9.SINIF MANTIK ÖZEL ÇAKABEY OKULLARI Önermelerin Gösterimi ve Doğruluk Değeri Tablosu Denk Önermeler Bir Önermenin Olumsuzu Veya, Ve Bağlacı İle Bağlanan Bileşik Önermeler

Önermelerin Gösterimi ve Doğruluk Değeri

ÖRNEK:

Denk Önermeler

ETKİNLİK 3

Bir p önermesi doğru iken yanlış, yanlış iken doğru yaparak BU KAVRAMI BİLELİM: Bir p önermesi doğru iken yanlış, yanlış iken doğru yaparak elde edilen önermeye o önermenin olumsuzu (değili) denir ve p' sembolü ile gösterilir. p ve p' önermelerinin doğruluk tablosunu yapalım. p p' 1

SINIF ÇALIŞMASI

SINIF ÇALIŞMASI

İçlerinde Barış ve Sevgi ‘nin olduğu bir sınıfta öğretmen, Matematik dersi için iki soruluk bir sınav yapmayı düşünmektedir. Öğretmen iki sorudan herhangi birini doğru yanıtlayan öğrencinin başarılı olacağını söyler. ETKİNLİK-4 Verilen etkinlikte , sorulardan birincisine A sorusu, ikinci soruya da B sorusu diyelim. Bu sınavda ; ‘’ Barış ve Sevgi A sorusunu seçer.’’ ‘’ Barış ve Sevgi …sorusunu seçer.’’ ‘’ Barış A sorusunu ve Sevgi B sorusunu seçer.’’ ‘’ Barış veya Sevgi A sorusunu seçer.’’ ‘’ Barış veya Sevgi … sorusunu seçer.’’ ‘’ Barış seçtiği soruyu doğru yanıtlar ise başarılı olur.’’ ‘’ Sevgi hem A hem de B sorusunu seçer.’’ ‘’ Barış bu sınavda ancak ve ancak en az bir soruyu doğru yanıtlarsa başarılı olur.’’ Düşüncelerine ulaşabilir miyiz? Bu cümlelerin önerme olup olmadıklarını söyleyebilir miyiz? Bu cümleler eğer önermeyse daha önce öğrendiğimiz önermelerden bir farkı var mı? Varsa nedir? Bu türden önermelere ……………………….. adını verebilir miyiz?

Aşağıda verilen önermelere benzer önerme örnekleri yazınız.

ETKİNLİK-5 Bir önceki etkinliği hatırlayarak aşağıda verilenleri ince-leyiniz. ‘’Barış veya Sevgi A sorusunu seçti.’’ Cümlesi bir hüküm bildirdiği için ………….……………..…… dir. Bu cümlede iki önermenin olduğunu ve bu önermelerin ……. bağlacı ile bağlandığını görebildiniz mi?

p: Barış A sorusunu seçti. q: Sevgi A sorusunu seçti. Şimdi aşağıdaki tabloyu inceleyerek boş bırakılan yerleri dolduralım.

p: ‘’Barış A sorusunu seçti.’’ önermesi q: ‘’Sevgi A sorusunu seçti.’’ önermesi verilsin. Buna göre ‘’Barış veya Sevgi A sorusunu seçti’’ önermesi p veya q ile gösterilir. Aşağıdaki tabloyu inceleyerek boş bırakılan yerleri dolduralım.

Madem sembol kullanmaya başladık o halde veya yerine ‘’ v ‘’ sembolü kullanabiliriz. Böylece p veya q bileşik önermesi p v q ile gösterilir. Bu durumda sembolik olarak p v q nun doğruluk tablosu p q p v q 1 Araştırma sorusu: Veya ile yada bağlaçlarının Türkçedeki anlamlarını bularak karşılaştırınız. Matematik bilimi içinde aynı anlama gelip gelmediklerini araştırıp sonuçlarını tartışınız.

ETKİNLİK-6

* Hangi durumda Deniz ve Barış sinemada buluşmuşlardır? p: ‘’Barış sinemaya gitti.’’ önermesi q: ‘’Deniz sinemaya gitti.’’ önermesi verilsin. Buna göre ‘’Barış ve Deniz sinemaya gitti.’’ önermesi p ve q ile gösterilip p  q yazılır. Ve bağlacı ile bağlanmış bir bileşik önermenin doğruluk değeri her iki önerme doğru iken doğru herhangi biri yanlışken yanlış olur. Doğruluk tablosu aşağıdaki gibidir. p q p  q 1

Özellikler:

De Morgan Kuralları

ÖRNEK

ÖRNEK:

ÖRNEK:

VEYA ve VE’nin Özellikleri

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

TEST-2