Dünyada her şey için medeniyet için, başarı için en hakiki mürşit ilimdir, fendir. İlim ve fennin dışında yol gösterici aramak gaflettir, dalalettir, cehalettir. Yalnız ilmin ve fennin yaşadığımız her dakikadaki safhalarının gelişimini anlamak ve ilerlemeleri zamanında takip etmek şarttır. Bin, iki bin, binlerce yıl önceki ilim ve fen insanının koyduğu kuralları, şu kadar bin yıl sonra bugün aynen uygulamaya kalkışırsak elbette ilim ve fennin içinde bulunmak değildir.

MATEMATİKSEL İŞLEMLER ÖLÇME ANLAMLI RAKAMLAR Yrd. Doç. Dr. Ahmet Emin ÖZTÜRK

KİMYA Günümüzde bilim dalları arasındaki sınırlar belirsizleşmiştir. Maddenin özelliklerinin belirlenmesini; bileşimi, dönüşümleri ve bu olaylara eşlik eden enerjiyi inceleyen bilim dalıdır. Analitik Kimya Anorganik Kimya Biyokimya Fiziko Kimya Organik Kimya

MADDELERİN BİLEŞİMİNİ YAPISINI BU YAPIYI OLUŞTURAN KUVVETLERİ FİZİKSEL ÖZELLİKLERİNİ ARALARINDAKİ KİMYASAL TEPKİMELERİ ARALARINDAKİ NİCEL İLİŞKİLERİ BULMAK TEPKİMELERİN NASIL OLUŞTUĞUNU HIZINI NASIL DEĞİŞTİRİLEBİLECEĞİNİ NASIL DURDURULABİLECEĞİNİ ENERJİLERİNİ İNCELEMEK DOĞADA BULUNAN VE BULUNMAYAN MADDELERİN SENTEZİNİ YAPMAK

Hacmi ve kütlesi olan her şeye madde denilir. Hacmi dolduran madde miktarı Boşlukta kapladığı yer Bir cis­min kütlesi onun eylemsizliği ile orantılıdır. Ağırlık : Kütleye etki eden çekim kuvvetidir. Bir cismin kütlesi değişken olmadığı halde ağırlığı değişkendir.

Bileşikler iki veya daha fazla elementin belli oranlarda birleşme­sinden oluşan maddelerdir. İlk kez Joseph Proust tarafından 1799 da önerilen sabit oranlar yasası, saf bir bileşiğin daima aynı elementlerin kütlece aynı oranlarda birleşmesinden oluştuğunu ifade eder. Karışımlar iki veya daha çok saf maddeden oluşur ve bileşimleri değişkendir Bileşim ve özellikleri her tarafında aynı olan, belli fiziksel sınırlar içindeki maddeye faz denir.

Günümüzde 112 element bilinmektedir, bunlardan 85'i doğal kay­naklardan elde edilmiştir diğerleri ise nükleer tepkimelerle hazırlan­mıştır Bir bütün olarak evrende en bol miktarda bulunan element hidrojen olup, bu elementin evrenin toplam kütlesinin % 75 kadarını oluşturduğu sanılmaktadır. Yeryüzünün tümünde en bol miktarda bulunan element de­mirdir. Yerkabuğunda, sularda ve atmosferde en bol miktarda bulunan element oksijendir Bir elementin ticari alanda büyük ölçüde kullanılabilmesi sadece bolluğuna değil aynı zamanda elde edilme kolaylığına da bağlıdır.

MADDE HETEROJEN KARIŞIM HOMOJEN MADDE HOMOJEN KARIŞIMLAR SAF MADDELER Fiziksel HOMOJEN MADDE HOMOJEN KARIŞIMLAR Fiziksel SAF MADDELER Kimyasal BİLEŞİKLER ELEMENTLER

HETEROJEN Tüm fiziksel özellikleri her noktasında aynı olmayan madde. HOMOJEN Tüm fiziksel özellikleri her noktasında aynı olan madde. ELEMENT Bir tek cins atomdan oluşan saf maddedir. Kendisinden daha basit maddelere ayrıştırılamayan saf maddedir. BİLEŞİK En az iki cins atomdan oluşan saf maddedir. Kendisinden daha basit maddelere ayrıştırılabilen saf maddedir.

