Bölüm 4 – Kuvvet Sistem Bileşkeleri 4/28/2017 Chapter 4
Momentler ilkesi Bir kuvvetin bir noktaya göre momenti , bu kuvvetin bileşenlerinin bu noktaya göre momentlerinin toplamını ifade eder. F F1 F2 A 4/28/2017 Chapter 4
Momentler ilkesi 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Şekildeki F kuvvetinin A noktasına göre momentini belirleyiniz. 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Şekildeki F kuvvetinin A noktasına göre momentini belirleyiniz. 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Bir kuvvetin belirli bir eksen göre momenti Bazı durumlarda bir kuvvetin belirli bir eksene göre momentine ihtiyaç duyulabilir. Sometimes need the component Skaler analiz: ma=Fda burada da kuvvetin etki çizgisinin ilgili eksene dik veya en kısa olan mesafedir. Vektörel analiz: ma= ua • (r x F) Yukarıdaki ifade karma çarpım olarak adlandırılır 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
F kuvvetinin aa’ eksenine göre momenti bulunurken öncelikle F kuvvetinin bu eksen üzerindeki bir noktaya göre ( O noktası) momenti bulunur ve bu moment daha sonra o eksen üzerine iz düşürülür. 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
rx , ry , rz aa’ ekseninin üzerindeki herhangi bir O uax , uay , uaz aa’ ekseninin doğrultusunu tanımlayan birim vektörün x, y, z bileşenleri rx , ry , rz aa’ ekseninin üzerindeki herhangi bir O noktasından kuvvetin etki çizgisi üzerindeki herhangi bir A noktasına çizilen konum vektörünün x, y, z bileşenleri Fx , Fy , Fz kuvvet vektörünün x, y, z bileşenleri 4/28/2017 Chapter 4
Ma pozitif veya negatif bir skalerdir. Pozitif işaret Ma ‘nın ua ile aynı yönde olduğunu gösterir. Negatif işaret Ma ‘nın ua ile ters yönde olduğunu gösterir. 4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Şekildeki F kuvveti A noktasına uygulanmaktadır Örnek: Şekildeki F kuvveti A noktasına uygulanmaktadır. Bu kuvvetin x ve Oa eksenlerine göre momentlerini belirleyiniz. 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Şekildeki çubuk iki kelepçe tarafından tutulmaktadır. F = {-600 i + 200 j - 300 k} N kuvvetinin AB eksenine göre momentini bulunuz. 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Şekildeki F kuvvetinin AF eksenine göre momentini bulunuz ve bu momenti kartezyen vektör olarak ifade ediniz Cevap: MAF =9.33i+9.33j-4.67k
Örnek: Şekildeki F kuvvetinin x, y, z eksenlerine göre ayrıca AC eksenine göre momentlerini bulunuz. Cevap: Mx =15 Nm My =4 Nm Mz =36 Nm MAC =14.4 Nm MAC =11.5i+8.64j
Örnek: Şekildeki F=450 N’luk kuvvetinin x eksenine göre momentini bulunuz. Cevap: Mx=73 Nm
Kuvvet çiftinin moenti Bir kuvvet çifti aralarındaki dik uzaklık d olan, aynı büyüklükte ve zıt yöndeki paralel iki kuvvet olarak tanımlanır. -F 4/28/2017 Chapter 4
Kuvvet çiftinin momenti Kuvvet çiftinin bileşkesi sıfırdır. Kuvvet çiftinin etkisi bir momenttir. 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Kuvvet çiftinin momenti Kuvvet çiftinin herhangi bir noktaya göre momenti kuvvetlerin o noktaya göre momentlerinin toplamına eşittir. 4/28/2017 Chapter 4
Kuvvet çiftinin momenti Skaler formülasyon: Büyüklük M = Fd’dir. Doğrultu kuvvetlerin oluşturduğu düzleme diktir. Sağ el kuralı 4/28/2017 Chapter 4
Vektör formülasyon 4/28/2017 Chapter 4
Bileşke Kuvvet çifti momenti Kuvvet çifti momentleri serbest vektörler olduğundan, cisim üzerindeki herhangi bir noktaya uygulanabilir ve vektörel olarak toplanabilirler. 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Örnek: = = 4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Şekilde gösterilen makine parçasına etkiyen kuvvet çiftinin momenti belirleyiniz. 4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Şekilde gösterilen boruya etkiyen kuvvet çifti momentini belirleyiniz. AB parçası x-y düzleminden 30o aşağıya doğru yönlenmiştir. 4/28/2017 Chapter 4
Skaler yöntem N m N 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Vektörel yöntem 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Şekildeki boruya etkiyen iki kuvvet çiftinin bileşke kuvvet çifti momentini bulunuz. 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Şekildeki iki kuvvet cisminin cisim üzerinde oluşturacağı momenti bulunuz. F=200 N. Cevap: M=259.6 Nm 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4
Örnek: Şekildeki dişli kutusuna etkiyen üç kuvvet çiftinin bileşke kuvvet çifti momentini ve doğrultu açılarını bulunuz. M1=500 Nm, M2=600 Nm, M3=450 Nm Cevap: MR =-520i+500j-750k =120o =61.3o =136o 4/28/2017 Chapter 4
4/28/2017 Chapter 4