Bölüm 2: Bir Boyutta Hareket

Kavramlar Nicel Araçlar 2.1 Gerçeklikten modele 2.2 Konum ve yerdeğiştirme 2.3 Hareketin gösterimi 2.4 Ortalama sürat ve ortalama hız Kavramlar Nicel Araçlar 2.5 Skalerler ve vektörler 2.6 Konum ve yerdeğiştirme vektörleri 2.7 Bir vektör olarak hız 2.8 Sabit hızda hareket 2.9 Ani hız

Tablo 2.2 bu bölümde karşılaşacağınız sembolleri ve onların anlamlarını özetler.

2.1 Gerçeklikten modele Kavramlar Hareketin nicel temsiliyle ilişkili olan fizik dalı kinematik olarak adlandırılır. Kavramlar 2.1 Gerçeklikten modele Bu bölümün açılış resmi köprü üzerinde hızla giden Shinkansendir — bir Japon hızlı treni. Görüntü bir hareket fikrini taşısa da, hareketin herhangi bir nicel temsilini içermez.

2.2 Konum ve yerdeğiştirme 1 2 3 4 5 Kavramlar 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Sağa doğru yürüdüğümü, durduğumu, sonra geriye doğru yürüdüğümü gösteren film klibi. Kamera saniyede 30 kare olarak kaydetti; burada yalnızca onda bir kare gösterildi. Bir cetvel kullanarak her bir karede benim vücudumun merkezinin konumunu belirleyebilirsiniz. Örneğin bu konum, kare 5’te, karenin sol kenarından 8.5 mm’dir; kare 10’da, sol kenardan 12.0 mm’dir. Kavramlar

Şekil 2.5 Başlangıç konumumdan bitiş konumumu işaret eden ok yerdeğiştirmemi gösterir. Kavramlar

2.3 Hareketin gösterimi Kavramlar Özel bir anda nesnenin konumunu bulmak için, ya grafikten konum okuruz ya da o anı fonksiyonda yerine yazarız. Örneğin, “x(t = 0,2 s)” t = 0,2 s anında nesnenin konumunu verir; bu konum matematiksel ifadesinde t yerine 0,2 s koyarak bulunabilir.

2.4 Ortalama sürat ve ortalama hız Şimdi, hareketin konum ve zaman cinsinden nasıl gösterildiğini bildiğinize göre, bu bilgiyi ilk olarak ortalama sürati ve sonra da ortalama hızı hesaplamak için kullanalım. Kavramlar Bir nesnenin ortalama sürati, alınan mesafenin o mesafeyi almak için gerekli zamana bölümüdür.

Şekil 2.10 İlk konum ’den son konum ’ye giden sonsuz adet yoldan ikisi. Eğri 1: yalnızca bir yönde yürüme; Eğri 2: son noktanın ilerisine geçiş ve sonra aynı yoldan geri dönme. Her iki yol için de +2,4 m’lik yerdeğiştirme 6 s’de sonuçlanır. Kavramlar

Kavramlar Konum-zaman grafiğinde, daha dik eğri eğimi, daha yüksek sürattir. Kavramlar Bir nesnenin ortalama hızının x bileşeni, yerdeğiştirmesinin x bileşeninin bu yerdeğiştirmenin alındığı zaman aralığının büyüklüğüne bölünmesidir.

2.5 Skalerler ve vektörler Bu kitapta incelediğimiz fiziksel nicelikler iki kategoriye ayrılır. Skaler olarak adlandırılan birinci tip, tamamen, pozitif veya negatif olabilen, bir sayı ile ve bir ölçü birimi ile belirtilir. Nicel Araçlar Vektör olarak adlandırılan ikinci tipi tamamen belirtmek için, hem bir büyüklüğe (“ne kadar” ve “neyin” sorularının yanıtları olan, bir sayı ve bir birim ile tanımlanan) hem de uzayda bir yöne gereksinim vardır.

Nicel Araçlar Şu nicelikler vektör mü yoksa Skaler midir: (i) film biletinin ücreti, (ii) düşey olarak yukarı giden bir topun ortalama hızı, (iii) bir dikdörtgenin köşesinin konumu, (iv) bu dikdörtgenin bir kenarının uzunluğu. Nicel Araçlar

Bir vektörün büyüklüğü o vektörün ne kadar olduğunu bize söyler. Şekil 2.18 Birim vektör tam olarak bir referans eksenini belirtir. Birim vektörün yönü eksen boyunca artan x yönünü belirler. Vektörün kuyruğu orijine yerleşir ve uzunluğu birimi belirler. Nicel Araçlar

2.6 Konum ve yerdeğiştirme vektörleri Şekil 2.19 Şekil 2.1’ deki kare 3 ve 10’un süper pozisyonu (üst üste gelmesi). Nicel Araçlar

Nicel Araçlar (a) x’in pozitif değerlerinin orijinin sağ tarafında olduğu bir x ekseni düşünün. Orjinin sol tarafında bulunan bir nesne için, sağ tarafa doğru bir yerdeğiştirmenin x bileşeni pozitif midir yoksa negatif mi? (b) a şıkkındaki yanıt nesnenin orijini geçip geçmemesine bağlı mıdır?

Nicel Araçlar

İki vektörün toplanması icin, toplamdaki ikinci vektörün kuyruğunu ilk vektörün ucuna yerleştirin; toplamı gösteren vektör ilk vektörün kuyruğundan ikincinin ucuna kadardır. Nicel Araçlar Bir vektörü bir diğer vektörden çıkarmak için, çıkarılacak vektörün yönünü tersine döndürün ve tersine dondurulmuş vektörü çıkaracağınız vektöre ekleyiniz.

2.7 Bir vektör olarak hız Nicel Araçlar (a) Şekil 2.1’deki kare 6 ve 17 arasındaki hareketimi dikkate alın. Aşağıdaki soruların yanıtlarını belirlemek için Tablo 2.1’de verilen değerleri kullanınız: (a) Bu zaman aralığı üzerinden ortalama süratim nedir? Ortalama hızımın x bileşeni nedir? Ortalama hız nedir? (b) Bunları kare 1 ve 17 arasındaki hareket için tekrarla.

2.8 Sabit hızda hareket Nicel Araçlar Herhangi bir zaman aralığı boyunca yerdeğiştirmenin x bileşenini zaman aralığının başlangıç ve bitişi arasındaki eğrisinin altında kalan alan verir.

2.9 Ani hız Nicel Araçlar Eğer araba kullanıyorsan ve “Şimdi ne kadar hızlı gidiyorum?” diye merak ediyorsan, sorunu yanıtlaman ancak bir sürat ölçer ile olur.

Şekil 2.31 Bir düşen topun 0,0300-s aralıklarında kaydedilen ardışık konumları. Nicel Araçlar