VERİLERİN DÜZENLENMESİ VE ORGANİZASYONU

VERİLERİN DÜZENLENMESİ VE ORGANİZASYONU İstatistik analizlere başlamadan önce yapılması gereken ilk iş verilerin düzenlenmesi olmalıdır. İstatistiksel çalışmalarda pek çok analizi uygulayabilmek için verilerin dağılımının normal ya da normale yakın olması gerekir.

Bir örnekle gidelim

Tanımlayıcı istatistikler Ortalama Güven aralığı Ortanca Standart sapma Çarpıklık Basıklık

Mean (Ortalama): Gözlem sonuçlarının toplamının gözlem sayısına bölümüdür. Her bir gözlem değerinin ortalamadan sapmalarının toplamı gözlem sayısına bölünürse ve karekökü alınırsa Standart Sapma bulunur. Standart sapmanın karesi varyansı verir. Tahmini yapılacak büyüklüğün arasında kalacağı alanın hesaplanmasına Güven Aralığı denir. Seriyi iki eşit parçaya bölen değer Ortanca (Medyan) dır.

İstatistik çalışmalarında en yaygın kullanılan dağılım Normal Dağılımdır. Normal dağılım simetriktir. Şekli çan eğrisine benzer. Simetrik bir dağılımın tepe değeri (Mod), ortancası (Medyan) ve Ortalaması birbirine eşittir. Basıklık (Kurtosis) ve Çarpıklık (Skewness) değerleri verilerin normal dağılım gösterip göstermediğini ifade eder. Çarpıklık veri dağılımının normalden uzaklaşarak sağa ve ya sola doğru meyleden yamuk bir şekil almasını ifade eden bir kavramdır. Normal bir dağılımda çarpıklık katsayısı “sıfır” olacaktır. Çarpıklık arttıkça mod ve ortalama birbirinden uzaklaşır.

Çarpıklık katsayısı – sonsuz ile + sonsuz arasında değerler alabilmektedir. Pozitif ve Negatif olmak üzere iki tip çarpıklıktan söz edilebilir. Eğer ortalama medyandan küçük ise dağılım sola (negatif) çarpık olur. Eğer ortalama medyandan büyük ise dağılım sağa (pozitif) çarpık olur. Çarpıklık ölçüsü ± 3 (±2 de olabilir) aralığında değerler alması durumunda normal kabul edilmektedir.

Basıklık (Kurtosis) normal dağılım eğrisinin ne kadar dik ve ya basık olduğunu gösterir. Tam çan eğrisinin basıklık katsayısı “sıfır”dır. Basıklık katsayısı pozitif ise, eğri normale göre daha diktir. Negatif ise normale göre daha basıktır.

BAŞARININ ÇAN EĞRİSİ

EKSİK VERİLERİN İNCELENMESİ Her analizde eksi verilerle karşılaşabiliriz. Bir ankette kişi soruyu cevapsız bırakabilir… bazı değişkenlerle ilgili gözlem değerlerine ulaşamayabiliriz…. O halde Ne yapmamız gerekir? Bu durumda Eksik verilerin gözlemlere rastgele mi saçıldığı yoksa belirgin bir yapı mı oluşturduğu, Eksik verilerin ne kadar sıklıkla karşımıza çıktığının araştırılması gerekir.

Her zaman eksik veriye yol açan gözlemleri veri grubundan çıkarma yoluna gitmeyiniz. Gözlem sayınız önemli derecede etkilenebilir. O halde ne yapmalıyız? Veriye yeni gözlem değerleri eklenebilir, Verideki eksik değerler çeşitli istatistiksel yaklaşımlarla giderilmeye çalışılır.

İşaretlenince Missing Value Analysis penceresi açılır. Eksik verileri incelemek için Seçilir İşaretlenir İşaretlenince Missing Value Analysis penceresi açılır.

Bütün değişkenler Quantitative Variables bölümüne aktarılır.

1. Adım; çünkü gözlem sayısı eksik gözlem sayısından daha fazladır.

Değişkenler aktarılır 2. Adım (Patterns) İşaretlenir Değişkenler aktarılır Seçilir

3. Adım (Descriptives) Seçilir Hepsi işaretlenir

Separate Variance t Test En son pencerede “OK” işaretlendikten sonra analiz çıktıları ekranı gelir. Buraya kadar yaptığımız işlemler sonucunda elde ettiğimiz tablolardan eksik verilerin yapısı, rastgelelik olup olmadığı, eksik verilerin toplam verilere etkisi tespit edilebilir. Separate Variance t Test Rasgelelik durumu t testi tablosundaki P(2-tail) Değeri %5 den büyük ise eksik verilerde rastgelelik vardır.

