) GİRDİ KATSAYILAR MATRİSİ (A) İmalat Sanayi Madencilik Hizmetler Tarım İnşaat

Girdi-Çıktı Tablosu TEMEL GİRDİ KATSAYILARI VEKTÖRÜ (V) Tarım Madencilik İmalat Sanayi İnşaat Hizmetler V

+ Katsayılar Toplamı Madencilik İmalat Sanayi Hizmetler Tarım İnşaat V

Bir sektörün doğrusal üretim fonksiyonu Temel Girdi-Çıktı Modeli Genel (Miktar) Çözüm Bir sektörün doğrusal üretim fonksiyonu Örneğin Üçüncü Sektör (İmalat Sanayi) İçin Doğrusal Üretim Fonksiyonu şu şekilde yazılabilir:

Temel Girdi-Çıktı Modeli Genel (Miktar) Çözüm Sektörel Arz = Sektörel Talep Sektörel Arz = Ara Mal Talebi + Nihai Mal Talebi X = W + Y Bu eşitlik her bir sektör itibariyle yazılırsa (İthalat Yok):

Temel Girdi-Çıktı Modeli Input-Output Tablosu

Temel Girdi-Çıktı Modeli Genel (Miktar) Çözüm

Temel Girdi-Çıktı Modeli Genel (Miktar) Çözüm

Temel Girdi-Çıktı Modeli Genel (Miktar) Çözüm Şimdi buradaki matris ve vektörleri tanıyalım: X ; n x 1 boyutunda sütun vektörü, yani sektörel üretim vektörüdür. A; n x n boyutunda ara girdi katsayıları matrisi dir. Buna sektörel bağımlılık matrisi de denir. Y; n x 1 boyutunda, nihai talep vektörüdür. Otonom değişkendir, dışsaldır. Plan makro aşamasında önceden belirlenir (tahmin edilir). I; Birim matristir. Yani köşegendeki elemanları 1, diğer elemanları sıfırdır. Leontief ters matrisidir. Bu, nihai talep ile çıktı (üretim) arasındaki ilişkiyi kurmaktadır. Buna R matrisi de denmektedir.

Temel Girdi-Çıktı Modeli Genel (Miktar) Çözüm

Temel Girdi-Çıktı Modeli Genel (Miktar) Çözüm

Temel Girdi-Çıktı Modeli Genel (Miktar) Çözüm Input-Output Tablosundan Ara Girdi Katsayıları Matrisini (A) Hesaplamıştık Bu Matris önce Birim Matristen (I) çıkarılır

Temel Girdi-Çıktı Modeli Genel (Miktar) Çözüm Daha sonra bu matrisin tersi (invers) alınarak Yapısal Matris elde edilir

GİRDİ-ÇIKTI MODELİNİN İKTİSADİ PLANLAMADA KULLANILMASI Böylece nihai talepte meydana gelecek bir değişmenin sektörel üretimler üzerindeki etkisi araştırılabilir. Formülden de anlaşılacağı gibi R Matrisi (Yapısal Matris) bu ilişkilerin belirlenmesinde kilit bir öneme sahiptir.

GİRDİ-ÇIKTI MODELİNİN İKTİSADİ PLANLAMADA KULLANILMASI Yapısal Matriste Sütunların Anlamı

GİRDİ-ÇIKTI MODELİNİN İKTİSADİ PLANLAMADA KULLANILMASI

GİRDİ-ÇIKTI MODELİNİN İKTİSADİ PLANLAMADA KULLANILMASI

GİRDİ-ÇIKTI MODELİNİN İKTİSADİ PLANLAMADA KULLANILMASI Bu şekilde bir sektörde meydana gelecek bir bir birimlik nihai talep artışının toplam etkisi tek tek hesaplanabilir SEKTÖRLER SÜTUN TOPLAMI (Geriye Doğru bağlantı) Σi rij 1. Tarım 1,55173 2. Madencilik 1,41790 3. İmalat Sanayi 2,19794 4. İnşaat 2,12548 5. Hizmetler 1,48423 TOPLAM 8,77727

+ Sütunlar Toplamı Madencilik İmalat Sanayi Hizmetler Tarım İnşaat

GİRDİ-ÇIKTI MODELİNİN İKTİSADİ PLANLAMADA KULLANILMASI Yapısal Matriste Satırların Anlamı

GİRDİ-ÇIKTI MODELİNİN İKTİSADİ PLANLAMADA KULLANILMASI

GİRDİ-ÇIKTI MODELİNİN İKTİSADİ PLANLAMADA KULLANILMASI R matrisinin satır toplamlarını yorumlayalım: Nihai taleplerdeki artış karşısında 3.01069’la en fazla imalat sanayi sektörünün duyarlı olduğu anlaşılmaktadır. Nitekim bütün nihai taleplerdeki bir birimlik artışı karşılayabilmek için imalat sanayi üretimini 3.01069 birim artırmak zorundadır. Sonuç olarak, tüm sektörlerin nihai taleplerindeki değişmenin bir sektör üzerindeki etkisini bulabilmek için ters matriste ilgili sektörün sıra değerine bakılmaktadır. SEKTÖRLER SATIR TOPLAMI (ileriye doğru bağl) Σj rij 1. Tarım 1,54087 2. Madencilik 1,19938 3. İmalat Sanayi 3,01069 4. İnşaat 1 5. Hizmetler 2,02633 TOPLAM 8,77727

+ + Satırların Toplamı Tarım Madencilik İ. Sanayi İnşaat Hizmetler 1,54087 Madencilik 1,19938 İ. Sanayi 3,01069 İnşaat 1,0000 Hizmetler 2,02633 +

GİRDİ-ÇIKTI MODELİNİN İKTİSADİ PLANLAMADA KULLANILMASI SEKTÖRLER SÜTUN TOPLAMI SATIR TOPLAMI Σi rij Σj rij 1. Tarım 1,55173 1,54087 2. Madencilik 1,41790 1,19938 3. İmalat Sanayi 2,19794 3,01069 4. İnşaat 2,12548 1 5. Hizmetler 1,48423 2,02633 TOPLAM 8,77727 Sütun Toplamı: Yalnız Bir Sektörün nihai talebinde bir birimlik değişmenin karşısında bütün sektörlerin üretimlerini ne kadar artırmaları gerektiğini; Satır Toplamı : Bütün sektörlerin nihai taleplerindeki bir birimlik değişme karşısında bir sektörün üretiminin ne kadar artırması gerektiğini göstermektedir.