AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 2. AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ Yrd. Doç. Dr. Özlem ÖZDEN ÜZMEZ (Eylül 2016)

Sistem Özellikleri Basınç, P Sıcaklık, T Hacim, V Kütle, m Vizkozite Isıl İletkenlik Elastik Modülü Isıl genleşme katsayısı Elektrik direnci ... Temel Özellikler Diğer Özellikler MEK315-Akışkanlar Mekaniği

Yoğun, Yaygın, Özgül Özellikler Yoğun Özellikler: Sistemin kütlesinden bağımsız özellikler (Sıcaklık, basınç) Yaygın Özellikler: Sistem boyutu ve büyüklüğüne bağlı (Toplam kütle, toplam hacim, vb.) Özgül Özellikler: Birim kütle başına verilen yaygın özellikler Ör: Özgül hacim =V/m , Özgül toplam Enerji e=E/m m V T P  ½ m ½ m ½ V ½V T T P P   Yaygın özellikler Yoğun özellikler MEK315-Akışkanlar Mekaniği

Sürekli Ortam Gaz fazında atomlar arasındaki mesafe fazladır. Bir madde, moleküller arasındaki büyük boşluklara rağmen aşırı ölçüde küçük bir hacimde bile çok fazla sayıda molekül bulunduğu için sürekli ortam olarak düşünülebilir. Ancak, biz analizlerimizde bir maddenin atomik yapısını göz ardı ederiz ve onu boşluksuz homojen bir madde-sürekli ortam- olarak göz önüne alırız. Bu, bize maddenin özelliklerini ortam boyunca düzgün bir şekilde değişen büyüklükler olarak ele almamıza olanak tanır. MEK315-Akışkanlar Mekaniği

2.2. Yoğunluk ve Bağıl Yoğunluk Yoğunluk; birim hacim başına kütle, r = m/V şeklinde tanımlanır ve birimi kg/m3’tür. Özgül hacim: v = 1/r = V/m (birim kütlenin hacmi). Çoğu gazların yoğunluğu sıcaklık ile ters, basınçla doğru orantılıdır. Sıvı ve katılar sıkıştırılamaz olduğundan, yoğunluklarındaki basınca bağlı değişim çoğunlukla ihmal edilebilir. Bağıl yoğunluk: bir maddenin yoğunluğunun belirli sıcaklıktaki standart bir maddenin (genellikle 4°C’deki yoğunluğu 1000 kg/m3 olan su) yoğunluğuna oranı şeklinde tanımlanır: rb=r/rH20 ve boyutsuzdur. Özgül ağırlık: bir maddenin birim hacminin ağırlığıdır. gs = r*g’dir. Burada, g yerçekimi ivmesidir.gs’nin birimi N/m3’tür. MEK315-Akışkanlar Mekaniği

İdeal Gazların Yoğunluğu Hal denklemi: Bir maddenin basıncı, sıcaklığı ve hacmi arasındaki ilişkiyi veren denklemdir. En basit ve en iyi bilinen hal denklemi ideal gaz denklemidir: P v = R T ya da P = r R T (P: basınç, v: özgül hacim (V/m), T: sıcaklık, r: yoğunluk, R: gaz sabiti) İdeal gaz denklemi çoğu gaz için geçerlidir. R=Ru/M (Ru= evrensel gaz sabiti (8,314 kJ/kmol.K), M=gazın mol kütlesi (molekül ağırlığı)) SI: T(K)=T(°C)+273,15 İngiliz sistemi: T(R)= T(°C)+459,67 PV=mRT veya PV=NRuT Sabit bir kütle için ideal gazın iki farklı haldeki özellikleri: P1V1/T1=P2V2/T2 MEK315-Akışkanlar Mekaniği