Missing Patterns (cases with missing values) Eksik veri yapıları tablosundan eksik verilerin yapısı, sayısı ve tam gözlem sayısını etkileme durumunu inceleyebiliriz.

Bunları bir örnek üzerinde görelim

EKSİK VERİLERİN TAMAMLANMASI Burada eksik verileri çıkartmadan nasıl analize koyabiliriz? Sorusunun cevabı arayacağız. Transform / Replace Missing Values Komutlarını uygulayınız…..

Method kısmından herhangi bir metod seçilir sonra tüm değişkenler New Variable(s) kısmına aktarılır. Ve “OK” butonuna basılır.

Serinin ortalamasını alarak eksik verilerin yerine koyar Eksik değerin altındaki ve üstündeki tam verilerin ortalamasını alarak eksik verinin yerine koyar Eksik değerin altındaki ve üstündeki tam veriler kullanılır Eksik değerin altındaki ve üstündeki tam verilerden yararlanarak bir medyan değeri hesaplar eksik verinin yerine koyar Mevcut seriler 1’den n’e kadar ölçeklendirilmiş bir endeks değişkeninde eksik veriler öngörülen değerlerine göre yerleştirilir

Eksik veriler tamamlanmadan önceki durum

Eksik veriler tamamlandıktan sonraki durum

NORMALLİK TESTLERİ SHAPIRO WILK-W TESTİ KOLMOGOROV SMIRNOV TESTİ

İstatistiksel testler, kabaca "parametrik testler" ve "parametrik olmayan testler" olmak üzere ikiye ayrılabilir. Eldeki bir veri setine, bu testlerden hangisinin uygun olduğunu belirlemek için normallik testi yapılmalıdır.

İstatistiksel güven aralıkları uygulamalarında normallik (normal dağılıma uygunluk) oldukça önemlidir. Kullanılan parametrik istatistiksel tekniklerin geçerli olabilmesi için populasyon şans değişkeninin normal dağılıma uyması gerekir.

Veriler normal dağılıma sahip ise parametrik testler, Veriler normal dağılıma sahip değil ise parametrik olmayan testler uygun olacaktır

UNUTMAYINIZ Testlerinde ‘30’ sayısı; istatistiksel teori içinde anlam taşıdığından önemlidir. 30 ve daha büyük örnekli gruplara test gücü daha fazla olan parametrik testler uygulanır. Asıl dayanak dağılımın normal olmasıdır. n sayısı 500 de olsa değişken normal dağılmıyorsa parametrik test seçilemez

Bir örnek verelim

Bu veri setinde, 4 farklı dersten alınan puanlar verilmiştir Bu veri setinde, 4 farklı dersten alınan puanlar verilmiştir. Bu 4 farklı dersin puanlarının normalliğini test etmek için öncelikle hipotezler kurulmalıdır. 1. dizayn için hipotezler; H0: %95 güvenle veriler normal dağılımlıdır. H1:%95 güvenle veriler normal dağılımlı değildir. 2. dizayn için hipotezler; H0: %95 güvenle veriler normal dağılımlıdır. H1:%95 güvenle veriler normal dağılımlı değildir. 3. dizayn için hipotezler; H0: %95 güvenle veriler normal dağılımlıdır. H1:%95 güvenle veriler normal dağılımlı değildir. 4. dizayn için hipotezler; H0: %95 güvenle veriler normal dağılımlıdır. H1:%95 güvenle veriler normal dağılımlı değildir.

Görüldüğü gibi burada iki farklı test vardır Görüldüğü gibi burada iki farklı test vardır. Bunlardan biri "Kolmogorov-Smirnov", diğeri ise "Shapiro-Wilk" testidir.  "Shapiro-Wilk" testi daha çok tercih edilir ve kullanılır. Burada  "Shapiro-Wilk" testinin "Sig." değerleri 0.05' den büyük olduğu için tüm gruplar için H0 hipotezleri kabul edilir. Yani tüm gruplar için "%95 güvenle veriler normal dağılımlıdır." denilebilir.