ÖLÇME Bir varlığı veya varlıklara ait özellikleri, uygun araçlar kullanarak, bir birim cinsinden sayı ile ifade etmektir. NİTEL ÖLÇÜMLER Bir nesne veya olayla ilgili sayısal olmayan değişkenlerin ölçülmesidir NİCEL ÖLÇÜMLER Bir nesne veya olayla ilgili değişkenlerin büyüklüklerinin sayısal olarak ifade edilmesidir

ÖLÇÜM YAPARKEN DİKKAT EDİLECEK HUSUSLAR Kullanılan ölçü aracının boyutu nesnenin boyutlarına uygun olmalıdır Kullanılan ölçü aracının ölçebileceği en küçük değer yani duyarlılığı istenilen duyarlılık düzeyine uygun olmalıdır Ölçüm yapan kişiler o alanda kullanılan aletleri kullanmasını daha önce öğrenmiş olmalıdır Ölçü araçlarının zamanla ayarı bozulabilir. Bu nedenle düzenli aralıklarla ayar kontrolü (kalibrasyon) yapılmalıdır

Hiçbir fiziksel ölçü yardımıyla bir fiziksel büyüklüğün kesin değeri elde edilemez Alet duyarlılığı, izlenilen metot, ve ölçüyü yapan şahsın yeteneğine göre değere az veya çok yakın bir sonuç bulunabilir HATASIZ ÖLÇÜM SONUCU OLAMAZ

BİR ÖLÇMEDE ARANACAK NİTELİKLER GÜVENİRLİLİK Herhangi bir ölçme araç veya yönteminin ne derece tutarlı ölçüm yapabildiğidir Ölçme sonuçlarının hatalardan arınma derecesidir TUTARLILIK Ölçümler arasındaki farklılığın ne boyutta olduğuna karar verilmesidir ve rastlantısal hatalara bağlıdır Ölçümler arasındaki farklılığın ne derece olduğunu kontrol etmek ve ortalama alarak daha az hatalı değeri belirlemektir

Tam olarak kaç cm ? 15,68 15,1 15,71 ? 15,4 15,6 15,7 15,8 15,9

Tam olarak kaç mm ? 157,5 151 157,6 ? 154 157,7 156 157 158 159

Milimetre bölmeli bir cetvel ile bir uzunluğun tam 30 cm olarak yazılması “cehalet örneği” dir. 30 cm yerine 30,00 yazmak lüzumsuz değil aksine yazılması zorunludur.

SAYILARIN ANLAMLI RAKAMLA YAZILMASI ( YUVARLAMA ) Terk edilen ilk anlamsız rakam 5 den küçük ise korunan son rakam olduğu gibi kalır 1,274 1,27 Terk edilen ilk anlamsız rakam 5 den büyük ise korunan son rakam 1 artırılır 6,238 6,24 Terk edilen ilk anlamsız rakam 5 ve korunan son anlamlı rakam tek ise son anlamlı rakam 1 artırılır 87,35 87,4 Terk edilen ilk anlamsız rakam 5 ve korunan son anlamlı rakam çift ise değiştirilmez 76,25 76,2 Örnekler 3 anlamlı rakamla yazılmıştır

Birimler bütün ölçümlerin bir parçası olarak daima belirtilmelidir. Bir hesaplamada sayılara uygulanan işlemler birimlere de aynen uygulanmalıdır. Herhangi bir hesaplamada, cevap istenen veya aranan birime sahip değilse hesapta bir ha­ta yapılmış demektir.

METRİK SİSTEM Ağırlıklar ve Ölçüler Genel Kongresi The General Conference on Weights and Measures Conférence générale des poids et mesures (CGPM) Uluslararası Birim Sistemi The International System of Units Système International d'Unités (SI)

SI TEMEL BİRİMLER ADI BİRİM SEMBOLÜ NİCELİK TİPİK SEMBOL metre m UZUNLUK l (küçük L harfi) kilogram * kg KÜTLE saniye s ZAMAN t amper A ELEKTRİK AKIMI I (büyük ı harfi) Kelvin K TERMODİNAMİK SICAKLIK T kandil cd IŞIK ŞİDDETİ Iv (Büyük ı harfi ile onun alt indisi olarak italik olmayan küçük v harfi) mol MADDE MİKTARI n * Öntakı almasına rağmen kilogram, temel kütle birimi olarak kullanılır.