Buhar Basıncı ve Kavitasyon Verilen bir basınçta, bir saf maddenin faz değiştirdiği sıcaklığa doyma sıcaklığı denir. Verilen bir sıcaklıkta bir saf maddenin faz değişimine uğradığı basınca doyma basıncı denir. Buhar basıncı Pv, bir saf maddenin belirli bir sıcaklıkta sıvısıyla faz dengesi halinde olan buharının yaptığı basınçtır. Buhar basıncı sıcaklıkla artar. !!! Sıvı basıncının bazı yerlerde buhar basıncının altına düşme olasılığı ve öngörülmeyen bir buharlaşmanın başlaması… Sıvı basıncı Pv’nin altına düştüğünde sıvı yerel olarak buharlaşır ve buhar kabarcıkları oluşturur. Buhar kabarcıkları sıvı basıncı Pv’nin üzerine çıktığında oldukça yıkıcı etkilere sahip aşırı yüksek basınç dalgaları oluşturarak göçer (tekrar sıvı hale geçer). Bu durum, makina ve ekipmanlara zarar verir. Çark kanatlarının performansının düşmesinin ve aşınmasının yaygın nedeni olan bu olaya kavitasyon adı verilir. MEK315-Akışkanlar Mekaniği

2.4. Enerji ve Özgül Isılar Bir sistemin toplam enerjisi (E) farklı enerjilerin toplamından oluşmaktadır: Isıl, mekanik, kinetik, potansiyel, elektrik, manyetik, kimyasal, ve nükleer. Enerji birimi joule (J)’dür. Mikroskopik enerji (bir sistemin moleküler yapısıyla ilgili enerji formları) İç enerji u, durgun (akmayan) akışkanlar için tanımlanır ve mikroskopik enerji formlarının toplamı sistemin iç enerjisidir. Entalpi (h=u+P*v=u+P/), akmakta olan bir akışkan için tanımlanır ve akış enerjisini içerir. Makroskopik enerji (dış etkilerle ilişkili enerjiler) Kinetik enerji, ke=V2/2 Potansiyel enerji, pe=gz Elektrik, manyetik, kimyasal ve nükleer enerjinin olmadığı durumlar (basit sıkıştırılabilir sistem) için toplam enerji: eakan=h+V2/2+gz. Akışkanı hareket ettirmek ve akışı sürdürmek için birim kütle başına gerekli enerji (akış enerjisi) Özgül hacim MEK315-Akışkanlar Mekaniği

2.5. Sıkıştırılabilirlik Katsayısı Bir akışkanın hacmi, P ve T ile nasıl değişir? Akışkanlar T ↑ ya da P ↓ ile genleşirler. Akışkanlar T ↓ ya da P ↑ ile sıkışırlar. P ve T’deki değişimleri hacimdeki değişimle ilişkilendiren akışkan özelliklerine ihtiyaç vardır: Sıkıştırılabilirlik katsayısı (sıkıştırılabilirlik modülü-hacimsel elastiklik modülü) (sadece basınç değişiyorsa) İzotermal sıkıştırılabilirlik: Sıkıştırılabilirlik katsayısının tersine, izotermal (sabit sıcaklıkta) sıkıştırılabilirlik adı verilir. MEK315-Akışkanlar Mekaniği

Hacimsel Genleşme Katsayısı (Sadece sıcaklık değişiyorsa): Yoğunluk basınçtan çok sıcaklığa bağlıdır. Bir akışkanın sabit basınçtaki yoğunluğunun-hacminin sıcaklıkla değişimini hacimsel genleşme katsayısı,  açıklar. 𝛽= 1 𝑉 𝜕𝑉 𝜕𝑇 𝑝 =− 1 𝜌 𝜕𝜌 𝜕𝑇 𝑝 (1/K) MEK315-Akışkanlar Mekaniği

P ve T’nin ortak etkileri aşağıdaki gibi yazılabilir: (hem P hem T değişiyorsa) Hem basınç hem de sıcaklık değişiminden kaynaklanan toplam hacim veya yoğunluk değişimi ise şu şekilde verilebilir: Örnek 2-3 MEK315-Akışkanlar Mekaniği