Türetilmiş birimler adı verilen diğer SI birimleri ise temel birim­lerin cebirsel işlemlerinden elde edilirler. Hacim birimi metreküp m3 Hız birimi metre/saniye (m/s) (m·s ‾1) Kuvvet birimi Newton (N) kg·m·s ‾2

Öntakı Sembol 10n Ondalık den beri yotta Y 1024 Temel birimlerin üst katları bazı ön takılar kullanılarak ifade edilir. Öntakı Sembol 10n Ondalık den beri yotta Y 1024 1000000000000000000000000 1991 zetta Z 1021 1000000000000000000000 eksa E 1018 1000000000000000000 1975 peta P 1015 1000000000000000 tera T 1012 1000000000000 1960 giga G 109 1000000000 mega M 106 1000000 kilo k 103 1000 1795 hekto h 102 100 deka da 101 10 1 –

Öntakı Sembol 10n Ondalık den beri 100 1 – desi d 10−1 0,1 1795 santi Temel birimlerin alt katları da bazı ön takılar kullanılarak ifade edilir. Öntakı Sembol 10n Ondalık den beri 100 1 – desi d 10−1 0,1 1795 santi c 10−2 0,01 milli m 10−3 0,001 mikro μ 10−6 0,000001 1960 nano n 10−9 0,000000001 piko p 10−12 0,000000000001 femto f 10−15 0,000000000000001 1964 atto a 10−18 0,000000000000000001 zepto z 10−21 0,000000000000000000001 1991 yokto y 10−24 0,000000000000000000000001

BİLGİ İÇİN BİRİM ÇEVİRME Bir birime ön takı ekleme, ön takıyı kaldırma, var olan ön takıyı değiştirme işlemidir.

BİLGİ İÇİN ÖN TAKIYI KALDIRMA Ön takının sayısal değeri yerine yazıldıktan sonra ön takının harf simgesi kaldırılır 1,35 1,35 ·10‒2 cm = m 2,76 Mm 2,76 ·10+6 m =

Ön takının sayısal değerinin üssünün zıt işaretlisi yazıldıktan sonra BİLGİ İÇİN ÖN TAKI EKLEME Ön takının sayısal değerinin üssünün zıt işaretlisi yazıldıktan sonra ön takının harf simgesi simgeden önce yazılır 1,35 1,35 ·10‒2 ·10+2 1,35 ·10‒2 hm m m = = 2,76 2,76 ·10+9 ·10‒9 2,76 ·10+9 m m nm = =

BİLGİ İÇİN ÖN TAKIYI DEĞİŞTİRME Var olan ön takının sayısal değeri yerine yazılarak kaldırıldıktan sonra Yeni öntakının üssünün zıt işaretli değeri ile beraber harf simgesi eklenir. 2,76 Gm 2,76 ·10+9 m = 2,76 ·10+9 ·10+6 ·10‒6 m = 2,76 ·10+15 2,76 ·10+9 ·10+6 μm μm = =

Birim zamandaki hız artışına ivme (a) denir. ENERJİ Birim zamandaki hız artışına ivme (a) denir. F = m · a cm/s2 N m/s2 dyn · kg · g = = Bir cisme bir kuvvet uygulanarak cismin konumu değiştiriliyor ise bir iş yapılmış veya enerji harcanmıştır. W F d · = J m/s2 kg · · = m m2/s2 cm2/s2 kg · erg · = = g 1 kalori = 4,184 Joule

Sıcaklık, ısının madde deki görünümüdür. Isı bir enerji türüdür. Sıcaklık, ısının madde deki görünümüdür. Suyun normal kaynama noktası 212 oF 100 oC 373,15 K Suyun normal donma noktası 32 oF 0 oC 273,15 K 0 oF - 18 oC 255,15 K Mutlak sıfır - 460 oF - 273,15 oC 0 K FAHRENHAIT CELCIUS KELVİN oC oF 32 - oC K 273,15 = = - 5 9

ONDALIK KISIM ÜSLÜ KISIM BİLGİ İÇİN ÜSLÜ SAYILAR ÇOK BÜYÜK VEYA ÇOK KÜÇÜK SAYILARI İFADE EDEBİLMEK YADA YAZABİLMEK İÇİN KULLANILAN BİR GÖSTERİM TÜRÜDÜR. 135 000 1,35 ·105 = 0,000 013 5 1,35 ·10ˉ5 = ONDALIK KISIM ÜSLÜ KISIM

BİLGİ İÇİN ÜS KERE ≡ 10 İLE ÇARP + ≡ ÜSSÜN İŞARETİ 10 ’A BÖL ≡ ̶ ± x ·10 a a sayısını x defa 10 ile çarp/böl

ÜSLÜSAYININ DEĞERİNİN DEĞİŞMEMESİ İÇİN BİLGİ İÇİN ÜS DEĞİŞTİRME ÜSLÜSAYININ DEĞERİNİN DEĞİŞMEMESİ İÇİN ÜSLÜ KISIM İLE ONDALIK KISIMDAKİ DEĞİŞMELER BİRBİRİNİN ZITTI (ÇARPMA/BÖLME) OLMALIDIR. Bir üslü sayının üssü kaç rakam büyütülüyor ise ondalık kısım aynı sayıda (kez) 10 ile bölünür. Bir üslü sayının üssü kaç rakam küçültülüyor ise ondalık kısım aynı sayıda (kez) 10 ile çarpılır.

Böyle bir işlemde yalnız üssün işareti değiştirilir. Bir sayının, üslü kısmı kesrin pay veya paydası arasında yer değiştirebilir. (Tüm işlemler yalnız çarpma veya bölme ise; toplama ve çıkarma gibi bir işlem yapılmıyorsa) BİLGİ İÇİN Böyle bir işlemde yalnız üssün işareti değiştirilir. x x –y ·10 ·10 ·10 a a - = - y b ·10 b a = - – x y b ·10 ·10

ÜSLÜ SAYILARLA DÖRT İŞLEM BİLGİ İÇİN ÜSLÜ SAYILARLA DÖRT İŞLEM ÜSLÜ SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ YAPILABİLMESİ İÇİN SAYILARIN ÜSLERİ EŞİT OLMALIDIR. x x x ·10 b ·10 b ·10 a + a + = x x x ·10 b ·10 b ·10 a - = a - x y x + y ·10 b ·10 b ·10 a x = a x x y x y ·10 b ·10 b ·10 - : a = a : - -

BİLGİ İÇİN y a x = log x y = a antilog y x = a

BİLGİ İÇİN 2 3 9 = log 9 2 = 3 antilog 2 9 = 3

BİLGİ İÇİN 10 olarak alınmış ise a = log log x y yerine x y yazılır = = a BRİGGS LOGARİTMASI y 10 = x log x y = antilog y x =

BİLGİ İÇİN NAPİER LOGARİTMASI log ln x y yerine x y yazılır = = e a e olarak alınmıştır = 2,718 281 82845… e =

BİLGİ İÇİN y e x = ln x y = antiln y x =

BİLGİ İÇİN 3 20,08553692 e = ln 20,08553692 3 = antiln 3 20,08553692 =

BİLGİ İÇİN ln 2,303 log x x =

ORANTI KURMA yerine ÇEVİRME ÇARPANI Çevirme çarpanı, değeri 1’e eşit bir kesirdir. Pay ve paydasında aynı niceliğin isteğe uygun olarak seçilmiş değişik birimlerde belirtilen değerini içerir.

≡ 63,54 gram Cu atomu 6,02.1023 tane Cu atomudur. = = 63,54 gram Cu atomu 6,02.1023 tane Cu atomu

Suyun oluşmasında, 2 gram hidrojen ile NŞA 11,2 L oksijen gazı artansız olarak birleşir.. 2 g hidrojen 11,2 L oksijen (NŞA) ≡ 2 g hidrojen 11,2 L oksijen (NŞA) 1 1 = = 11,2 L oksijen (NŞA) 2 g hidrojen

2,3 yıl kaç saniyedir ? 12 ay 30 gün 24 saat 60 dakika 60 saniye ? saniye = 2,3 yıl · · · · · 1 yıl 1 ay 1 gün 1 saat 1 dakika

SORU Sterlin gümüşü % 92,5 gümüş ve % 7,5 bakırdan oluşan bir ala­şımdır. 3,00 kg saf gümüşten kaç kg sterlin gümüşü yapılabilir. 92,5 g gümüş ile 7,5 g bakırdan 100 g sterlin gümüşü oluşur. 92,5 kg gümüş ile 7,5 kg bakırdan 100 kg sterlin gümüşü oluşur. 92,5 kg gümüş 7,5 kg bakır 7,5 kg bakır 92,5 kg gümüş 7,5 kg bakır 92,5 kg gümüş 100 kg sterlin gümüşü 100 kg sterlin gümüşü SONUÇ BİRİMİ 92,5 kg gümüş (kg)2gümüş ? kg sterlin gümüşü 3 kg gümüş = · kg sterlin gümüşü 100 kg sterlin gümüşü 100 kg sterlin gümüşü ? kg sterlin gümüşü 3 kg gümüş kg sterlin gümüşü = · 92,5 kg gümüş