2.6. Vizkozite Viskozite bir akışkanın harekete (akmaya) karşı gösterdiği iç direnci temsil eder. Akan bir akışkanın bir cisim üzerine akış yönünde uyguladığı kuvvete sürükleme (direnç) kuvveti denir. MEK315-Akışkanlar Mekaniği

Vizkozite Viskozite için bir bağıntı elde etmek üzere, aralarında ℓ mesafe bulunan iki çok geniş plaka arasındaki akışkan tabakasını göz önüne alınız. Gerilmenin tanımı: t = F/A. Kaymama koşulundan faydalanarak, u(0) = 0 and u(ℓ) = V, hız profili ve gradyeni ise u(y)= V*y/ℓ ve du/dy=V/ℓ Newton tipi akışkan için kayma gerilmesi: t = m*(du/dy)= m*V/ℓ m viskozite katsayısı (dinamik viskozite)dir ve birimi kg/m·s, N.s/m2 , Pa·s ya da poise’dır. MEK315-Akışkanlar Mekaniği

Viskozimetre 𝜇= 𝑇𝑙 4 𝜋2 R3 𝑛𝐿 Viskozite nasıl ölçülür? Dönen bir viskozimetre ile ölçülebilir: Aralarında ℓ mesafe bulunan iki eş merkezli silindir göz önüne alınız. İçteki silindir döndürülürken dıştaki sabit tutuluyor. Kayma gerilmesinin tanımından faydalanarak: ℓ/R << 1 olması durumunda silindirler iki düz plaka olarak düşünülebilir. Tork T (dönme momenti)= FR ve teğetsel hız V=wR İç silindirin ıslak yüzey alanı A=2pRL. (L, silindir uzunluğu) T ve w ölçülerek, m hesaplanır. 𝜇= 𝑇𝑙 4 𝜋2 R3 𝑛𝐿 𝑛=devir/dakika (dakikadaki dönme sayısı) W=2 𝜋n MEK315-Akışkanlar Mekaniği

2.7. Yüzey Gerilimi ve Kılcallık Etkisi Sıvı damlaları içleri sıvıyla dolu küresel balonlar gibidir ve sıvının yüzeyi ise gerilme altında esnemiş zara benzer bir davranış sergiler. Buna neden olan çekme kuvveti: Moleküller arası çekim kuvvetinden kaynaklanır. Yüzey gerilimi, ss olarak adlandırılır.(N/m) Yüzey molekülüne etkiyen çekim kuvveti simetrik değildir. İçteki moleküller tarafından uygulanan çekim kuvveti sıvıyı yüzey alanını minimuma indirmeye ve küresel bir şekil almaya zorlar. MEK315-Akışkanlar Mekaniği

Kılcallık Etkisi Kılcallık etkisi küçük çaplı bir boruda sıvının yükselmesi veya alçalmasıdır. Borudaki eğri yüzey menisküs olarak adlandırılır. Suyun menüsküsü yukarı doğrudur çünkü su ıslatan bir akışkandır. Civanın menüsküsü aşağı doğrudur çünkü civa ıslatmayan bir akışkandır. h: kılcal yükselme veya kılcal alçalma MEK315-Akışkanlar Mekaniği

Sıvının Yüzey Islatması  açısına temas açısı denir  > 90 ise ıslatmayan (civa gibi),  < 90 ise ıslatan sıvı söz konusudur. Atmosferik havada suyun cam ile yaptığı temas açısı hemen hemen sıfırdır.  =0 Dolayısıyla cam bir boruda su üzerindeki yüzey gerilim kuvveti, suyu yukarı çekmeye çalışacak şekilde yukarı doğru etkir. MEK315-Akışkanlar Mekaniği

Kılcal Bir Borudaki Yükselme Yüzey gerilimi kuvveti Kılcal yükselmede yükselen akışkanın ağırlığı yüzey gerilimi kuvveti ile dengelenir. Böylece kılcal yükselme: Silindir hacmi m*g =ρ*V*g ÖR. 2-5 MEK315-Akışkanlar Mekaniği